Je suis né un vendredi

Bien alors nous allons étudier la logique

Les maths sont basés sur la logique

Et la logique est une branche des maths

D'après Wikipedia

Avec YouTube, Google, Médecin du monde, la LPO (ligue protectrice des oiseaux), Netflix Amazon, Disneyplus, la Fnac, Carrefour, Free, Sony, LDLC, La Poste & la Banque Postale, la Société Marseillaise de Crédit et bien sûr...

ZC !

Bon déjà 15h

On n'a pas tellement avancé

Alors

Soit 4 prédicats a, b, c, d

Une opération de multiplication de ces prédicats notée *

Nous définissons un générateur (a ou b)

Est-ce que ceci est un générateur ?

Muni de l'opération que nous notons aussi multiplication *

(a ou b) * (c ou d) = (a * d ou b * c)

Soit a, b, c, d réels

Nous nommons (a ou b) générateur <qualifié> de nombre réel

Bref j'ai oublié d'dire (a ou a) = a

Pouvons-nous dire soit a, b, c réels si (a ou b) = c alors a = b = c ?

Est-ce que les deux premières propositions sont compatibles

(a ou b) * (c ou d) = (a * d ou b * c)

Et

(a ou a) = a

(a ou a) * (b ou b) = (a * b ou a * b)

(a * b ou a * b) = a * b

D'une part

(a ou a) = a
(b ou b) = b
Donc (a ou a) * (b ou b) = a * b

Y a-t-il quelque chose d'autre à vérifier pour vérifier la compatibilité ?

Donc nous arrivons à la notion de nombre de cas

Soit c un réel donné

Soit a, b réels

Est-ce que c'est vrai pour toute les valeurs possibles de a b c d

Bien passons à la troisième affirmation

Soit a, b, c réels si (a ou b) = c alors a = b = c

Est-ce qu'il existe a, b différents de c tels que (a ou b) = c

premier cas
si a = b ≠ c alors (a ou b) = a ≠ c donc cas impossible

Deuxième cas

a = c, b ≠ c
(a ou b) * (c ou c) = (a * c ou b * c)

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