Dis Papa, c'est quoi la masse ?

mais quand elles font la love, scool

Pola a écrit:Oui, pour moi, observer et ressentir sont deux choses distinctes 

Et lorsqu'on se met le doigt dans l’œil, c'est les réunir ?

Le bleu !!! T'es le plus fort de tous les papas réunis !

hobb a écrit:En fait il y a 4 grandeurs fondamentales : distance, masse, temps et charge. Ca nous fait 4 degrés de liberté. On peut donc prendre 4 constantes [indépendantes] et les définir toutes égales à 1, ça change le système mais les équations restent vraies (pour etre tatillon, il faudrait dire dans ce cas E = m.1 [m²/s²]).

La je ne suis pas d'accord avec toi badak, dire que c = 1 veut "juste" dire que les distances ne s'expriment plus en mètres et/ou le temps en secondes, mais dimensionnelement, les distances restent des distances et le temps du temps...

Merci Hobb d'être plus tatillon que moi. (Blague à part: tu dois être un excellent referee qui n"en laisse pas passer une. )
Je voulais dire effectivement que les vraies dimensions restaient les mêmes.. et que ce n'était qu'une convention que d'exprimer en d'autres unités que celles correspondant aux "vraies" dimensions. (je pensais l'avoir répété en différents mots )

(Je déteste ces conventions pour ma part : je préfère, écrire explicitement les constantes et savoir où on en est, je présume que c'est une question d'habitude...Je vis dans un monde classique non-relativiste )

Et c'est vrai finalement qui a peut-être bien des questions "philosophiques" interessantes derrières ces unités de Planck comme le dit Pieyre...

Mais est-ce que ça nous dit vraiment quelque chose de la nature de la masse ??

Pieyre a écrit:Stauk : oui, je me posais une question semblable à partir de se rapprochement de la masse et de la charge comme unités fondamentales.

Si une masse m associée à la gravitation peut produire une énergie maximale E = m.c², la charge associée à l'interaction électromagnétique ne produit-elle pas aussi une énergie maximale selon une formule du même genre ? Et qu'en est-il pour les deux autres interactions ? Ou alors ces quatre interactions n'étant pas de même nature, il n'y a pas de raison qu'il y ait une formule semblable...

Quoi qu'il en soit, ne pourrait-on dire, dans la perspective de l'unification de ces interactions, que la masse, la charge ou d'autres quantités ne sont que des formes d'une quantité d'énergie absolue présente dans l'univers ?

Au contraire, la longueur ne serait pas absolue mais relative aux quantités de masse, charge ou autres présentes dans un état de l'univers ?

,.....

L'énergie non plus n'est pas absolue...  Celle associée à la gravitation va justement dépendre de ton référentiel dans l'espace-temps...  .
Et l'energie maximale n'est pas E= m*c^2 : en relativité, c'est même plutôt le minimum.  C'est l'energie de la masse au repos (aucun rapport avec la gravité).  

L'energie toujours suit toujours une relation de dispersion tenant compte de l'energie cinétique,  et à des vitesses relativistes cette relation de dispersion devient E^2 = E_repos^2 + (p*c)^2   (où p = quantité de mouvement  = momentum en anglais )
Regarde : https://fr.wikipedia.org/wiki/Relation_de_dispersion#Particule_relativiste_de_masse_m .
Cette idée de relation de dispersion vient de ce que la relation  de E vs p est "duale" de la relation espace vs temps   (  et aussi de la relation fréquence temporelle vs fréquence spatiale (nombre d'onde) comme on rencontre en mécanique quantique.  )

Si tu cherches le sens profond de l'energie, de la charge etc... et d'autres quantités conservées, il faut regarder du côté du thrme de Noether.  Et ça tombe bien puisque tu es mathématicien !   Ce sont tous des invariants géométriques du lagrangien

En gros: energie = symétrie de translation du temps; Quantité de mouvement = symétrie de translation de l'espace. Ce sont des symétries de Lie variationnelles.
La conservation de la charge est plutôt une symétrie de Lie discrète.
Un petit résumé :  https://en.wikipedia.org/wiki/Symmetry_(physics)#Conservation_laws_and_symmetry.

Oui, j'ai entendu parler de tout cela, mais je n'ai jamais approfondi, parce que je n'ai travaillé que lorsqu'il y avait un examen au bout. Il va falloir que je m'y mette, si je peux trouver un enjeu pour cela...

Maintenant, d'un point de vue élémentaire, je n'ai pas compris pourquoi la masse n'était pas associée à la gravitation comme la charge l'était à la force électromagnétique. En première approximation, ne peut-on dire que c'est l'énergie de liaison gravitationnelle ? Aussi ne peut-on dire que masse et charge, ce n'est pas si différent dans le principe si l'on unifie les interactions fondamentales ?

Par ailleurs, j'ai bien compris (en terminale, la première année en France, en 1980-81, où l'on abordait la relativité) que la formule E = m.c² n'était que l'expression au repos d'une formule qui dépendait de la vitesse (ou la quantité de mouvement) du corps considéré. Ce que je voulais dire, c'était que cette forme correspondait à l'énergie maximale que l'on pouvait produire parmi les autres formes (en la comparant à l'énergie thermique d'une transformation chimique notamment).

C'est qu'en tout sujet je tiens à m'exprimer d'abord en candide, parce que je crois que beaucoup de gens qui abordent la complexité n'en retiennent que la complication. Pourtant je sais qu'on ne doit revenir à la simplicité qu'après être passé par la complexité.

Bon, je vais essayer de me motiver pour approfondir avant d'intervenir à nouveau. Je te remercie pour ces références.

Pieyre a écrit:...
Maintenant, d'un point de vue élémentaire, je n'ai pas compris pourquoi la masse n'était pas associée à la gravitation comme la charge l'était à la force électromagnétique. En première approximation, ne peut-on dire que c'est l'énergie de liaison gravitationnelle ? Aussi ne peut-on dire que masse et charge, ce n'est pas si différent dans le principe si l'on unifie les interactions fondamentales ?

Par ailleurs, j'ai bien compris (en terminale, la première année en France, en 1980-81, où l'on abordait la relativité) que la formule E = m.c² n'était que l'expression au repos d'une formule qui dépendait de la vitesse (ou la quantité de mouvement) du corps considéré. Ce que je voulais dire, c'était que cette forme correspondait à l'énergie maximale que l'on pouvait produire parmi les autres formes (en la comparant à l'énergie thermique d'une transformation chimique notamment).

Ce que tu dis au début du second paragraphe ci-haut est la relation de dispersion qui lie la masse au repos, l'energie et la quantité de mouvement.
Ensuite, je vois ce que tu veux dire.. mais d'un point de vu thermodynamique on peut bien mieux borner l'energie maximale qu'on peut extraire...  (faudrait regarder les différentes formes d'energies libres et aussi la notion d'exergie utilisée par les ingénieurs )


Et oui, c'est vrai que la quête d'unification des interactions fondamentales s'appuie sur le même principe géométrique que la recherche des lois de conservations fondamentales. Les symétries servent de squelette à toutes les théories physiques.    

Pour faire le lien avec la masse :  
Revenons aux symétries de Noether:  on disait que Energie = symétrie du temps; quantité de mouvement = symétrie de translation dans l'espace.  

Ça c'est dans les théories non-relativistes.

Mais en relativité, le temps est aussi une dimension de l'espace et le terme d'energie doit alors être considéré de la même façon que les termes de quantité de mouvement. Ensemble, ils forment un un 4-vecteur d'impulsion (ou de quantité de mouvement).  De la même manière que c'est la norme du vecteur 3D de la quantité de mouvement qui se conserve dans un monde non-relativiste, c'est ici la norme du 4-vecteur qui sera conservée par rapport au tenseur métrique de Minkowski, i.e. la métrique de l'espace-temps plat qui est celui de la relavitié restreinte.

Et la magie de la chose veut que cette norme redonne exactement la relation de dispersion mentionnée plus haut.
Elle donne un invariant valant exactement la masse au repos.  Cette masse au repos est conservée en relativité générale parce que même si la variété de l'espace-temps est courbe, elle reste localement plate comme celle de Minkoswki.  Dit autrement, les symétries de Lorentz sont respectées.

Bref:  l'energie totale n'est pas la même pour tous les observateurs, la valeur de la masse totale non plus, mais la masse au repos, elle, reste invariante, et exprime la symétrie de translation dans l'espace-temps en chaque point de cet espace-temps.  

Finalement, est-ce qu'on devrait prétendre expliquer la masse par cette symétrie de l'espace-temps, sans faire intervenir toute la machinerie quantique  ?  

Ça dépend ce qu'on veut dire.

Cette symétrie explique (dans un sens) l'existence de la masse au repos en tant qu'invariant (précisé plus haut), mais n'explique pas l'origine de la valeur de la masse des corps...

Pieyre a écrit:... C'est qu'en tout sujet je tiens à m'exprimer d'abord en candide, parce que je crois que beaucoup de gens qui abordent la complexité n'en retiennent que la complication. Pourtant je sais qu'on ne doit revenir à la simplicité qu'après être passé par la complexité.

Bon, je vais essayer de me motiver pour approfondir avant d'intervenir à nouveau. Je te remercie pour ces références.

Lorsqu'on cherche à réduire les lois de la nature à des symétries et à l'élégance de la géométrie, c'est plutôt un principe de simplicité et non pas de complexité qu'on suit.   Tout est relié d'une manière très intuitive et très belle, mais cette inuition n'est pas celle de la vie courante.  

Mais comme tu sais, plein de gens disent ici et ailleurs que plus les mathémaciens et physiciens font des théories simples, et plus elles apparaissent compliquées aux communs des mortels.

@ Pieyre

Je renonce, ça n'aidera pas à comprendre la masse dans le langage scientifique.

Spoiler: