L'origine des nombres

En ce moment, je lis une revue qui me passionne : l'origine des nombres et du calcul (cahiers science et vie d'août et septembre).
J'y ai appris par exemple que si les Egyptiens comptaient en base 10 (comme les doigts de la main), les mayas comptaient en base 20 (10 doigts de mains + 10 doigts de pieds) et les mésopotamiens en en base sexagésimale (base 60 cf. nombre de phalanges sur 4 doigts X 4 membres)
A l'école primaire, je m'étais demandé pourquoi mon maître nous parlait de cette notion de base. Je ne voyais pas bien à quoi ça pouvait servir cette notion. je viens enfin de comprendre à quoi ça peut correspondre. Comme quoi faut être parfois patient avant d'avoir une réponse à ses questions.

Je vous conseille de jeter un coup d'oeil sur ce magazine car c'est un joli voyage dans les civilisations.
Je peux écrire mon âge en hiéroglyphes maintenant. Bon, c'est vrai que c'est pas utile tous les jours.

Intéressant je vais y jeter un œil... et quelques doigts
merci pour l'info Lili

Oui, merci pour l'info !

pour ma part, étant donné qu'on parle nombre, le nombre d'Or m'interpelle et me fascine... j'ai toujours eu une attirance pour lui... mystère qui se cache derrière surement me fait titiller les sens et les neurones

pour ma part, étant donné qu'on parle nombre, le nombre d'Or m'interpelle et me fascine... j'ai toujours eu une attirance pour lui... mystère qui se cache derrière surement me fait titiller les sens et les neurones Razz

Dans cet excellent livre sur la naissance des formes, je crois qu'il y a un passage (dans les derniers chapitres) expliquant pourquoi on trouve le nombre d'Or dans la Nature (dans le tournesol en l'occurrence)... Enfin, sans vouloir te donner de faux espoirs, c'était en le feuilletant dans une librairie et je ne m'en souviens plus avec précision ...

Tiens, faudra que j'y retourne voir s'ils expliquent la morphogenèse des rayures du Zèbre .

merci pour ce sujet et l'info!
oui, les nombres et leur histoire sont très intéressants
ce n'est pas moi qui dirai le contraire, étant un matheux et mon travail se basant sur les chiffres
mais à force d'en voir tout le temps, ils perdent un peu de leur magie pour moi

je vais essayer de trouver cette revue...

Contente que le sujet vous plaise.

Je vois que j'ai fait une erreur d'interprétation sur la façon d'arriver en base 60 en Mésopotamie.
Il s'agit des 12 phalanges d'une main X 5 doigts de l'autre main.

Bon je reprends ma lecture ce soir : j'en suis à la Chine avec ses trois écritures dont une plus complexe pour éviter les falsifications. Il y a parfois des sonorités similaires avec nos nombres.

Et puis ensuite il y a l'Inde, qui en fait est à l'origine des chiffres arabes. Pour la première fois, les chiffres devenaient abstraits... (avant pour dire 30, on dessinait 3 symboles des dizaines, ou on écrivait 3Xdizaines)

Quand au nombre d'or, je ne connais pas son origine. Mais c'est vrai que son rapport est très beau en architecture (Renaissance italienne).

à suivre donc...

Et bien depuis que j'ai lu ce sujet, il y a quelques temps, je n'arrête pas de croiser le nombre d'or alors qu'avant je n'en n'avais jamais entendu parler !

Je me suis un peu documenté, mais il y a un point que j'ai eu du mal à comprendre, c'est le lien entre le nombre d'or et les suites de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc etc). Les maths ont toujours été ma hantise à l'école, je n'étais vraiment pas doué ! Donc si un d'entre vous pouvais me vulgariser ce passage je suis preneur

J'en profite pour citer un passage du livre de Martin Page que j'ai commencé hier et qui traite de son décalage avec la société :
"- Je ne sais pas si vous avez remarqué, mais avec les dimensions, la circonférence et le poids d'une baguette, on peut obtenir le nombre d'or. Ce n'est sans doute pas un hasard.

Le boulanger acquiesça et lui donner un pain complet."

le lien entre le nombre d'or et les suites de Fibonacci

Quand tu divises deux nombres consécutifs de la suite, tu obtiens un résultat supérieur, puis inférieur au nombre d'or, et ainsi de suite...

Donc plus les deux nombres consécutifs que je divise entre eux sont grands, plus on se rapproche du nombre d'or. Ok je comprends.

Mais par exemple, ici http://expo.ifrance.com/lenombre/fleur.htm, quel est le lien entre les deux ?! Cela tiens du hasard, ou est-ce qu'il y a un lien mathématique ?!

Cela tiens du hasard, ou est-ce qu'il y a un lien mathématique ?!

Le hasard existe-t-il? C'est là toute la question, non?

Ma question était mal posée, je voulais savoir si le lien était avéré (et démontrable) et c'est juste moi qui ne l'ai pas vu ou est-ce qu'il est juste supposé mais pas encore prouvé

En fait ce nombre d'or moi ça me fait surtout me poser la question "Les maths ne seraient-ils pas qu'une création de l'esprit ?".
Au fond, les maths sont-ils un outil universel qui décrivent notre environnement extérieur (au sens la "nature" et l'univers sont basés sur des maths), ou alors sont-ils seulement un "miroir" de la façon de fonctionner de notre cerveau qui interprète son environnement ? Comme si les maths étaient la manière qu'a notre cerveau d'analyser, et qu'au fond ils n'existent pas ailleurs.

En simplifié, ça donne : Les maths expliquent-ils notre environnement ou notre cerveau lui-même ?!

Tout cela bien sur avec en trame de fond l'hypothèse que l'outil d'observation d'un phénomène peut interagir et déformer le phénomène lui-même (comme en physique quantique). Le phénomène est donc réduit aux caractéristiques du moyen d'observation. (comme l'odorat : l'odeur que sent un humain ne sera pas la même que l'odeur que sent un chien qui à l'odorat 1 millions de fois plus développé).



Et pour la question "le hasard existe-il", avec ces informations je pose l'hypothèse : oui, le hasard existe, les maths sont juste une création du cerveau humain pour l'expliquer

Mais les maths ne sont-elles pas ce que les mots et la grammaire sont aux "émotions"? Les maths ne sont-elles pas qu'un "langage" destiné à donner du sens, à tenter d'ordonner, de décrypter (...) ce que nous ne comprenons pas, telle une langue étrangère?

Je considère les maths, en néophyte absolue que je suis, comme un outil, oui... Mais un outil ne décrit pas Il façonne, il creuse, il découpe, il perce... Et c'est l'esprit qui donne sens à ce que cet outil nous propose en découvertes, hypothèses (...) et qui à partir de là, peut s'aventurer en "création" de possibles. Non?
Peut-être que nos capacités humaines ne nous ont permis, jusque là, de décrypter notre "environnement" que par le spectre spécifique des mathématiques, mais qu'il existe par ailleurs des "longueurs d'onde" de ce spectre de compréhension et qui nous sont encore invisibles (tout comme les infrasons et les ultrasons ne sont pas perceptibles par l'oreille humaine, d'autres outils qui nous permettraient d'y voir plus clair sont peut être encore au-delà de nos capacités d'imagination) et qui, du fait qu'elles nous échappent, nous ne permettent pas de "voir" en compréhension limpide...

Aussi, les maths correspondraient donc juste, comme tu le dis (et ça n'engage que moi bien sûr et je ne me suis jamais vraiment posé la question avant ), à notre niveau actuel de capacité d'analyse, dans l'environnement qui est le nôtre. Dans une vie où les arbres n'existeraient pas, que ferai-je d'une hache?

Mais cela me semble un peu léger pour conclure à l'existence ou non du hasard...

Si, c'est très léger et bourré de raccourcis Cela s'approche plus de la philosophie que des mathématiques en fait...

C'est intéressant le lien entre la grammaire les mots et les émotions. Pour que ma question s'adapte à cette comparaison, elle deviendrait : penses-tu que ce soit les émotions que nous cherchons à décrire par les mots, ou penses tu que ce soit en fonction des mots que nous connaissons que nous arrivons à ressentir un panel plus ou moins large d'émotions ?!

Oscar Wilde avait une théorie selon laquelle ce n'est pas la nature qui inspire l'art, mais bien l'art qui inspire la nature. Il disait dans "Le déclin du mensonge" :

« A qui donc, sinon aux impressionnistes, devons-nous ces admirables brouillards fauves qui se glissent dans nos rues, estompent les becs de gaz, et transforment les maisons en ombres monstrueuses ? A qui sinon à eux encore et à leur maître, devons-nous les exquises brumes d’argent qui rêvent sur notre rivière et muent en frêles silhouettes de grâce évanescente ponts incurvés et barques tanguantes ! Le changement prodigieux survenu, au cours des dix dernières années, dans le climat de Londres est entièrement dû à cette école d’art. (…) Les choses sont parce que nous le voyons, et la réceptivité aussi bien que la forme de notre vision dépendent des arts qui nous ont influencés. Regarder et voir sont choses toutes différentes. On ne voit une chose que lorsqu’on en voit la beauté. C’est alors seulement qu’elle naît à l’existence. De nos jours, les gens voient les brouillards, non parce qu’il y a des brouillards, mais parce que peintres et poètes leur ont appris le charme mystérieux de tels effets. Sans doute y eut-il à Londres des brouillards depuis des siècles. C’est infiniment probable, mais personne ne les voyait, de sorte que nous n’en savions rien. Ils n’eurent pas d’existence tant que l’art ne les eut pas inventés. »

Cela semble être une démonstration par l'absurde, mais appliqué aux mathématiques elle devient beaucoup plus complexe.

Si tu as le temps, tu peux lire ça c'est rigolo ('fin rigolo... je me comprends ) : http://www.dialogus2.org/EIN/lesmathematiquesissuesdelesprithumain.html

Oscar Wilde avait une théorie selon laquelle ce n'est pas la nature qui inspire l'art, mais bien l'art qui inspire la nature.

Perso, cette phrase me semblerait, dans le cadre de cette discussion, plus "juste" ainsi: ce n'est pas la nature qui inspire le regard, mais bien le regard qui inspire la nature, dans le sens la "remplir d'inspiration et de sens et de créativité et de poésie et de magie (...)" Ce qui au fond, revient à dire la même chose mais différemment (d'un chouïa quoi!)

Pour que ma question s'adapte à cette comparaison, elle deviendrait : penses-tu que ce soit les émotions que nous cherchons à décrire par les mots, ou penses tu que ce soit en fonction des mots que nous connaissons que nous arrivons à ressentir un panel plus ou moins large d'émotions ?!

Je répondrais par une autre question Penses-tu qu'un peintre muni d'un seul tube de couleur, ressente en lui moins d'émotions, qu'un autre qui les possède tous? Il devra simplement, sans doute, faire preuve de plus d'ingéniosité, d'inventivité (...) pour traduire l'émotion à propulser sur la toile.

L'expression est-elle le parfait reflet du ressenti... ou n'est-elle qu'une option parmi des milliards, dont le choix nous est dicté par des mécanismes complexes, et qui ne fait jamais écho qu'à une infime partie de ce que nous sommes en dedans? Je crois que nous avons un bel aperçu de la réponse, nous qui voguons en zébritude

Mais tu as bien fais de corriger ça C'est vrai que c'est plus juste dans le cadre de la discussion.

Le but de la citation et de la comparaison avec mots/émotions était surtout de vulgariser l'expérience de pensée dans laquelle je me suis engouffré depuis midi, et de matérialiser toute l'incapacité que j'ai de pouvoir trancher sur ce point.

Je peux facilement répondre à la question que tu me poses, car elle porte uniquement sur l'extériorisation du ressenti. A partir du moment où l'émotion est ressentie, en effet, le peintre aura à faire à toute son ingéniosité pour l'exprimer avec un seul tube. Et le monochrome de Klein est probablement une des oeuvres que je trouve les plus expressives à ce jour !

Mais la problématique qui m'embrume n'est pas tout à fait là, car à force d'user de métaphores lyriques, nous nous sommes égarés ! Pour revenir au tournesol, la question est donc toute posée : est-ce le tournesol qui est construit de manière rationnelle ou le cerveau qui l'analyse ?

Soit : est-ce que l'on découvre les mathématiques, ou est-ce qu'on les invente ?! Et si on les invente, c'est qu'ils n'existent pas ailleurs que dans l'esprit humain. Mais alors qu'est-ce que nous décrivons avec ?! Est-ce le hasard que nous rationalisons ?!

Et je trouve justement que le nombre d'or est un bon exemple de toute cette problèmatique

Hey oh mais dis! J'suis pas Einstein moi, hein! Dieu, peut être??? (No private joke dédiée à Virgule ) Hmmm... non, ça se saurait depuis le temps
Non, je suis juste une zébrette pleine de crottin, moi...

Tu veux trancher la question entre hasard et déterminisme, Julian? T'as du temps devant toi? Moi, va falloir que j'assure mon stock de clopes alors...

Mets toi aux cigares Morgane, tu peux fumer 2 heures non-stop comme ça

Ben en fait Einstein avait plutot l'air de ton point de vue que du mien

Edit : Dieu je ne sais pas, l'archange Gabriel c'est sur

olé!!!

edit: ouh la la c'est clair ce que je viens de dire, là? Suspect Pas sûre sûre... Razz

euh pas clair sur toute la longueur en effet Morgane

Ah oui??? Tiens, donc, ça m'étonne c'que tu m'dis là Franz... t'as plus les antennes qui frétillent?

Si, c'est très clair Morgane

D'ailleurs dans le lien de tout à l'heure, il y a un passage la dessus : "Je vais vous poser une petite question toute simple : croyez-vous à l'existence de la Lune lorsque vous ne la voyez pas? Imaginez un seul instant la Terre sans plus un seul être humain à la surface pour tenter de comprendre les choses; la Terre continuerait-elle à exister? Les animaux continueraient-ils à vivre? Les pommes tomberaient-elles toujours?".

En fait, au niveau macroscopique, la réponse est oui.

Mais au niveau microscopique, ce n'est plus aussi évident en fait. Certains états ou phénomènes ne sont déterminés que par l'observation (concept du réduction du paquet d'onde en physique quantique), et restent donc indéterminés tant qu'ils n'ont pas été observés...

Ce qui laisse donc place au doute... mais bon... ça fait bien 2500 ans qu'ils se posent la question, alors pour trancher ce soir il va nous en falloir des clopes !! T'as une idée toi Franz ?!

Mais au niveau microscopique, ce n'est plus aussi évident en fait. Certains états ou phénomènes ne sont déterminés que par l'observation (concept du réduction du paquet d'onde en physique quantique), et restent donc indéterminés tant qu'ils n'ont pas été observés...

Tu veux dire que certaines "choses" n'existeraient que du fait qu'on les observe? Que ces "choses" restent indéterminées, non-identifiées, tant qu'on ne les a pas isolées, détectées (...) soit! Mais c'est différent du fait de dire qu'il pourrait exister des états et des phénomènes qui n'existent que dès lors qu'un observateur est en planque quelque part, non?

C'est pourquoi, mon cher Julian , j'aimerais que tu nous/m' en apprennes plus sur ces "paquets d'ondes en soldes" à la mode quantique Je m'asseois

L'émotion serait-elle un bon gros paquet d'ondes qui viendrait se réduire dans les profondeurs de nos cerveaux?

Morgane a écrit:Ah oui??? Tiens, donc, ça m'étonne c'que tu m'dis là Franz... t'as plus les antennes qui frétillent?

quand je te lis si

Tu penses que ça vaudrait le coup que je fasse une demande d'homologation pour une prise en charge de mes honoraires par la sécu? Hein, dis! Un truc officiel quoi...

Votre job mamzelle?

Hmmm... Frétilleuse de paraboles?

Oulà, ca va être bien compliqué pour un dimanche soir !

J'ai un peu cherché sur internet et j'ai trouvé une vidéo qui vaut mieux qu'on long paragraphe pour expliquer le concept d'etat de superposition et l'impact de l'observation sur un etat quantique : http://video.google.com/videoplay?docid=7125024081408734233#

Une fois que tu as vue la vidéo, lis l'expérience du chat de Schrodinger :
Erwin Schrödinger a donc imaginé une expérience dans laquelle un chat est enfermé dans une boîte fermée avec un dispositif qui tue l'animal dès qu'il détecte la désintégration d'un atome d'un corps radioactif ; par exemple : un détecteur de radioactivité type Geiger, relié à un interrupteur provoquant la chute d'un marteau cassant une fiole de poison — Schrödinger proposait de l'acide cyanhydrique, qui peut être enfermé sous forme liquide dans un flacon sous pression et se vaporiser, devenant un gaz mortel, une fois le flacon brisé.
Si les probabilités indiquent qu'une désintégration a une chance sur deux d'avoir eu lieu au bout d'une minute, la mécanique quantique indique que, tant que l'observation n'est pas faite, l'atome est simultanément dans deux états (intact/désintégré). Or le mécanisme imaginé par Erwin Schrödinger lie l'état du chat (mort ou vivant) à l'état des particules radioactives, de sorte que le chat serait simultanément dans deux états (l'état mort et l'état vivant), jusqu'à ce que l'ouverture de la boîte (l'observation) déclenche le choix entre les deux états. Du coup, on ne peut absolument pas dire si le chat est mort ou non au bout d'une minute.

Ensuite ça devient 100% une expérience de pensée hein C'est de se dire : et bien si l'observation peut influencer sur l'état des "choses", comment être sur que ce que nous observons est bien la réalité ?! Comment être sur alors que les "choses" existent si nous ne les observons pas ?! Pour ultra vulgariser, imagines la lune. Si ca se trouve le fait d'observer la lune l'a figée dans un état "la lune est grise", et nous la voyons pour le coup grise. Peut-être qu'en fait la lune n'est qu'une pluralité d'états (grise, rouge, bleue, verte), et qu'une autre observation l'aurait figée en bleue ! Je tire le raisonnement à l'extrême hein

Hugh Everett à posé lui la théorie des univers parallèles !! Il dit carrément qu'a chaque "observation", un univers parallèle se crée par état possible.... Selon lui le chat serait donc mort dans un univers et vivant dans l'autre...

Bon, ça n'a plus rien à voir (quoi que...), mais la physique quantique ça me fait trop voyager... comme le concept de non-localité et de l'intrication des particules... http://video.google.com/videoplay?docid=7125024081408734233#docid=-3696104172812585860
C'est justement ce phénomène qui permet la téléportation quantique ! J'avais assisté à une super conférence sur ce sujet. Hey ! Ils ont même fait une vidéo :



Si vous voulez voir la conférence en entier, tapez "einstein et la téléportation quantique" dans google vidéos.

Je trouve que là est toute la magie de la science et que cela me fera toujours rêver...

Bon allez je vais me coucher...

bzzzzzzzzzzzzzzzz

Bon moi je vous ai pas encore lu (j'avais piscine ) mais j'ai bien aimé la vidéo julian. C'est tout plein d'image pour les enfants pile ce qu'il me faut .

Ma trés chère Morgane,

C'est avec une joie non dissumulée que je t'annonce qu'aucun animal n'a été maltraité durant l'écriture de ce post En effet, c'est une expérience de pensée qui ne se réalise pas. Elle permet juste de montrer que notre cerveau à du mal à accepter à notre échelle les lois qui régissent l'infiniment petit

Mais tu sais quoi ?! Tu ne peux pas savoir à quel point tu vois clair. Je crois que les sujets dont nous sommes en train de parler sont ceux qui me bouleversent le plus en sciences. Je suis vraiment néophyte, car j'ai détesté les maths et la physique durant toute ma scolarité. Mon incompétence dans ces domaines m'a même valut de de pas aller à l'uni et m'a fermer les portes de tous les métiers que je rêvais de faire (sauf aventurier des mers !!!).

Je suis fasciné par le lien entre la physique, les maths et la philosophie qu'induit la physique quantique. Tout se regroupe, même les arts !! Nous sommes qu'aux balbutiements de cette science, et j'y porte déjà tant d'espoirs ! Comme tous ces fous qui s'y penchent 24h/24h, je crois en une théorie qui pourrait tout regrouper.

Tu te rends compte Morgane, même Platon en -400 avant JC se posait déjà ces questions !!! Mais tu es loin d'être folle Tu connais l'allégorie de la caverne de Platon ?

Socrate

— Représente-toi de la façon que voici l'état de notre nature relativement à l'instruction et à l'ignorance. Figure-toi des hommes dans une demeure souterraine, en forme de caverne, ayant sur toute sa largeur une entrée ouverte à la lumière. Ces hommes sont là depuis leur enfance, les jambes et le cou enchaînés, de sorte qu'ils ne peuvent bouger ni voir ailleurs que devant eux, la chaîne les empêchant de tourner la tête. La lumière leur vient d'un feu allumé sur une hauteur, au loin derrière eux. Entre le feu et les prisonniers passe une route élevée. Imagine que le long de cette route est construit un petit mur, pareil aux cloisons que les montreurs de marionnettes dressent devant eux, et au-dessus desquelles ils font voir leurs merveilles.

Glaucon

— Je vois cela.

Socrate

— Figure-toi maintenant le long de ce petit mur des hommes portant des objets de toute sorte, qui dépassent le mur, et des statuettes d'hommes et d'animaux, en pierre, en bois et en toute espèce de matière. Naturellement, parmi ces porteurs, les uns parlent et les autres se taisent.

Glaucon

— Voilà, un étrange tableau et d'étranges prisonniers.

Socrate

— Ils nous ressemblent, répondis-je. Penses-tu que dans une telle situation ils n’aient jamais vu autre chose d'eux mêmes et de leurs voisins que les ombres projetées par le feu sur la paroi de la caverne qui leur fait face?

Glaucon

— Comment cela se pourrait-il s'ils sont forcés de rester la tête immobile durant toute leur vie?

Socrate

— Et pour les objets qui défilent n'en est-il pas de même?

Glaucon

— Sans contredit.

Socrate

— Mais, dans ces conditions, s'ils pouvaient se parler les uns aux autres, ne penses-tu pas qu'ils croiraient nommer les objets réels eux-mêmes en nommant ce qu'ils voient?

Glaucon

— Nécessairement.

Socrate

— Et s'il y avait aussi dans la prison un écho que leur renverrait la paroi qui leur fait face, chaque fois que l'un de ceux qui se trouvent derrière le mur parlerait, croiraient-ils entendre une autre voix, à ton avis, que celle de l'ombre qui passe devant eux?

Glaucon

— Non par Zeus.

Socrate

— Assurément, de tels hommes n'attribueront de réalité qu'aux ombres des objets fabriqués.

Glaucon

— De toute nécessité.

Socrate

— Considère maintenant ce qui leur arrivera naturellement si on les délivre de leurs chaînes et qu'on les guérisse de leur ignorance. Qu'on détache l'un de ces prisonniers, qu'on le force à se dresser immédiatement, à tourner le cou, à marcher, à lever les yeux vers la lumière. En faisant tous ces mouvements il souffrira, et l'éblouissement l'empêchera de distinguer ces objets dont tout à l'heure il voyait les ombres. Que crois-tu donc qu'il répondra si quelqu'un vient lui dire qu'il n'a vu jusqu'alors que de vains fantômes, mais qu'à présent, plus près de la réalité et tourné vers des objets plus réels, il voit plus juste? Si, enfin, en lui montrant chacune des choses qui passent, on l'oblige, à force de questions, à dire ce que c'est, ne penses-tu pas qu'il sera embarrassé, et que les ombres qu'il voyait tout à l'heure lui paraîtront plus vraies que les objets qu'on lui montre maintenant?

Glaucon

— Beaucoup plus vraies.

Socrate

— Et si on le force à regarder la lumière elle-même, ses yeux n'en seront-ils pas blessés? N'en fuira-t-il pas la vue pour retourner aux choses qu'il peut regarder, et ne croira-t-il pas que ces dernières sont réellement plus distinctes que celles qu'un lui montre?

Glaucon

— Assurément.

Socrate

— Et si, reprise-je, on l'arrache de sa caverne, par force, qu'on lui fasse gravir la montée rude et escarpée, et qu'on ne le lâche pas avant de l'avoir traîné jusqu'à la lumière du soleil, ne souffrira-t-il pas vivement et ne se plaindra-t-il pas de ces violences? Et lorsqu'il sera parvenu à la lumière, pourra-t-il, les yeux tout éblouis par son éclat, distinguer une seule des choses que maintenant nous appelons vraies?

Glaucon

— Il ne le pourra pas, du moins au début.

Socrate

— Il aura, je pense, besoin d'habitude pour voir les objets de la région supérieure. D'abord ce seront les ombres qu'il distinguera le plus facilement, puis les images des hommes et des autres objets qui se reflètent dans les eaux, ensuite les objets eux-mêmes. Après cela, il pourra, affrontant la clarté des astres et de la lune, contempler plus facilement pendant la nuit les corps célestes et le ciel lui-même, que pendant le jour le soleil et sa lumière.

Glaucon

— Sans doute.

Socrate

— À la fin, j'imagine, ce sera le soleil, non ses vaines images réfléchies dans les eaux ou en quelque autre endroit, mais le soleil lui-même à sa vraie place, qu'il pourra voir et contempler tel qu'il est.

Glaucon

— Nécessairement.

Socrate

— Après cela il en viendra à conclure au sujet du soleil, que c'est lui qui fait les saisons et les années, qui gouverne tout dans le monde visible, et qui, d'une certaine manière, est la cause de tout ce qu'il voyait avec ses compagnons dans la caverne.

Glaucon

— Évidemment, c'est à cette conclusion qu'il arrivera.

Socrate

— Or donc, se souvenant de sa première demeure, de la sagesse que l'on y professe, et de ceux qui y furent ses compagnons de captivité, ne crois-tu pas qu'il se réjouira du changement et plaindra ces derniers?

Glaucon

— Si, certes.

Socrate

— Et s'ils se décernaient alors entre aux honneurs et louanges, s'ils avaient des récompenses pour celui qui saisissait de l'oeil le plus vif le passage des ombres, qui se rappelait le mieux celles qui avaient coutume de venir les premières ou les dernières, ou de marcher ensemble, et qui par là était le plus habile à deviner leur apparition, penses-tu que notre homme fût jaloux de ces distinctions, et qu'il portât envie à ceux qui, parmi les prisonniers, sont honorés et puissants? Ou bien, comme le héros d'Homère, ne préférera-t-il pas mille fois n'être qu'un valet de charrue, au service d'un pauvre laboureur, et de souffrir tout au monde plutôt que de revenir à ses anciennes illusions et vivre comme il vivait?

Glaucon

— Je suis de ton avis, il préférera tout souffrir plutôt que de vivre de cette façon là.

Socrate

— Imagine encore que cet homme redescende dans la caverne et aille s'asseoir à son ancienne place. N'aura-t-il pas les yeux aveuglés par les ténèbres en venant brusquement du plein soleil?

Glaucon

— Assurément si.

Socrate

— Et s'il lui faut entrer de nouveau en compétition, pour juger ces ombres, avec les prisonniers qui n'ont point quitté leurs chaînes, dans le moment où sa vue est encore confuse et avant que ses yeux se soient remis (puisque l'accoutumance à l'obscurité demandera un certain temps), ne va-t-on pas rire à ses dépens, et ne diront-ils pas qu'étant allé là-haut il en est revenu avec la vue ruinée, de sorte que ce n'est même pas la peine d'essayer d'y monter? Et si quelqu'un tente de les délier et de les conduire en haut, et qu'ils puissent le tenir en leurs mains et tuer, ne le tueront-ils pas?

Glaucon

— Sans aucun doute.

Sublime, si simple...

J'ai hésité à acheter l'origine des nombres et du calcul, mais depuis que je l'ai je suis estomaquée ... c'est fabuleux les différentes techniques de calculs qui ont été inventé par l'homme. C'est simple en étant complexe, c'est logique et beau.

J'aime les chiffres

Je ne me suis pas encore présentée, mais j'ai compris au début des années 80 l'intérêt de la base 2 enseignée dans les années 70 à l'école primaire : l'informatique !
Je me dis que si on n'apprend pas très jeune cette notion de plusieurs bases différentes pour compter, on a peut-être du mal, une fois adulte, à l'appréhender ? (à moins d'être zèbre ? ;-))
C'est peut-être un peu la même chose avec une langue de structure différente de notre langue maternelle ? (Je ne parle pas de l'acquisition de sons étrangers dans la petite enfance...)

Mon père considère que les mathématiques sont pour lui une certaine preuve de l'existence de Dieu. Maintenant il est entièrement responsable de son opinion et je ne sais pas très bien ce qui lui fait dire cela. Peut être leur simplicité, leur pureté leur "perfection" , c'était juste pour mettre mon grain de sel dans la conversation

HariSeldon a écrit:Mon père considère que les mathématiques sont pour lui une certaine preuve de l'existence de Dieu.

Ah, le voilà enfin le père

oufy a écrit:Je ne me suis pas encore présentée, mais j'ai compris au début des années 80 l'intérêt de la base 2 enseignée dans les années 70 à l'école primaire : l'informatique !

Je me dis que si on n'apprend pas très jeune cette notion de plusieurs bases différentes pour compter, on a peut-être du mal, une fois adulte, à l'appréhender ? (à moins d'être zèbre ? ;-))

Je ne vois pas trop pourquoi.
C'est juste sortir d'un arbitraire.
Il y en a d'autres, la logique bivalente par ex.

C'est peut-être un peu la même chose avec une langue de structure différente de notre langue maternelle ? (Je ne parle pas de l'acquisition de sons étrangers dans la petite enfance...)

Oui.
(Tiens, d'ailleurs, au passage, je me suis laissé dire qu'il était bon de faire entendre/apprendre aux enfants le portugais, car c'est l'une des plus riches en sons, or si l'on n'entend pas certains sons pendant l'enfance ensuite notre plage auditive sera réduite si j'ai bien compris.)

Je me dis que si on n'apprend pas très jeune cette notion de plusieurs bases différentes pour compter, on a peut-être du mal, une fois adulte, à l'appréhender ? (à moins d'être zèbre ? ;-))

Je ne vois pas trop pourquoi.

Parce que pour les gens qui n'ont appris qu'à compter en base 10, concevoir qu'on peut compter autrement (par ex : en base 2) est extrêmement difficile à appréhender.

J'ai essayé d'expliquer à certaines personnes comment on évalue si un nombre est multiple de 3 : autant parler chinois...

Je connais des tas de sportifs de bon niveau (notamment pro) qui sont incapables de comprendre pourquoi les gens qui n'ont pas commencé aussi jeunes qu'eux ont du mal à faire aussi bien qu'eux...

C'est juste sortir d'un arbitraire.

Pour toi, peut-être, mais pour la majorité des gens ? ;-)

C'est peut-être un peu la même chose avec une langue de structure différente de notre langue maternelle ? (Je ne parle pas de l'acquisition de sons étrangers dans la petite enfance...)

(Tiens, d'ailleurs, au passage, je me suis laissé dire qu'il était bon de faire entendre/apprendre aux enfants le portugais, car c'est l'une des plus riches en sons, or si l'on n'entend pas certains sons pendant l'enfance ensuite notre plage auditive sera réduite si j'ai bien compris.)

J'ai entendu la même chose, mais pour les langues slaves, et je crois que ça venait de l'homme le plus cultivé que j'aie jamais rencontré...

Mais j'ai entendu (d'une chercheuse) aussi que Chomsky n'est pas d'accord avec cette idée d'apprendre des sons ou une langue "hors contexte", une langue qu'on n'a aucune raison de parler au quotidien (ex : faire prendre des cours d'anglais à de jeunes enfants qui ne parlent jamais la langue en dehors du cours) ; je n'ai pas vérifié, mais je suppose que Chomsky a publié sur le sujet...

En tout premier lieu, Chomksy est un Syntacticien. La phono, il s'en fou^^.

En deusio, je ne m'y connais pas assez en http://fr.wikipedia.org/wiki/Psycholinguistique]psycholinguistique, désolé.

En suite, je ne vois pas en quoi la non entente d'un son particulier empêcherai sa production dans le future du locuteur. Certes, il n'aura pas le référent, mais le n'ai pas entendu de 'q' arabe avant la seconde, et je sais le prononcer parfaitement.

Le portugais, je ne m'y connais pas bien, mais il y a autant sinon moins de phonèmes qu'en français :
Le français compte 16 voyelles, 3 semi-voyelles, et 18 consonnes, soit 37 phonèmes.
Le portugais compte 9 voyelles, 2 approximantes (semi-voyelles), et 19 consonnes, soit 31 phonèmes.
A titre comparatif, l'italien en contient 37, l'espagnol 35, l'anglais 36 plus 8 diphtongues, l'allemand 33 plus 2 diphtongues...