Maths de prépa, maths appliquées, maths abstraite... et vous, les maths ?

Bonjour (ou bonsoir) !

Je suis en math sup (première année, PC) et je rencontre quelques problèmes en maths. En maths "purs" (désolé de l'expression que je n'aime pas trop d'ailleurs, mais je n'ai pas trouvé d'autres noms). Par "maths purs" j'entends les maths qu'on fait en cours de maths, qui n'ont pas de réalité physique (c'est à dire qui sont totalement déconnecté de la "réalité", ce sont des maths juste pour faire des maths, résoudre une equa diff juste pour résoudre une équa diff, presque par plaisirs de résoudre) alors qu'en "maths appliqués" (en physique je n'ai pas de problème avec les maths qu'on utilise car ça décrit/prédit des phénomènes physiques, qui traduit la réalité) tout ce passe bien.

En "maths purs" je résonne faux, je résonne "à côté", à côté, et évidemment je me trompe... Je sais pas comment les autres font pour travailler avec ce niveau d'abstraction, comment ils font les liens entre les objets mathématiques qu'on manipule et qui semblent être sans finalité qu'eux mêmes.... Surtout qu'on me demande de faire taire mon intuition (vous savez, vous trouvez un résultat, ou vous présentez que c'est de cette forme-ci, mais sans pouvoir l'expliquer.... en alors en utilisant un tas de raccourcis faux mais qui donnent au final le bon résultat...) car ça ne passe pas en prépa... Autant vous dire que pour les démos à apprendre, je suis complètement à la ramasse (je n'aime pas apprendre par cœur 15 démos pour une colle, démos que j'oublierai juste après => pas de motivation => encore plus de difficulté à apprendre par cœur -je me considère comme mauvais en apprentissage par cœur- ; et quand on me conseille de ne pas apprendre par cœur les démos, mais juste leur "architecture", leur "raisonnement" ... étant donné que je n'ai pas ce raisonnement, cette logique mathématique, et bien ça ne marche pas)...

Et le plus surprenant, c'est que faire des maths ne me dérange pas -si elles sont appliqués-, manipuler des triples intégrales cycliques ou des rotationnels ou encore résoudre de superbes équations différentielles en passant par une double intégration par partie ne me dérange si elles traduisent un phénomène physique... Mais calculer telle ou telle truc juste parce que le programme scolaire te le demande euh... non merci... (d'ailleurs je me souviens qu'une fois j'avais demandé à mon prof de math à quoi servait une fonction, il m'avait répondu "je sais pas, à rien"). Balancer des équations comme ça et t'ordonner de les résoudre... non vraiment pas ça coince...
Du coup je me fâche avec les maths qu'on fait en prépa -même si je n'ai jamais été fort en math, j'ai plus ou moins aimé au cours de ma scolarité- et c'est en train de plomber ma prépa (je m'en sors convenablement en physique/chimie pour ce que je bosse, c'est à dire presque pas) -en plus de mon étrange fatigue-... D'ailleurs je me demande si mon prof y est pas pour quelque chose, dans mes difficultés mathématiques... Il est sympa, mais j'aime pas du tout ça façon de nous balancer le cours, pour moi il est plus dans une optique de concours plutôt que de nous faire vraiment apprendre les maths (je sais je suis en prépa, mais quand même... en physique et en chimie c'est totalement différent !).

Alors je voulais vous demander, ça se passe comment pour vous les maths ? Est-ce que vous vous débrouiller parfaitement, est-ce que ça passe sans plus ou est-ce que vous ne les aimez vraiment pas ? Est-ce que vous avez ce raisonnement, cette logique mathématique ? Vous avez des astuces pour tenter d'apprendre cette logique ?

Ça me parle, lorsque je ne vois ou ne sens pas d'application concrète, physique, bref une description palpable de la nature, comme lorsque la formule semble littéralement embrasser l'objet ou le phénomène, les maths partent directement dans une abstraction qui me stimule nettement moins et engendre beaucoup plus de difficultés à apprendre et même à comprendre, sans oublier une forte baisse de la motivation...

J'ai surnagé sans bosser en prépa MPSI jusqu'à ce je commence vraiment à m'y intéresser (en arithmétique et en algèbre notamment). J'ai toujours aimé le côté abstrait, alors que dès qu'il y a une application je deviens par magie une véritable quiche (3 de moyenne en physique sur l'année).

Noph a écrit:J'ai surnagé sans bosser en prépa MPSI jusqu'à ce je commence vraiment à m'y intéresser (en arithmétique et en algèbre notamment). J'ai toujours aimé le côté abstrait, alors que dès qu'il y a une application je deviens par magie une véritable quiche (3 de moyenne en physique sur l'année).

Bah pareil ici.

En fait en première année DEUG, mon prof de maths m'a expliqué qu'il fallait voir ça comme un jeu de logique et rien de plus. Une fois que j'ai compris ça, j'ai repris le rythme et j'ai survolé mes partiels.

Dès qu'il fallait appliquer en physique (surtout en électricité) j'étais nulle.

Lagides a écrit:Je suis en math sup (première année, PC) et je rencontre quelques problèmes en maths. En maths "purs" (désolé de l'expression que je n'aime pas trop d'ailleurs, mais je n'ai pas trouvé d'autres noms). Par "maths purs" j'entends les maths qu'on fait en cours de maths, qui n'ont pas de réalité physique (c'est à dire qui sont totalement déconnecté de la "réalité", ce sont des maths juste pour faire des maths, résoudre une equa diff juste pour résoudre une équa diff, presque par plaisirs de résoudre) alors qu'en "maths appliqués" (en physique je n'ai pas de problème avec les maths qu'on utilise car ça décrit/prédit des phénomènes physiques, qui traduit la réalité) tout ce passe bien.

En "maths purs" je résonne faux, je résonne "à côté", à côté, et évidemment je me trompe... Je sais pas comment les autres font pour travailler avec ce niveau d'abstraction, comment ils font les liens entre les objets mathématiques qu'on manipule et qui semblent être sans finalité qu'eux mêmes.... Surtout qu'on me demande de faire taire mon intuition (vous savez, vous trouvez un résultat, ou vous présentez que c'est de cette forme-ci, mais sans pouvoir l'expliquer.... en alors en utilisant un tas de raccourcis faux mais qui donnent au final le bon résultat...) car ça ne passe pas en prépa... Autant vous dire que pour les démos à apprendre, je suis complètement à la ramasse (je n'aime pas apprendre par cœur 15 démos pour une colle, démos que j'oublierai juste après => pas de motivation => encore plus de difficulté à apprendre par cœur -je me considère comme mauvais en apprentissage par cœur- ; et quand on me conseille de ne pas apprendre par cœur les démos, mais juste leur "architecture", leur "raisonnement" ... étant donné que je n'ai pas ce raisonnement, cette logique mathématique, et bien ça ne marche pas)...

Et le plus surprenant, c'est que faire des maths ne me dérange pas -si elles sont appliqués-, manipuler des triples intégrales cycliques ou des rotationnels ou encore résoudre de superbes équations différentielles en passant par une double intégration par partie ne me dérange si elles traduisent un phénomène physique... Mais calculer telle ou telle truc juste parce que le programme scolaire te le demande euh... non merci... (d'ailleurs je me souviens qu'une fois j'avais demandé à mon prof de math à quoi servait une fonction, il m'avait répondu "je sais pas, à rien"). Balancer des équations comme ça et t'ordonner de les résoudre... non vraiment pas ça coince...

Donc finalement, c'est pas tant des problèmes de comprehensions des maths que tu aurais, que la motivation de voir à quoi ça sert...

Ça c'est pas si difficile à trouver . Les "vrais" mathématiciens "purs" vont souvent essayer de comprendre pour elles-mêmes des structures abstraites en espérant quasiment que ce soient le plus purs et inemployables possibles.. Malheureusement pour eux, tout finit par être applicable. C'est un arsenal ultra-puissant de résolution de problèmes.

Résoudre une équation comme exercice, oui c'est un peu chiant.. mais dans toutes les disciplines scolaires, les exercices sont presque fait pour être chiants... Dans le sens qu'il faut que ce soit suffisamment simples pour que tu puisses espérer le résoudre assez facilement... donc forcément ce ne sera jamais des questions interessantes ...

Normalement dans les vraies maths pures, il n'y a pas d'équations à résoudre (c'est bien trop appliqué une equation.. tu vois déjà que ce ressemble à un truc physique ), les vraies maths, c'est plutôt des démonstrations de théorème dont t'as jamais entendu parlé. Mais que tu es supposé "deviner" comment les prouver au moyens de ce qui a compris du cours. Heureusement pour nous, tu peux encore te dire que c'est applicable: par exemple, avant de résoudre une equation de physique (ou autre), parfois c'est utile de savoir si on ne peut pas trouver la réponse sans l'équation. Ou si la solution existe, ou est unique... etc (les matheux raffolent de l'existence et de l'unicité des solutions ). Souvent des mathématiciens ont aussi pondus des résultats qui nous disent comment se comportent qualitativement les solutions sans qu'on ait a les calculer numériquement. Quand ce sont des gros sytèmes d'equations, ça peut éviter des heures sinon des jours de calculs inutiles à un ordinateur.

Ensuite, c'est vrai qu'on peut mieux apprécier la beauté de l'abstraction quand on voit aussi leurs pertinence à la description de la réalité du monde...

Regarde une toupie qui tourne par exemple, ou la chute d'eau qui coule et fait des tourbillon, ou le coeur qui bat: ce sont plein de problèmes mathématiques très compliqués..

Lagides a écrit:Du coup je me fâche avec les maths qu'on fait en prépa -même si je n'ai jamais été fort en math, j'ai plus ou moins aimé au cours de ma scolarité- et c'est en train de plomber ma prépa (je m'en sors convenablement en physique/chimie pour ce que je bosse, c'est à dire presque pas) -en plus de mon étrange fatigue-... D'ailleurs je me demande si mon prof y est pas pour quelque chose, dans mes difficultés mathématiques... Il est sympa, mais j'aime pas du tout ça façon de nous balancer le cours, pour moi il est plus dans une optique de concours plutôt que de nous faire vraiment apprendre les maths (je sais je suis en prépa, mais quand même... en physique et en chimie c'est totalement différent !).

Alors je voulais vous demander, ça se passe comment pour vous les maths ? Est-ce que vous vous débrouiller parfaitement, est-ce que ça passe sans plus ou est-ce que vous ne les aimez vraiment pas ? Est-ce que vous avez ce raisonnement, cette logique mathématique ? Vous avez des astuces pour tenter d'apprendre cette logique ?

La logique des maths: c'est la logique pure. Lire une démonstration mathématique, c'est comme un roman policier: c'est déroutant, on suit pas à pas en se disait "mais p..tain pourquoi on fait ça ?" et là, soudain à la dernière ligne tu as la révélation de ce pourquoi ça fait CQFD..

Ensuite, avant d'avoir l'intuition de comment un peut bien penser inventer la preuve comme ça, là, ce n'est pas du tout évident. À ce niveau j'ai des difficultés.

en fait:

Moi aussi, ma logique, c'est "j'ai un problème à résoudre, quels sont les outils que les mathématiciens ont pondus pour nous.". Avoir une idée intuitive de ce pourquoi c'est vrai est quand même très interessant (et souvent nécessaire, ne serait-ce que pour justifier ce pourquoi tu utilises cet outil.. ). Avoir la patience et le temps de lire toutes les preuves, c'est hors de notre portée la plupart du temps de toutes façons.

Dans ton cas, clairement, faut trouver à quoi ça sert... Tu as des exemples plus précis de trucs "chiants" qui te semblent inutiles ? Essaie de trouver le truc abstrait le plus inutile au monde, et je suis certain qu'on va trouver une application concrète

Lagides a écrit:Bonjour (ou bonsoir) !

Je suis en math sup (première année, PC) et je rencontre quelques problèmes en maths. En maths "purs" (désolé de l'expression que je n'aime pas trop d'ailleurs, mais je n'ai pas trouvé d'autres noms). Par "maths purs" j'entends les maths qu'on fait en cours de maths, qui n'ont pas de réalité physique (c'est à dire qui sont totalement déconnecté de la "réalité", ce sont des maths juste pour faire des maths, résoudre une equa diff juste pour résoudre une équa diff, presque par plaisirs de résoudre) alors qu'en "maths appliqués" (en physique je n'ai pas de problème avec les maths qu'on utilise car ça décrit/prédit des phénomènes physiques, qui traduit la réalité) tout ce passe bien.

Alors dis-oit déjà que tu as été très bien orienté vers la PC.
Tu n'es pas un matheux, c'est pas grave, beaucoup de matheux ne sont pas physiciens et beaucoup de physiciens ne sont pas matheux. Pour tes concours, limite les dégâts en maths et assure en physique... et dis toi qu'il sera plus facile de trouver une école qui fait de la physique qu'une école qui fait des maths, alors tant mieux pour toi

Et oui, les matheux peuvent résoudre une équa diff pour le plaisir de la résoudre, comme on fait un sudoku.

J'étais une énorme quiche en maths en PCSI et en 3/2, puis un jour, en 5/2, l'algèbre m'est apparue claire. (Bon, l'analyse toujours pas, j'ai jamais rien compris à ce genre de trucs super étrange).

Et puis après en école d'ingé, toute la physique a été algébrisée, du coup, c'était cool x)

Je crois avoir toujours été attiré par l'abstraction : les bases autres que décimales à l'école primaire (oui, je suis de la génération des « maths modernes »); la théorie naïve des ensembles, les relations et applications, les nombres négatifs, la factorisation des polynômes au collège; le formalisme de la logique, les matrices, les nombres complexes au lycée, tout cela me plaisait beaucoup. Je n'étais pas insensible au fait que cela servait à quelque chose; ainsi je me souviens d'applications pratiques qui m'ont beaucoup intéressé; mais j'acceptais la logique de ces constructions pour elle-même. Aussi, des années après, en donnant des cours particuliers, j'ai été un peu surpris que des élèves éprouvent le besoin de comprendre à quoi tout cela servait antérieurement au fait de le maîtriser. Mais je prenais un certain plaisir à leur montrer des applications concrètes.

Du côté de la physique c'était un peu plus compliqué. J'aimais bien quand on partait de l'équation fondamentale de la dynamique et qu'on en déduisait le mouvement, ou lorsqu'on établissait l'équation d'un circuit RLC. Mais, je ne sais pas, il me semblait qu'il y avait trop de conventions, de méthodes, de données, et trop peu de relations générales... Enfin, je me souviens aussi que, lorsque j'avais des notes supérieures en physique, je finissais par concevoir un goût particulier pour cette matière, comme quoi cela reste relatif.

En faculté, ayant opté pour un second cycle de mathématique, mon intérêt variait en fonction de mes notes. Mais, indépendamment de cela, c'est tout de même l'abstraction qui m'impressionnait le plus : l'algèbre, la topologie, la logique. L'analyse, c'était intéressant aussi mais cela restait calculatoire, proche de la physique en somme.

En troisième cycle j'ai opté pour la logique, abstraction des abstractions en quelque sorte. Et pourtant un certain technicisme m'y a assez déçu, sinon du côté de l'expressivité des langages informatiques inspirés de la logique. Si je reprenais un jour des études de mathématique, j'aimerais finalement retourner vers la topologie.

en ce qui me concerne c'est particulier, en tant qu'économiste j'ai pratiqué les maths aussi et après en tant que chercheur, j'ai eut 1000 vies , je suis comme jarod, un caméléon, un vrai de vrai

bref moi ce qui m'intéresse ce sont les séries temporelles , les lois chaotiques , les attracteurs étranges , les séries infinies , les nombres premiers et les surfaces minimales pour lesquelles hélas je n'ai pas un grand niveau , je suis fasciné aussi par les lois régissant les facteurs d'échelles par exemple celle délimitant la distance entre noyau atomique et électrons, je suis assez intéressé par l'algèbre et la géométrie justement pour ces notions de distances relatives

bref je fais des maths autrement et avec un niveau sans doute inférieur à un physicien et un mathématicien, cependant j'en fais quand même, mes prof de math m'aimaient bien, va savoir pourquoi

récemment je me suis pris de reprendre des mooc en math pour réapprendre ou même apprendre des bases que je n'ai pas toujours eut, ce côté autodidacte je l'ai aussi en informatique depuis des décennies, je viens de me payer une nspire cas juste pour le fun d'y coder des équations chaotiques, pas simple mais je ne désespère pas d'y arriver lol

donc j'aime aussi réfléchir sur des problèmes déconnectés du réel juste pour découvrir la logique sous jacente , par exemple dans les nombres premiers quand on les réduit certaines réductions n'apparaissent pas, j'aimerais comprendre pourquoi .; je me pose souvent des questions abstraites je ne suis pas toujours équipé techniquement pour les résoudre mais parfois je m'équipe moi même progressivement si la question à résoudre m'intéresse vraiment

j'aime aussi les traitements stats des big data et adore travailler sur masse de données, c'est presque jouissif .. un vice ? un boulon ? lol

j'aime certaines techniques simples comme celles des variances intra extra , bref d'autres formes de réflexions sur les "nombres"

la logique tétravalente m'intéresse aussi mais sur l'ia , mais là j'ai vraiment pas le niveau ...

Personnellement, j'ai fait des études d'ingénieur et exercé ce métier une dizaine d'années et ne pas trouver de sens à ce que je faisais alors que j'étais censé être dans le concret. Et je suis actuellement prof de maths en lycée!
Durant mes études et encore maintenant, je me suis trouvé beaucoup plus à l'aise dans les maths dits purs que dans les maths appliqués. Mon jardin était fait de ceux qu'on fait sans but, juste pour le bonheur de travailler sur quelque chose de bien construit, qui se tient et intellectuellement stimulant...peut-être aussi car ça me permet de me retrouver dans une bulle agréable puisque je souffre souvent d'une société, d'un environnement que je trouve assez médiocre, sans valeurs, bref trop imparfait comme beaucoup de gens ici.

gollum a écrit:

Lagides a écrit:Bonjour (ou bonsoir) !

Je suis en math sup (première année, PC) et je rencontre quelques problèmes en maths. En maths "purs" (désolé de l'expression que je n'aime pas trop d'ailleurs, mais je n'ai pas trouvé d'autres noms). Par "maths purs" j'entends les maths qu'on fait en cours de maths, qui n'ont pas de réalité physique (c'est à dire qui sont totalement déconnecté de la "réalité", ce sont des maths juste pour faire des maths, résoudre une equa diff juste pour résoudre une équa diff, presque par plaisirs de résoudre) alors qu'en "maths appliqués" (en physique je n'ai pas de problème avec les maths qu'on utilise car ça décrit/prédit des phénomènes physiques, qui traduit la réalité) tout ce passe bien.

Alors dis-oit déjà que tu as été très bien orienté vers la PC.
Tu n'es pas un matheux, c'est pas grave, beaucoup de matheux ne sont pas physiciens et beaucoup de physiciens ne sont pas matheux. Pour tes concours, limite les dégâts en maths et assure en physique... et dis toi qu'il sera plus facile de trouver une école qui fait de la physique qu'une école qui fait des maths, alors tant mieux pour toi

Et oui, les matheux peuvent résoudre une équa diff pour le plaisir de la résoudre, comme on fait un sudoku.

en math j'ai toujours eu facile, je m'amusais a resoudre des equitions diff a la fac. par contre en physique c'est une des seules matières ou j'avais parfois difficile
(mais le prof etait tres dur). d'autre part tous les autres étudiants ont echoué a certains examens tellement c'etait dur
je suis WAIS 144 (surdoué moyen), j'ai pas non plus le qi d'Einstein, ca explique peut-etre

le gars qui a facile en physique et difficile en math ca doit exister mais j'en connais pas

je crois qu'honnêtement, la physique est quand meme une des sciences les plus difficiles, surtout physique quantique etc c'est une des rares matières que je trouve
difficile.
pour moi un physicien valable et reconnu (pas un charlatan) c'est automatiquement un qi ultra-elevé

Ma prépa date d'il y a quelques années déjà (7 ans) , PCSI - PSI et ce que tu dis me parle. Je n'ai jamais beaucoup aimé les maths, sauf peut-être la géométrie. Et jamais tellement appris mes cours en prépa, donc raté toutes les questions de cours en colle...

En résumé, pour moi ça s'est passé comme ça : mon prof de sup (pourtant PCSI) nous rajoutait des heures de cours, mais était ultra-impliqué et tirait ses élèves vers le haut, je suis passée des 3 derniers au top 10 en 1 an (le mystère reste entier...). Mon prof de spé était incompréhensible et je n'aimais pas les cours, bilan j'ai eu 4,5 au concours (de l'école où je suis rentrée je précise), et n'ai pas réussi à faire un seul DS de l'année.

Mon interprétation actuelle est : tout s'est joué à l'émotionnel. Le prof avec qui j'avais un bon feeling ou non.