Je suis né un vendredi

Bien revenons aux exponentiels

e^(0 ou a) * e^(a ou 0) = e^a

Personne a une idée ?

Que tout l'monde aille se coucher

e^a * e^b = e^(a ou a) * e^(b ou b) = e^(a + b ou a + b) = e^(a ou b) * e^(b ou a)

e^((1 ou 1) * (a ou b)) = (e^(1))^(a ou b) = e^(b ou a)

e^(2a ou 2b) = e^(a + b)

Soit A = 2a et B = 2b

e^(A ou B) = e^(A / 2 + B / 2)

On resubstitue de variable

e^(a ou b) = e^((a + b) / 2)

ça reste du calcul c'est pas vraiment démontré

Donc dans ce type ln et e ne sont plus des bijections

J'me suis gouré voici les deux premiers axiomes

Soit a, b, c, d réels

(a ou b) * (c ou d) = (a * d ou b * c)

Si (a ou b) = (c ou d) alors a = c et b = d

Bon j'ai déposé une enveloppe soleau

Mais Delahaye a eu 8 jours pour en déposer une avant

Enfin c'est pas sûr qu'il ait lu mon mail d'autant que j'avais pas mis d'sujet

Si vous utilisez du papier

Vous pouvez écrire directement sur des arbres

Mentalement

Ou dessiner

Bien on n'va pas faire semblant de pas imiter les nombres complexes

Si nous plaçons (a ou b) au point (a, b) du repère cartésien

Allez positionnons un point

(1 ou -1) notre point fétiche

(1, -1)

Voilà

Allez on va l'multiplier

Normalement quand on fait sur un vecteur (a, b) qui devient (-b, a) y'a une rotation de 90°

(de mémoire)

Allez

On veut qu'ça donne (1 ou 1)

(1 ou -1) * (a ou b) = (b ou -a) = (1 ou 1) donc b = 1 et a = - 1

(1 ou -1) * (-1 ou 1) = (1 ou 1)

Question

Est-ce que si on remultiplie par le même truc on tourne encore de 90°

Allez

Voyons si on obtient (-1 ou 1)

(1 ou 1) * (-1 ou 1) = (1 ou -1)

Donc on retrouve le nombre initial

Donc si on généralise

(a ou b) * (c ou d) = (-b ou a)

Attends si on multiplie par la gauche

(-1 ou 1) * (a ou b) = (-b ou a)

Donc on peut multiplier par quelque chose qui ne dépend pas de ce que l'on multiplie

Peut-on faire une rotation d'un angle alpha

Bon allez calculons la formule

Soit P (x, y)