La HAINE des maths

Algorithme de newton ? Point fixe et autres théorèmes sympa de l'interpolation linéaire ?

Pieyre a écrit:J'ai parcouru les trois pages de cette discussion et j'ai surtout vu qu'on mentionnait l'arithmétique et l'algèbre, c'est-à-dire ce qui se rapporte aux nombres et au calcul.
Pourtant, dès qu'on atteint un certain niveau en mathématique, il n'y a plus tellement de nombres. Il y a bien des calculs en analyse ou en statistique, mais qui font surtout intervenir des variables. Et puis en géométrie, et plus encore en topologie, c'est d'une autre logique qu'il s'agit.
Alors je me pose la question : à un niveau élémentaire, celui du collège mettons, est-ce que le blocage a été de même nature en algèbre et en géométrie ? Est-ce le calcul qui pose problème ou plus généralement l'abstraction que requiert la manipulation de structures mathématiques ?

Vous savez, lorsque je parle de haine des maths, et que j'en cherche un peu la source, je constate souvent qu'il s'agit d'anciens "traumatismes", et d'anciennes lacunes (les deux sont corrélés, les premiers approfondissant les secondes au fil des années). Ainsi, lorsqu'un sujet est entièrement nouveau et ne plonge pas trop ses racines dans la "culture mathématique que j'aurais dû acquérir depuis longtemps", et bien il arrive que j'apprécie la chose, que j'aime autant jouer avec que j'aime jouer avec un sudoku ou quoi que ce soit. Je pense par exemple aux matrices, où j'allais plus vite, même de tête, que mes collègues qui découvraient cela en même temps et avaient pourtant déjà du bagage matheux derrière.

A part ça, j'ai un peu évolué aussi depuis l'époque où j'ai posté ce sujet. Cette peur viscérale (puisqu'il s'agissait avant tout d'angoisse) des maths contribuait énormément à ma procrastination scolaire. Or, j'ai un peu vaincu ma peur et ma procrastination, et je m'atèle de plus en plus aux dits méchants-maths... Et je suis heureux de constater que je trouve ça parfois très beau, très puissant, presque divin. Il faut dire que je fais de la physique, et non pas des maths pour des maths. C'est un outil véritablement magique. J'ai toujours quelques craintes, et sur certains aspects je suis encore rouillé et apeuré... Un autre problème avec moi, c'est que je me considère immédiatement comme nul ou rouillé si je ne comprends/trouve pas instantanément la solution. Et la déprime est violente, la panique immédiate. Une gifle. C'est stupide ! N'ayant jamais travaillé jusqu'à la fin de l'année dernière, je fonctionnais - en maths du moins - uniquement à l'intuition et ne voyais mes capacités qu'à travers cette partie du spectre. J'avais l'impression de passer et de rater une sorte de test de QI ou je ne sais quoi à chaque fois que je ne comprenais pas instantanément. Alors que quelques fois, aussi, il faut savoir ramer un peu ! Faire grincer les rouages... Je dépasse petit à petit la peur panique de faire travailler le dernier étage sur les maths et je commence à apprécier un peu le paysage... Mais c'est pas une mince affaire !

frittefolle a écrit:La haine des maths mais ! Comment !

C'est élégant, c'est pas plein d'erreur du au langage ! C'est précis sans ambiguité, c'est beau ca permet de tout faire, pourquoi donc ne pas aimer cela

Pour ceux qui veulent reprendre y a des tonnes de cours de maths pour tout niveau sur coursera.

Je suis capable de trouver ça quelques fois très beau, à présent,et même élégant et puissant !

Je trouve moi aussi très dommage cette haine des maths. J'ai beaucoup d'amis en sciences humaines ou lettres qui DÉTESTENT et se disent vraiment hyper nuls en math, parfois certains s'en vantent presque...
Ce sont souvent des gens très intelligents qui disent n'y rien comprendre...

Je suis persuadé que l'enseignement des maths élémentaires (disons jusqu'à la fin du Lycée/ Cegep) y ait pour quelque chose: Ce n'est pas présenté pour être compris, et il n'y a pas tellement de stimulation.

J'ai maintenant commencé à faire du tutorat avec des élèves en difficultés (mais motivés) en math au secondaire (au Quebec, équivalent du collège et du lycée en France) . Et des fois ils sont "bouchés", je veux dire intimidés . On dirait qu'ils essaient juste de faire "comme le prof", sans essayer de réfléchir au sens. Sans questionner ni comprendre. J'essais de montrer d'une façon, on me répond :"Mais c'est pas comme ça que le prof fait, on n'a pas vu ça comme ça". Ok, mais comment il fait, montre moi... "eueueuh je sais pas... " Alors j'essais de partir de ce qu'ils savent bien, en divisant par étape autrement (d'une façon qui me semble plus compliquée en fait, moins belle ..et pas toujours plus simples pour eux).

Les maths, c'est censé apprendre le sens critique, apprendre à réfléchir à la résolution de problèmes avec des moyens abstraits. En maths, (à un certain niveau) chacun est libre d'inventer ses définitions, ses règles de construction, tu es l'architectes d'un monde de structures fabriquées par toi pour éclairer un problème (physique, biologique, informatique ou purement pur ), tu deviens le dessinateur de surfaces abstraites en plusieurs dimensions, voire dans l'infini. Tu peux jongler avec des infinis de diverses natures, avec la logique, défier les paradoxes apparents. Toutes les définitions cohérentes sont autorisées, et le jeu ensuite consiste a en étudier les propriétés. Les maths sont un jeu de construction où il n'y a pas de méthodes limitées où prescrites pour démontrer un résultat, c'est seule la preuve qui est jugée. Une analyse de texte en littérature, par exemple, aura une méthodologie de construction bien plus rigide que ce qu'on suivra en math, car le résultat des maths est en soi une vérité logique (Théorème etc, de vérité éternelle et absolue étant donnés les définitions ) par opposition à la vérité souple et plus contextuelle des lettres.

Et cette preuve, dans les cours élémentaires, elle n'est jamais montrée (car trop compliqué, alors que c'est ce qui est interessant en fait ), et quelques années plus tard, les preuves sont présentées dans les manuels comme si elle sortaient déjà parfaites, à la manière d'une Vérité Révélée. Et le Prof a l'air d'énoncer LA Vérité, en passant sur les passages "triviaux" (entendre chiants à montré au tableau ). Bref l'enseignement est intimidants, limite religieux !
Comme suggéré par Pieyre, je trouve que les maths deviennent beaucoup plus intéressantes quand on arrive à un certain niveau: par exemple la géométrie différentielle. et la théorie des groupe, et ensuite dans les cours "gradués", on finit enfin par mieux comprendre ce qu'on appris plus jeune sans pouvoir saisir.
Au secondaire, je trouvais les maths, vraiment ennuyantes, je préférais l'Histoire. je n'ai commencé à les aimer davantage quand j'ai eu de vrais cours de physique qui utilisaient les maths, et quand la profondeur de la cohérence universelle a commencé à se dévoiler. "JE ne comprends encore rien aux maths, mais à niveau plus élevé " En fait je suis plus proche de la physique théorique.

BREF: je suis persuadé, que ce qui est enseignés en maths au secondaire (colège-lycèe français) devrait aussi être modulé en fonction des intérêts des élèves: Si c'était moi, je ferais:

(1) des "maths" citoyennes: là où la philo et les lettres se rencontrent: dans le sens critique et la logique (avec ou sans formalisme) essentiel pour bien critiquer les sources de références et les autorités, à commencer par le prof. Expliquer aux élèves le raisonnement logique, les biais, le vrai sens des probabilités et comment les statistiques sont manipulées par les idéologies (libéralisme économique et autres), les religions, les politiciens. Pour questionner les arguments péremptoires d'une autorité il faut parler son langage ou un langage supérieur à elle et qu'elle peut comprendre.
Plus concrètement, il y a aussi des gens vulnérables et phobiques des maths qui ne savent pas calculer les intérêts sur une carte de crédit ou qui croient qu'à force de parier sur la même machine à sou leur probabilité de gain augmente...

(2) Je souhaiterait aussi un second volet de maths culturelles et qualitatives, sans aucune rigueur portant sur la fine pointe de la science, en termes vulgarisés, avec des IMAGES, mais pas d'équations. Il y a une poésie graphique associée à la beauté intellectuelle. Ce me semble important pour la curiosité. Par exemple: le chaos, les fractales, la géométrie de la relativité générale avec des trous noirs.. et puis les applications des maths en biologie, en économie, en géographie, en photographie, en musique...

(3) des énigmes mathématiques. Il faut stimuler la créativité, et montrer que poser des définitions parfois contre-intuitives facilite la résolution de problème. Les nombres complexes, les ingénieurs électriciens les utilisent tous les jours . Je dirais qu'il faut montrer la science, et les maths comme des enquêtes policières. Si les étudiants se voyaient comme des Sherlock Holmes se serait plus intéressant pour tout le monde !

(3) On ne peut pas passer non plus à côté de certaines bases, mais ce n'est pas utile ni amusant pour tout le monde de se faire chier avec les identités trigonométriques. L'avantage d'un système donnant à tous les mêmes bases "chiantes", c'était de permettre aux élèves de s'orienter plus tard de manière plus flexible. Mais si c'est pour les rendre phobique, c'est pas la peine. Surtout que tout le monde a le droit d'avoir ses propres préférences.

Corsaire a écrit:Vous savez, lorsque je parle de haine des maths, et que j'en cherche un peu la source, je constate souvent qu'il s'agit d'anciens "traumatismes", et d'anciennes lacunes (les deux sont corrélés, les premiers approfondissant les secondes au fil des années). Ainsi, lorsqu'un sujet est entièrement nouveau et ne plonge pas trop ses racines dans la "culture mathématique que j'aurais dû acquérir depuis longtemps", et bien il arrive que j'apprécie la chose, que j'aime autant jouer avec que j'aime jouer avec un sudoku ou quoi que ce soit. Je pense par exemple aux matrices, où j'allais plus vite, même de tête, que mes collègues qui découvraient cela en même temps et avaient pourtant déjà du bagage matheux derrière.

A part ça, j'ai un peu évolué aussi depuis l'époque où j'ai posté ce sujet. Cette peur viscérale (puisqu'il s'agissait avant tout d'angoisse) des maths contribuait énormément à ma procrastination scolaire. Or, j'ai un peu vaincu ma peur et ma procrastination, et je m'atèle de plus en plus aux dits méchants-maths... Et je suis heureux de constater que je trouve ça parfois très beau, très puissant, presque divin. Il faut dire que je fais de la physique, et non pas des maths pour des maths. C'est un outil véritablement magique. J'ai toujours quelques craintes, et sur certains aspects je suis encore rouillé et apeuré... Un autre problème avec moi, c'est que je me considère immédiatement comme nul ou rouillé si je ne comprends/trouve pas instantanément la solution. Et la déprime est violente, la panique immédiate. Une gifle. C'est stupide ! N'ayant jamais travaillé jusqu'à la fin de l'année dernière, je fonctionnais - en maths du moins - uniquement à l'intuition et ne voyais mes capacités qu'à travers cette partie du spectre. J'avais l'impression de passer et de rater une sorte de test de QI ou je ne sais quoi à chaque fois que je ne comprenais pas instantanément. Alors que quelques fois, aussi, il faut savoir ramer un peu ! Faire grincer les rouages... Je dépasse petit à petit la peur panique de faire travailler le dernier étage sur les maths et je commence à apprécier un peu le paysage... Mais c'est pas une mince affaire !

Je suis capable de trouver ça quelques fois très beau, à présent,et même élégant et puissant !

Bapak-Badak a écrit:L'avantage d'un système donnant à tous les mêmes bases "chiantes", c'était de permettre aux élèves de s'orienter plus tard de manière plus flexible. Mais si c'est pour les rendre phobique, c'est pas la peine.

Très bon résumé du problème...

Bapak-Badak a écrit:(1) des "maths" citoyennes: là où la philo et les lettres se rencontrent: dans le sens critique et la logique (avec ou sans formalisme) essentiel pour bien critiquer les sources de références et les autorités, à commencer par le prof. Expliquer aux élèves le raisonnement logique, les biais, le vrai sens des probabilités et comment les statistiques sont manipulées par les idéologies (libéralisme économique et autres), les religions, les politiciens. Pour questionner les arguments péremptoires d'une autorité il faut parler son langage ou un langage supérieur à elle et qu'elle peut comprendre.
Plus concrètement, il y a aussi des gens vulnérables et phobiques des maths qui ne savent pas calculer les intérêts sur une carte de crédit ou qui croient qu'à force de parier sur la même machine à sou leur probabilité de gain augmente...

Plus généralement, je crois que toute démarche rationnelle est sous-tendue par ces deux disciplines mathématiques que sont la logique et la statistique. D'un côté il y a l'expression conforme et la preuve, de l'autre ce qui fonde la mesure et l'adéquation de la forme au réel. À partir de cela, on peut décliner toute les modalités scientifiques, où s'associent visées théoriques et expérimentations pratiques.
Alors, du point de vue de la maturité citoyenne, je crois en effet que tout repose sur la maîtrise du langage et sur la capacité de vérifier les informations.