Esprit abstrait

Bonsoir,

Le but de ce topic est de savoir comment developper son abstraction afin de ne reflechir plus que par ça ( ou presque).

En fait le problème vient du fait que je n'arrive jamais à aller au fond des choses que j'etudie.
Exemple en mathematique je vais developper des idées mais ca sera toujours des idées parlées en langage courant, et il me sera difficile en suite de le faire en langage mathématique.

Autre exemple, je reflechis souvent à des theoremes mais que de manière geometrique, je me represente hyper facilement des structures geometriques au travers d'idees abstraites mais relever les caracteristiques abstraites de ces objets m'est très compliqué.

Pourtant je trouve cela etrange car quand j'ai déjà la structure abstraite dans mon esprit (lorsque la chose que je lis l'est), j'arrive parfaitement à la comprendre.

Il y a donc la un paradoxe assez pénible car je peux faire des decouvertes mathematiques mais les consigner par ecrit en bonne et du forme me sera très compliqué.

Cela vous est il déjà arrivé ? Comment avez vous résolu le problème ?

Je n'ai pas vraiment de réponse, mais quelques commentaires:

Premièrement, ce n'est pas la même chose de traduire une idée en langage mathématique et d'abstraire. Par exemple, si l'on veut traduire en langage mathématique le fait qu'une surface est plate, il faut bien commencer par abstraire cette notion de surface plate (et cela peut se faire en langage mixte courant / mathématique). Une fois les propriétés isolées, il faut ensuite seulement les traduire plus en des énoncés mathématiques que l'on puisse manipuler. (donc concis par exemple)

Mettons qu'un langage existe déjà pour décrire une notion, alors il suffit de s'instruire et d'analyser cette notion (une fois abstraite des représentations que l'on a) pour en rendre compte mathématiquement. Ce qui est difficile est d'abstraire, parce qu'à moins d'avoir beaucoup de chance et tomber directement sur les bonnes idées, cela demande de vraiment comprendre ce qu'on étudie en plus que d'être à l'aise avec.

Pour ce qui est des capacités d'abstraction, je ne sais pas trop comment elles peuvent se développer. Il s'agit à la fois d'une forme de potentiel intellectuel, d'un regard et d'une approche instruits mais pas obstrués par les connaissances, d'une certaine confiance en la prépondérance du sens dans le domaine que l'on étudie également...

Mais je ne suis pas sûr d'avoir bien compris ce qui te pose problème. Cela serait plus clair si tu donnais un exemple, mathématique ou non.

En effet, ce sujet doit forcément aborder la dualité entre pensée et langage. Est abstrait ce qui consiste en des relations entre nos pensées, mais cela n'est transmissible que lorsque l'on maîtrise suffisamment une certaine technicité du langage, au point où, chez une personne qui en a fait l'apprentissage, on peut reconnaître la pensée abstraite au fait de pouvoir l'exprimer de façon construite, voire même simplement de maîtriser la construction dans un langage de la pensée.

J'avais tord dans mes raisonnements ee toute manière. En fait je pensais qu'il etait possible de transformer des surfaces par exemple directement en langage abstrait, de definir a partir de leurs representations des equations cartesiennes ( pour les cercle) par exemple, or je pense que cela est impossible et exige la construction de reperes etc...

Je pensais egalement qu'il etait possible a partir du concret ( donc par exemple d"un fluide qui se propage comme de l'eau) de definir directement l'abstraction ( donc traduction en langage mathematique et equations de l'ecoulement du fluide selon le temps etc..).

Je pense tout compte fait qu'il serait plus judicieux de partir directement de l'abstrait.
Pour reprendre le cercle, definir abstraitement ses proprietes, puis en suite de tracer la figure plutôt que de faire le contraire.

Il y a eu melange dans mon explication car faire abstraction veut aussi dire relever les informations pertinentes donc pas vraiment de rapport avec le fait de traduire en langage matheux.

Merci pour vos reponses