Re: Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées

par Bliss Jeu 13 Déc 2012 - 2:14

Petit rappel Papy

:

Thaïti Bob a écrit:
Je soulignais simplement la nuance qu'il y a entre une image comportant des symétries et des réplications, et une image fractale.
Une image fractale est une image invariable par changement d'échelle. Autrement dit, en toute zone où tu vas zoomer (et non pas juste en un certain nombre de points), tu finiras par retrouver exactement la même image.

exemple naturel des plus frappants :

et voici l'ensemble de Mandelbrot (en gros, la déesse des fractales, celles qui les engendre toutes) :

Si tu zoome aux alentours des frontières, tu finira mathématiquement toujours par retomber à un certain niveau de zoom, sur ce motif général. En pratique ça n'arrive pas, ou du moins que jusqu'à un certains point car les capacité de calcul sont limitées.
un zoomage sur celle ci commenté
ICI.

Pour expérimenter ça, ty peux télécharger Ultrafractal, gratuit c'est marrant

par Invité Jeu 13 Déc 2012 - 2:23

par Bliss Jeu 13 Déc 2012 - 2:24

par Invité Jeu 13 Déc 2012 - 5:49

La pellicule photo de la fractale la plus pure que je connaisse : φ

C'est beau Smile

par Bliss Jeu 13 Déc 2012 - 5:52

par Invité Jeu 13 Déc 2012 - 8:21

<<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>>

Wrmaëlon a écrit:La pellicule photo de la fractale la plus pure que je connaisse : φ

C'est beau

Bliss a écrit:Zé pas compris

haaan !!! PUNITION ! Smile

<<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>>

C'est le code-source des fractales (et accessoirement la lettre grecque Phi) !

C'est le nombre d'or :

φ = [ 1 + (racine carré de 5) ] / 2
φ = 1,618 033 988 749

Avec ça, on peut faire des trucs funs, comme calculer les proportions des pentacles parfaits, ou encore, élaborer des suites mathématiques comme suit :

int[φ] = 1
int[φ²] = 2
int[φ^3] = 4
int[φ^4] = 6
int[φ^5] = 11
int[φ^6] = 17
int[φ^7] = 29
int[φ^8] = 46
int[φ^9] = 76
int[φ^10] = 122
int[φ^11] = 199

Avec mes arrondis bourrins (integer), on s'en rend moins compte, mais chaque nouveau résultat est la somme des deux précédents. C'est le principe de la suite de Fibonacci : 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 etc.

En d'autre terme, c'est l'illustration mathématique - modélisée - de toutes les fractales du monde.

Tout ce que vous publiez est déjà contenu, en puissance, dans une seule lettre grec : φ

Je vous ai battu !!! hihi alien

<<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>><<>>

par Thaïti Bob Jeu 13 Déc 2012 - 9:37

oO

Wrmaëlon j'ai jamais vu d'apparition de nombre d'or dans les fractales, bien que je ne doute pas trop que ça puisse exister. Cependant, une rapide relecture de la définition de l'ensemble de Mandelbrot ne fait nulle part apparaître de Phi, sur l'article wiki.

Sinon Bliss : oui je soutiens Nouilles Instantanées sur la fractalitude de ses images, mais je sais pas trop ce qu'elles représentent mathématiquement quand même. Smile

par Invité Jeu 13 Déc 2012 - 9:58

Thaïti Bob a écrit:Wrmaëlon j'ai jamais vu d'apparition de nombre d'or dans les fractales

Ben en fait, ce n'est pas un truc qui se voit à l'oeil nu, il faut le calculer =)

Si tu tapes "phi fractales" sur google, ce n'est pas le nombre de pages qui manque... Dans la section image, tu as même des systèmes chaotiques.

http://www.google.fr/search?q=phi+fractales

Wink

par Fa Jeu 13 Déc 2012 - 15:05

par Bliss Ven 14 Déc 2012 - 0:09

Magnifique ce papillon Fa ! Very Happy

(mais ça aussi c'est une fractale ? scratch

Roh je sais plus moi du coup...
.................... Thaïtiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii ??)

Bon, allez, je vous fais profiter de mon stock renouvelé :

Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées - Page 7 Artist10

par Fa Ven 14 Déc 2012 - 0:25

Bliss a écrit:mais ça aussi c'est une fractale ?

la phalène de feu est une combinaison de quatre fractals utilisant des variations linéaires, sphérique et radiale et ayant nécessité pour sa réalisation une capacité de calcul supérieure à 70 milliards d'itérations

http://christophe-bourbon.blogspot.fr/2012/03/la-phalene-de-feu.html

Me demande pas comment, hein ! rien lu à votre charabia là haut.
En tout cas, dans la série des fractales en biscuit dans une de ces pages, j'ai vu le dernier moulé en "attracteur étrange".

Et bon, y'a bien un air d'attracteur de Lorenz à ce papillon !

Spoiler:

par Bliss Ven 14 Déc 2012 - 0:26

par Bliss Ven 14 Déc 2012 - 0:29

(parce que quand je commence...)

Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées - Page 7 Fracta10

par Invité Ven 14 Déc 2012 - 2:14

par Invité Ven 14 Déc 2012 - 2:17

par Thaïti Bob Ven 14 Déc 2012 - 8:34

Bliss a écrit:(mais ça aussi c'est une fractale ? Roh je sais plus moi du coup...
.................... Thaïtiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii ??)

Méééé euuuhh ! Bon oké il n'y a pas tant que ça d’auto-réplication dans l'image. Mais on les classifie sous le terme fractales car elles sont calculées informatiquement d'une façon itérative similaire. Chaque point/pixel représente le résultat d'un calcul entier à part entière.
(Pour la classique Mandelbrot : on colore le point selon la rapidité avec laquelle on obtient un nombre considéré "infini" en appliquant itérativement une certaine multiplication : Z_n+1 = Z_n² + c, avec n commençant par zéro, 1, 2... 23000 etc)
Pour ces autres types de fractales, les calculs sont différents (il sont même d'une nature complètement différente il me semble) mais je ne les connait pas particulièrement. On rajoute aussi quelques éléments dans le calcul pour complexifier et obtenir des formes plus exotiques, à partir du calcul de base, ce que l'on peut lire sur les sites web sous la forme "rotations, translations etc".
Ce sont des fractales aussi parce que les formations obtenues sont chaotiques et irrégulières : tu peux parfois te déplacer sur l'image d'une distance infiniment petite théoriquement, et pourtant, le résultat du calcul correspondant sera totalement différent : discontinuité.
J'essaierai de m'y intéresser de plus près, et j'espère ne pas avoir dit trop de conneries non plus !

par Fa Ven 14 Déc 2012 - 9:46

Alors, alors, de ce que j'ai pigé en lisant rapidement sur les fractales et Lorenz :

La propriété "définissant" une fractale serait l'idée de dimension non entière. (Exemple des formes 2D dotées d'une surface finie et d'un périmètre infini).
Les propriétés d'auto-réplication et de similarité à toutes les échelles ne seraient qu'une propriété retrouvée dans beaucoup de ces formes (Koch, Mandelbot, etc.), mais non-définissante.

A ce titre, le papillon de Lorenz tombe dans la définition d'une forme fractale : Sa surface (ou son volume en 3D) tend vers une forme délimitée, mais on peut tracer une infinité de trajets pour en esquisser le contour, sans jamais repasser par le même (système chaotique).

Voilou Very Happy

(Y'a aussi apparemment une relation entre Lorenz et les Liapunov postées par Thaiti cet été Wink

... mais bon j'ai pas trop le temps, là ^^)

par Thaïti Bob Lun 17 Déc 2012 - 0:57

ET BIIIIMM !!!!!

Aujourd'hui, c'était bidouillage sur Mandelbulber, et qques minutes de UltraFractal. J'ai essentiellement travaillé sur les rendus, et j'ai pris pour base les fichiers d'exemple prédéfinis que le programme donnait pour avoir à la fois la fractale correcte et des bons réglages de rendu : c'est extrêmement complexe de régler les paramètres pour faire une bonne image, et qui plus est, un poil jolie, tant il y en a. J'ai retraité sous adobe lightroom (=photoshop en gros) ensuite. La fractale en 2d est brute quant à elle. Et les montagnes : c'est une image faite sous Terragen2 : rendu de terrains photoréalistes à base d'algorithmes fractaux.

click droit + ouvrir l'image dans un nouvel onglet pour visualiser entièrement les images, oou alors dézoomez dans le navigateur, ou alors téléchargez les, ou alors visitez ici : http://robou.tumblr.com/

Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées - Page 7 Tumblr_mf5dfgA29f1r8euk3o3_1280

Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées - Page 7 Tumblr_mf5dfgA29f1r8euk3o3_1280

Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées - Page 7 Tumblr_mf5dfgA29f1r8euk3o1_1280

Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées - Page 7 Tumblr_mf5dfgA29f1r8euk3o2_1280

Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées - Page 7 Tumblr_mf5dfgA29f1r8euk3o4_1280

Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées - Page 7 Tumblr_mf5dfgA29f1r8euk3o5_1280

Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées - Page 7 Tumblr_mf5dfgA29f1r8euk3o8_r1_1280

par Invité Lun 17 Déc 2012 - 15:55

par Invité Lun 17 Déc 2012 - 16:00

Thaïti Bob a écrit:ET BIIIIMM !!!!!

Aujourd'hui, c'était bidouillage sur Mandelbulber, et qques minutes de UltraFractal. J'ai essentiellement travaillé sur les rendus, et j'ai pris pour base les fichiers d'exemple prédéfinis que le programme donnait pour avoir à la fois la fractale correcte et des bons réglages de rendu : c'est extrêmement complexe de régler les paramètres pour faire une bonne image, et qui plus est, un poil jolie, tant il y en a. J'ai retraité sous adobe lightroom (=photoshop en gros) ensuite. La fractale en 2d est brute quant à elle. Et les montagnes : c'est une image faite sous Terragen2 : rendu de terrains photoréalistes à base d'algorithmes fractaux.

C'est vrai que Mandelbulber est pas pratique d'approche et gourmant en ressource système qui plus est. J'ai beaucoup travaillé sous Max, Maya etc... mais là... bof , suis déçue de ce soft, mais tu t'en sors pas mal ! Sans doute connais-tu Groboto ? Terragen j'ai pas mal utilisé, c'était beaucoup inspiré de Bryce.

par Invité Lun 17 Déc 2012 - 16:06

Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées - Page 7 Abstra10

Répétition de forme fractale avec effet optique.

par Bliss Mer 19 Déc 2012 - 1:10

@Instant Noodles : Wouah ! J'adore ! drunken

(j'aime aussi beaucoup celui du lundi 17 décembre, 15h55, en fin de page précédente. C'est toi qui l'a créé ? Il est féérique ! Like a Star @ heaven

)

Allez, à mon tour :

Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées - Page 7 23368c10

par Invité Jeu 20 Déc 2012 - 4:00

Bliss a écrit:@Instant Noodles : Wouah ! J'adore !
(j'aime aussi beaucoup celui du lundi 17 décembre, 15h55, en fin de page précédente. C'est toi qui l'a créé ? Il est féérique ! )

Nop ! , Cette fois-ci c'est pas de moi Smile

Jolie!!!! celle que tu as trouvé là... Tin, deux dernières pour la route .
Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées - Page 7 Fibona12

Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées - Page 7 The_po10

par Bliss Dim 23 Déc 2012 - 19:56

par Bliss Jeu 27 Déc 2012 - 18:49

par Invité Dim 30 Déc 2012 - 1:28

Un petit projet perso et expérimental, plus psychédélique que réellement fractal =)

Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées - Page 7 Mystic10

Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées - Page 7 Mystic10

(ce sont des sons qui ont été convertis méthodiquement en codes couleurs, puis le résultat a été retravaillé...)

par Invité Dim 30 Déc 2012 - 14:58

par Dynamisk-Farge Mar 8 Jan 2013 - 23:30

par Bliss Ven 11 Jan 2013 - 4:10

par Bliss Lun 14 Jan 2013 - 2:06

par Invité Lun 14 Jan 2013 - 2:07

Spoiler:

par Thaïti Bob Lun 14 Jan 2013 - 8:51

un truc de génie !!!!
bien trouvé

par Invité Lun 14 Jan 2013 - 22:28

Bliss, tu ne t'étonneras point que je dise que je suis en pleine déco rubikub intensifiée pour un évènement proche ? J'en deviens obsédée de ces cubes multicolores. ^^
Ah, ces synchronicités et ces porosités, j'adore. drunken

Comme quoi, c'est plus marrant de penser positif que négatif. alien

EDIT: hâte qu'on se recroise de nouveau, je ferai un crochet bientôt par Toulouse, si tu y seras, c'est prévu pour un court séjour, on a du monde à y voir. Very Happy

EDIT2: mais la fractale en rubicube, je n'y avais pas pensé, chapeau ! drunken

par Bliss Lun 14 Jan 2013 - 22:33

par Enki Sam 2 Fév 2013 - 14:23

Je m'attendais a voir une certaine forme de commencement Big Bang dans la Video de Synapse page 1 poste 4 ! J'ai aussi l'impression de lire un livre de Stephen Hawkins et de mieux comprendre comment je suis constitue quand je vois ces belles images !

par Fractalespierre Sam 2 Fév 2013 - 18:13

Bonsoir à vous toutes et tous.

Je me présente, Je me prénomme Pierre, j'ai 59 ans, retraité, passionné de fractales depuis 2008.

Je crée ces images mathématiques assez régulièrement et je voudrais les partager avec vous.

Je vous joint cette fractales " Dream"

Amicalement, Pierre.

Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées - Page 7 Fractal30618

par Invité Sam 2 Fév 2013 - 20:41

Spiral power Pierre. Very Happy

par Fractalespierre Dim 3 Fév 2013 - 12:51

Je vous envoie cette Fractale "septarian"

Je vous souhaite un bon Dimanche.

Amicalement, Pierre.

Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées - Page 7 Fractal30622

par Fractalespierre Lun 4 Fév 2013 - 13:19

Je vous envoie cette "Quaternion"

à bientôt. Laughing

Amicalement, Pierre.

Ici postez vos images/photos de FRACTALES préférées - Page 7 Fractal30625

par Thaïti Bob Lun 4 Fév 2013 - 14:38

merci PIerre !
Très joli travail ! La Septarian m'intrigue pas mal.

Et la Quaternion, c'est une image dans un rendu 3D ou bien 2D ?

par Fractalespierre Lun 4 Fév 2013 - 15:17

Rebonjour,

Thaïti Bob, pour te répondre le + précisèment possible, il s'agit d'un rendu 2 D,

l'effet de volume est obtenu par modif d'outside et mapping.

Merci de ta question.

à bientôt.

Pierre