La masse ou la réverbération du temps

Dans un exercice de pensée par l'impossible, la planète terre serait transpercée par un tunnel qui relirait les deux extrémités.

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Dans un monde comme Le Nôtre les objets ce fracasse en tombant sur le sol, pas évident de dire qu'il n’y avait pas assez de temps en champ inverse de force pour amortir la chute d'un sens vers l'autre.

Ce qui se produit d’extraordinaire dans cet exercice de pensé, c’est qu’avec une sphère de fer de 1 kg pour donner exemple, si elle chute dans le cylindre, elle atteint la vitesse maximale de 195 km/h puis plus elle descent, plus la température augmente, puis arrivé au centre on pourrait croire que la sphère aurait assez d’énergie pour remonté de l’autre côté de la planète, mais non, la sphère va seulement rebondir d’un sens vers l’autre, le mot le plus juste est rebondir, mais ce n’est pas ça qui se produit, c’est un changement de direction opposée jusqu’à tant qu’il n’y est plus d’énergie cinétique. C’est ce qui se passe dans la matière avec la force de champ de gravité, plus que l’objet à une masse atomique élevé plus il va rebondir longtemps au centre. Ce phénomène est minime, mais il existe probablement dans des états gazeux et liquide, il pousse les éléments du tableau périodique a s’ordonner par couche.

https://www.ac-orleans-tours.fr/fileadmin/user_upload/physique/college/Cycle4/Mouvement/Act_Num_SystSol_3.pdf

Voilà

Non, je ne fais pas d'étude d'astro, le PDF est le seul document que j'ai trouvé concernant cette idée…

ahah!!

Je croyais avoir trouvé cette idée, mais quand je suis venu pour faire de la recherche d'image pour la représenter, je me suis rendu compte qui avait quelqu'un qui avait fait un bout de chemin.

C'est les trous noirs, qui se comportent de cette manière. Genre : CERN.

En passant, le temps est un langage, et rien d'autre.

ah ok

En l'absence de frottement, l'objet va accélérer jusqu'au centre de la terre (avec une accélélation qui elle-même diminue, le champ de gravité diminuant jusqu'à s'annuler au centre, comme une simple considération de symétrie le montre), puis continuer sa course jusqu'à la surface de l'autre côté, et recommencer ainsi indéfiniment. Son mouvement sera independant de sa masse.

Si on ajoute une source de frottement, par exemple solide, l'oscillation va s'amortir dans le temps, jusqu'à un état d'équilibre au centre de la terre. La masse de l'objet entre en ligne de compte. Si le frottement est suffisamment fort, on peut empêcher totalement l'oscillation.

Si on ajoute une source de frottement fluide, on peut effectivement atteindre une vitesse limite, qui alors dépend à la fois de la masse de l'objet et de sa forme.

Merci pour votre réponse, je croyais à cause de la vitesse maximale de chute, l'accélération étant arrêté après quelques secondes, elle n'aurait pas assez de vitesse pour remonter de l'autre côté puisqu'elle serait dans un champ d'attraction négatif. Bref il aurait fallu lui fournir une accélération constante pour lui permettre de remonter de l'autre côté. Ça serait comme une force qui bloque les éléments lourds au centre.

Désolé si je n'utilise pas le jargon approprié, je suis bien heureux d'avoir quelqu'un pour discuter de cela.

Je vais faire de la recherche ce week-end, plutôt que de vous infliger plusieurs questions.

Bonne soirée

Le champ de l'abstraction a écrit:Merci pour votre réponse, je croyais à cause de la vitesse maximale de chute, [...] elle n'aurait pas assez de vitesse pour remonter de l'autre côté puisqu'elle serait dans un champ d'attraction négatif. [...] Ça serait comme une force qui bloque les éléments lourds au centre.

Oui, c'est tout à fait cela, s'il y a des frottements, il y a perte d'énergie cinétique (transformée en chaleur), l'objet remonte de moins en moins haut et finit par se stabiliser au centre.

Le champ de l'abstraction a écrit:l'accélération étant arrêté après quelques secondes

La durée nécessaire à atteindre la vitesse terminale, c'est comme celle pour refroidir le fût du canon : un certain temps. Selon le type de frottement, la masse et la forme de l'objet. Il peut même ne jamais l'atteindre, mais là il faudrait un frottement vraiment faible. Ici, la vitesse terminale varie, en plus, du fait que la force gravitationnelle varie (en fait, elle décroit linéairement, proportionnelle à la distance au centre - et par conséquent nulle au centre). En prime, la densité de l'air (car j'ai l'impression que c'est à ça que vous pensez) va elle aussi varier (elle va plutôt augmenter, en revanche).

On pourrait s'amuser à créer un petit modèle. On oublie que la terre a un gradient de température vers le centre et on en fait un caillou générique. On estime que l'air est en équilibre adiabatique (donc son équation d'état stipule que sa pression à une altitude donnée est proportionnelle à sa densité à une certaine puissance, dite coefficient adiabatique et notée en général gamma), on écrit un équilibre hydrostatique genre dp(z) = g(z) rho(z) dz, on a g(z), on intègre, on a donc la distribution de densité de l'air. Il n'y a plus qu'à décider que le frottement est proportionnel à la densité et au carré de la vitesse, et on peut intégrer l'équation du mouvement (au moins numériquement ; analytiquement, je ne le sens qu'à moitié) et hop, vous avez l'altitude de l'objet en fonction du temps.  

AcideMatt a écrit:en fait, elle décroit linéairement, proportionnelle à la distance au centre - et par conséquent nulle au centre).

Ce n'est pas en 1/R2 ?

fift a écrit:

AcideMatt a écrit:en fait, elle décroit linéairement, proportionnelle à la distance au centre - et par conséquent nulle au centre).

Ce n'est pas en 1/R2 ?

Non, pas là. L'attraction gravitationnelle (en mécanique newtonienne) d'un point massif décroît bien entendu en 1/r^2. À l'extérieur de la terre (distribution à symétrie sphérique), on peut remplacer tous les points la constituant par un seul, au centre, ayant pour masse la masse de la terre (théorème de Gauss). Donc hors de la terre, on garde là aussi le 1/r^2, vous avez parfaitement raison. Par contre, à l'intérieur, on ne prend plus en compte que la masse plus proche du centre que le point considéré. Si on imagine la terre homogène, la masse diminue comme r^3 lorsqu'on se rapproche du centre, d'où au total la dépendance en r. Il est d'ailleurs heureux qu'on ne garde pas le 1/r^2, parce que du coup, au centre, au lieu d'avoir une force nulle comme on s'y attend, on aurait une force infinie...

Après, si on compresse la terre en un point, c'est une autre histoire, qui sort du cadre de Newton (et d'un peu tout le monde, en fait).

la masse diminue comme r^3 lorsqu'on se rapproche du centre, d'où au total la dépendance en r.

Ah bah voui, forcément. Merci.

fift a écrit:la masse diminue comme r^3 lorsqu'on se rapproche du centre, d'où au total la dépendance en r.

Ah bah voui, forcément. Merci.

Tiens d'ailleurs, question bête : pourquoi, quand on est dans l'espace, prend-on en compte l'ensemble de la masse de la Terre pour mesurer la gravitation ? Et pas uniquement la masse des particules qui sont "à portée" de 1/R2 ?

Autrement dit, comment définit-on que deux particules sont liées et agissent ensemble pour exercer une force de gravitation ?

fift a écrit:Tiens d'ailleurs, question bête : pourquoi, quand on est dans l'espace, prend-on en compte l'ensemble de la masse de la Terre pour mesurer la gravitation ? Et pas uniquement la masse des particules qui sont "à portée" de 1/R2 ?

Autrement dit, comment définit-on que deux particules sont liées et agissent ensemble pour exercer une force de gravitation ?

Elles n'ont pas besoin d'être liées. Toutes les particules de l'Univers agissent, jusqu'à une portée infinie (1/r^2), et on ressent la somme du tout. Étant bien entendu que je présente ici la version newtonienne des choses.

Par contre, le fait que le champ de, par exemple, la terre, soit équivalent (à l'extérieur de celle-ci) à celui qui serait produit par un point de même masse en son centre est exactement ce qui a tourmenté Newton et l'a empêché de publier sa théorie durant 20 ans... Ta ou votre (?) question est donc excellente.

Alors, en très gros : les particules proches exercent plus de force que les lointaines, mais ces dernières sont beaucoup plus nombreuses, et le total est le même que si tout le monde était à distance intermédiaire.

Et si cette explication est trop grossière, on peut faire un pas de plus vers Gauss : dans une direction donnée, disons dans un cône très petit autour de cette direction, on a plus de points lointains que de près, et justement ce nombre de point lointains croit comme la surface de la base (ou du bout de sphère) du cône à cette distance, c'est à dire r^2. Justement l'inverse de la force de gravitation... Deux fois plus loin, il y a 4 fois plus de particules exerçant chacune 4 fois moins de force. On sent d'où va venir cette moyenne une fois qu'on aura intégré dans toutes les directions (sous réserve de la symétrie sphérique)...

Au passage, le théorème de Gauss demeure valable en relativité générale - enfin, tout du moins existe-t-il l'équivalent.

ok compris .
Merci beaucoup, c'est juste super clair (et ça faisait un moment que ça me turlupinait).

(tu peux me tutoyer hein ).

fift a écrit:ok compris   .
Merci beaucoup, c'est juste super clair (et ça faisait un moment que ça me turlupinait).

(tu peux me tutoyer hein ).

Dans ce cas : je t'en prie.

Merci AcideMatt pour les informations...

J'ai un autre questionnement qui me tracasse.

La nature a tendance à avoir horreur des rectangles (surtout à grande échelle).

Je me demandais qu'est ce qu'il se passerait si nous mettions en rotation un rectangle tridimensionnel de 1sur1sur2 sur le sens de la longueur, puis nous le propulsion sur un axe directionnel dans l'espace-temps gravitationnel.

J'ai tendance a croire qu'il va y avoir une espèce de friction entre les champs gravitationnels rectangulaires et les champs sphériques des objets de grande dimension ce qui va causé la diminution de la vitesse de rotation et transféré l'énergie en fessant augmenté la vitesse directionnelle.

Le champ de l'abstraction a écrit:J'ai un autre questionnement qui me tracasse.

La nature a tendance à avoir horreur des rectangles (surtout à grande échelle).

Je me demandais qu'est ce qu'il se passerait si nous mettions en rotation un rectangle tridimensionnel de 1sur1sur2 sur le sens de la longueur, puis nous le propulsion sur un axe directionnel dans l'espace-temps gravitationnel.

J'ai tendance a croire qu'il va y avoir une espèce de friction entre les champs gravitationnels rectangulaires et les champs sphériques des objets de grande dimension ce qui va causé la diminution de la vitesse de rotation et transféré l'énergie en fessant augmenté la vitesse directionnelle.

Donc tu prends un parallélépipède rectangle, de base carrée, et tu le mets en rotation autour de sa hauteur, puis tu le places en orbite, c'est bien ça ?

Si je suppose que l'axe de rotation est perpendiculaire au plan de l'orbite, pour simplifier, tu as en gros la lune, mais parallélépipédique (ce qui est un mot particulièrement pénible à taper sur mon clavier Qwerty). Ce qui ne change pas grand chose, mais rend l'effet encore plus visible. Et se traite très bien en mécanique newtonienne sans correction notable de la part de la relativité générale tant qu'on demeure dans des champs et vitesses faibles. Et aussi très bien dans le concept en RG. En fait, je trouve conceptuellement la RG souvent plus simple et claire (et fondamentale) que la mécanique classique... Jusqu'au moment où il faut faire les calculs, qui sont eux nettement plus sévères. Bref.

Quel que soit ton formalisme favori, le truc, c'est l'effet de marée. Chez Newton, la gravité est plus forte pour les points plus proches que pour les points lointains du satellite (ou, si tu préfères te placer dans un référentiel non galiléen centré sur ton satellite, il est tiré par la terre d'un côté et par la force centrifuge de l'autre). Chez Einstein, c'est la nature de la gravité "réelle" de n'être annulable que dans une région infinitésimale à la fois, mais passons. Les frottements de la déformation due à la marée solide vont ralentir la rotation jusqu'à la synchronisation avec l'orbite, c'est-à-dire qu'au bout d'un certain nombre de millions d'années, ton parallélépipède présentera toujours la même face à la terre, comme la lune.

Ce faisant, par conservation du moment angulaire (comme la patineuse qui tourne plus vite en resserrant les bras - ce qui est d'ailleurs lié à une symétrie fondamentale de l'espace-temps), la lune va s'éloigner et donc ralentir.

J'en profite rapidement pour répondre à ta partie sur le transfert d'énergie. Au risque de te surprendre, lorsque tu donnes de l'énergie à un corps en orbite, il ralentit... Et même, son énergie cinétique diminue de la même valeur que ce que tu lui as donné ! Tu lui apportes E, son Ec prend -E... Ça se compense par son énergie potentielle qui, elle, augmente de 2E. L'objet orbitant plus haut, sa vitesse est plus faible. Ce petit miracle s'appelle le théorème du viriel, utilisé ici dans un cas méga simple. Il dit aussi que plus une étoile hors condition de fusion nucléaire rayonne (et donc perd de l'énergie), plus elle chauffe... Et toujours en gagnant autant en énergie thermique que ce qu'elle perd, sa perte en énergie potentielle (elle se contracte) étant encore le double de ce qu'elle a rayonné, d'où l'équilibre. Le théorème du viriel se démontre très simplement d'ailleurs, et ce miraculeux facteur 2 vient s'ancrer directement dans le nombre de dimensions de l'espace (c'est vraiment 3-1, ce 2)... C'est joli, non ?

Oui c'est joli

Merci d'avoir pris le temps de répondre

Le champ de l'abstraction a écrit:Oui c'est joli  

Merci d'avoir pris le temps de répondre

Avec plaisir.