Aide calcul de probabilité !

Bonjour,
j'ai besoin d'aide pour calculer la probabilité suivante:
Je suis dans un établissement médical pour personnes âgées,
je n'ai eu aucun décès pendant mes postes depuis septembre 2011, quand je suis entré.
Quelle est la proba pour qu'il n'y ait aucun décès pendant que je travaille.
voila les données:
10 personnes sont parties depuis le 01/09/2011 (en fait plus, mais c'est à l’hôpital),
présence au travail: 1260heures de septembre 2011 à mai 2012 inclus. (6552 heures, je crois, si c'est utile...)
J'ai l'impression que c'est bizarre, mais je préfère m'en tenir aux faits,
faut il d'autres données?

merci

Ça ne va pas t'aider mais dans le but de détecter la raison: le nombre de personnes envoyées à l'hôpital avant le décès est-il constant selon les personnes qui ont le même poste que toi ?

Il manque des données.
1) le temps qu'il te reste à travailler à l'hôpital. Ou au pire, le nombre de personnes dans le service pour estimer la vitesse de rotation des effectifs.
2) la probabilité qu'une personne décède. Si il ne s'est produit aucun décès sur la période considérée, il est impossible de l'estimer.

Mon cher rv,

Il est peut-être dommage de changer d'axe d'observation, et de voir cela d'une manière comptable, surtout vu ce que tu écrivais dans tes derniers posts...

Je ne m'y connais pas trop en probabilité, mais si tu pars de ta première proposition zero décès, il y en aura sans doute aucun ensuite...puis tu rajoute une autre donnée (tu élargie) et donc il y a des décès... Donc tu veux avoir des résultats pour toi ou pour ton service ?

Bonjour,

Oui, il manque quelques données mais on peut essayer de faire comme ça . (J'ai omis le 6552,n'étant pas sûre de ce qu'il représente.)

Alors, pour cela, on admet que tous les départs sont indépendants (pas d'épidémie etc) et que le personnel soignant donne les mêmes soins de la même manière.

Nombre de jours depuis le 1/09 au 17/05=>259 jours

259 x 24 = 6216 heures de présence pour les pensionnaires.

Lors de ces 6216h, il y a eu 10 départs.

10 départs -> 6216h
1 départ -> 621,6h (un départ tous les 621,6h en moyenne)
Ce qui nous donne (calcul en croix) : 2,03 départs pour 1260h (la durée de ta période de travail, si j'ai bien compris).

Ce 2,03 est une moyenne. Tes départs doivent suivre une loi de Poisson :

Wikipedia a écrit:
la loi de Poisson est une loi de probabilité discrète qui décrit le comportement du nombre d'évènements se produisant dans un laps de temps fixé, si ces évènements se produisent avec une fréquence moyenne connue et indépendamment du temps écoulé depuis l'évènement précédent.

Soit X le nombre de départ, et k la valeur de départ qu'on fixe (pour toi, zéro)

la loi : P(x=k)=e-moy*(moy^k /k!) (voir wiki, en fait )

donc : probabilité qu'il n'y ait aucun départ pendant un laps de temps de 1260h :

P(X=0)=expo(-2,03)*2,03^0/0! = 0,13 soit 13%

Probabilité qu'il n'y ait qu'un seul départ pendant ce laps de temps :

P(X=1) =26,6%

etc

P(X=2) = 27,0%

P(X=3) =18%

Et ça continue à retomber avec P(X=4) = 9% (flemme de refaire le calcul ).


En résumé, sous les hypothèses de départ, tu avais 13% de chance qu'il ne se passe rien pendant tes heures de travail (sauf erreur de calcul de ma part). C'est raisonnable . Bien évidemment, ce calcul ne prend pas en compte des tas de facteurs (si tu fais un service de jour et que les départs sont majoritaires la nuit, par exemple, l'état des personnes qui arrivent, le nombre de collègues à toi, le respect des mesures d'hygiène par le personnel soignant), c'est un aperçu de stricte probabilité et est donc probablement faux car simpliste .

N'hésitez pas à me corriger si vous voyez une erreur de calcul ou une erreur dans l'hypothèse de départ .

edit : arf, et il est possible qu'il y ait un soucis de au niveau de la continuité de l'action .

Pour détecter les « épidémies », le top serait d'avoir la répartition des décès. Est-ce que la mortalité des personnes âgées ne serait pas beaucoup plus élevée l'été ? Y-a-t-il plus de décès quand il y a peu de personnel (congés, Noël...) - et que tu as donc plus de chances d'être chez toi qu'à ton travail ?

Sinon, le post de Cerise me semble complet

A tous,
merci pour vos réponses, le sujet est délicat, ne serait ce parce que l'on parle de personnes qui décèdent et que je suis payé pour qu'elles ne partent pas.
@ Phase 1 et Polaris, je ne connais pas les réponses des questions que vous posez, je n'ai pas accès aux données, et je suis dans l'incapacité de pouvoir les calculer...
En fait je me rend compte que ma question était naïve et c'est un peu plus complexe que prévu.

@ Mimic Cordylus, je n'ai que des impressions, pas de données statistiques précises, je suis sous exécutant de troisième classe et je doute qu'on daigne me les fournir...

@ Cerise,
merci, peut être que je travaille bien, finalement!(cf voir la réponse a Azenor)

@ Azenor,
La vision comptable est choisie volontairement pour que j'évite de m’enorgueillir de quelque chose dont je ne suis pas responsable, j'espère bien travailler, j'espère que ces personnes me font confiance. Mais ce n'est pas un événement qui me réjoui de vivre et cela me montre que la probabilité pour que ça m'arrive, augmente malheureusement elle aussi.
Désolé si, dans ma manière de présenter la situation, j'ai pu paraitre froid et abrupt. C'est clair que le sujet est loin d’être réjouissant, peut être qu'à force de vivre dans ce milieu, je perd ce tact qui vous parait "de bon sens".

rv,

Je ne t'ai pas trouvé froid ni abrupt du tout. XXXXXXXXXXXXXXX, et cette amusante rationalisation ne m'a pas surprise du tout, voire je l'ai trouvée naturelle.
Tu es quelqu'un qui parait très doux.
J'ai donc eut peur que cette rationalisation sur des données statistiques ne t'éloigne de tes qualités humaines. C'était idiot de ma part, on ne peut pas contrôler les pensées et actes des autres. Mais je me suis dit que cela allait induire chez toi un changement subjectif et que ton décès tu allais l'avoir dans la semaine.
J'aurais du rester à une vision comptable, mais il aurait fallu que je potasse un peu...
Je n'avais vraiment aucun jugement sur cette fantaisie.

Ta question n'était pas naïve, ce n'est pas le sens que j'ai voulu en donner.
C'est moi qui partais déjà dans des envies de saisir le pourquoi du comment.

Au plaisir

@rv : De rien ! Si j'ai pu t'être utile d'une manière ou d'une autre, ça me va.