Une autre méthode que celle de Gauss, tout aussi pertinente, pour compter la somme des 100 premiers entiers

[...]

J'initie ce fil pour savoir si d'autres personnes connaissent une autre méthode que celle de Gauss, et j'insiste tout aussi pertinente (qui permet de calculer de tête, je vous aide bien là !)

Au vu des messages que je commence à recevoir dans ma boîte perso., je crois que ça intéresse du monde.

Je ne connais pas Gauss mais c'est assez simple comme problème....d'un autre côté je ne suis pas matheux

Mais je me suis cratter le crane quand même sévèrement. J avais lu la somme des 100 premiers nombres premiers.... et pour ça je n'ai pas de methode. Quelle merde cette dyslexie

Ton fil n'existait pas encore, du coup j'ai mis un truc sur le mien.
https://www.zebrascrossing.net/t41864-je-ne-fais-que-passer#1822572

Ce que font les gamins, c'est 100 + (99+1) + (98+2) +...+ (49+51) + 50.
C'est à ça que tu penses?

Tu dis être rigoureux sur le vocabulaire, mais ça ne te gène pas de parler de THQI hors QI ?

Tu dis lire la glycémie à l'entaille et au sang qui coule, je me demande à quel degré de précision.

Je veux bien que tu sois l'homme le plus intelligent ici selon ta conception, mais celle-ci m'est obscure.

Edité car premier message modéré

Topsy Turvy a écrit:Ce que font les gamins, c'est 100 + (99+1) + (98+2) +...+ (49+51) + 50
C'est à ça que tu penses?

 C'est vrai qu'on peut se demander.

Tu as fais une faute. Apprend a écrire avant de donner ton ressenti

La faute est révélatrice de tes émotions qui parlent avant ta raison..

Ok, mais, je ne souhaitais pas provoquer, je n'ai pas compris pourquoi le fil a été fermé.
Je ne pouvais pas discuter avec JP sous le titre "Quand s'estimer THQI?" en faisant abstraction du QI.
J'ai à présent l'impression qu'il se découvre "très surdoué" (dans un référentiel perso qui aurait sûrement des points de convergence avec d'autres), qu'il en est encore tout enthousiaste mais fort maladroit dans la transmission sur zc de son ébullition interne.
J'ai trouvé très bien qu'il trouve du partenaire de réflexion avec Izo par exemple.
Mais on peut rester au calcul, pas de souci.

Edité vu que le premier message a été modéré, sorry.

Si on reste au calcul, ma proposition peut être fausse car elle se ramène bien à la méthode de Gauss, quand on pose le calcul proprement (avec l'aide au passage d'une représentation graphique en rectangle pour les jeunes).

Je n'avais pas prévu de repasser, mais le problème mathématique m’a poursuivie malgré moi, je reviens donc pour déposer ma petite participation free style (je suis une quiche en maths, une source de profonde perplexité pour les mathématiciens ^^).

Ma méthode:

Coucou, Jean-Claude Inconvenant

Un très bel été à vous tous (je repars, à la base j'étais juste passée faire un petit coucou...)

daurinak a écrit:

Topsy Turvy a écrit:Ce que font les gamins, c'est 100 + (99+1) + (98+2) +...+ (49+51) + 50
C'est à ça que tu penses?

 C'est vrai qu'on peut se demander.

Je ne vais pas vous faire tourner en bourrique, comme j'avais (peut-être) l'intention de le faire durant une dizaine de jours. Je vous livre la solution car vous continuez à croire qu'elle n'existe pas.

J'aurais pu claquer la porte et vous faire croire que j'étais un imposteur au égo criard.

Daurinak, pardon, j'ai compris sur mon vélo, en relisant dans ma tête tes écrits, que tu faisais un lien (je ne l'avais pas compris) entre la métaphore de la voiture et le résultat nouveau par rapport à Gauss.
Il n'en est rien. ma métaphore est bien plus large, en méta. Mais les censeurs en ont décidé autrement.

Je vous donne la solution dans le prochain message sur ce fil et je pense que je m'en irai, définitivement cette fois.

Quoique je n'en suis pas sûr, car je reçois quand même des messages personnels de trois personnes que je commence à apprécier et avec qui la discussion est beaucoup plus aisée.

Oui, bravo, c'est ça ! (je savais que vous le trouveriez, mais concevez qu'il y a une différence entre trouver un résultat nouveau sans savoir qu'il existe et savoir qu'il existe et s'échiner à le trouver !) En plus, même si te réclames "quiche", t'es grande et t'as dû passer par un cursus scolaire normal...

Mon fils a pensé : "Qu'est-ce qui est difficile à compter ? Les unités ! Je m'en débarrasse.

1+2+3+4+5+6+7+8+9= 45

Ensuite, bah je continue à m'en débarrasser :

11+12+13+14+15+16+17+18+19, c'est
(10+1)+(10+2)+(10+3)+...+(10+9)

Je scinde en deux colonnes devant moi :

c'est 10+10+10 (dix fois) et 1+2+3+...+9

Pareil aux 20, puis aux 30, etc.

J'ai donc pour les unités expurgées : 45X10=450

Ne restent que les dizaines entières. c'est là que c'est rigolo, mon fils n'a pas compté 10+10+10 et 20+20+20 etc.

non, il s'est servi de son propre résultat en comptant 10+20+30+40+...= 450 en croisant.

on croise 10 fois 450X10=4500

4500+450=4950

Ah, j'allais oublier, je n'ai compté que 99 nombres. (La cerise de Wyrdwynn, laissée à côté du gâteau !)
4950+100=5050.

Il avait 7 ans, étais en CM1 avec deux ans d'avance.
Il a sauté le CP en un jour. Le CE2 en un mois en faisant le double programme.

Nous n'avons jamais éprouvé le besoin de lui faire passer des tests, vu que c'était une évidence pour lui qu'il devait encore passer une classe. Ah quoi bon le stigmatiser avec des tests, alors qu'il est par ailleurs tout à fait normal et épanoui ? (Il est aussi leader en sport.)

(A noter que l'école n'autorise plus deux sauts de classe dans le primaire, ce qu'il a fait. (Je ne savais pas que j'étais hors-la-loi, c'est moi qui m'en suis rendu compte en lisant des circulaires à la con, mais j'aurais fait la même chose.) Un an en maternelle et un an en primaire, c'est autorisé, pas deux fois en primaire désormais).

Mais quand j'ai vu cette créativité, ça m'a un peu étonné et me suis dit qu'il avait peut-être un petit quelque chose que les autres n'avaient pas ?

J'ai eu des centaines et des centaines d'élèves entre les doigts et je n'ai vu que deux Ferrari pareilles : un gamin de moyenne section qui expliquait des patterns d'échecs niveau moyen CM2, avec une aisance et une maîtrise digne d'un bon maître, et un autre élève, en CE1 celui-là; à qui je donnais des textes de Rousseau, il devait me trouver le thème et la thèse, comme un élève de terminale. Je ne voulais pas qu'il s'ennuie, j'avais une classe de CP (15) et CE1 ( et je n'avais pas trop de temps à lui consacrer. (Il m'a remercié récemment de mes cours, il a fait polytechnique et travaille comme ingénieur).

Et la méthode générique ?
à savoir l'application bête et méchante de la formule (n²+n)/2 où n est le nombre le plus grand ?
De tête ça revient à une simple multiplication puis division par 2
Pour certains calculs, facile si l'élévation au carré est aisée.
Par exemple pour les puissances de 10, prenons les nombres de 1 à 1000 : 1001000 /2 = 500500 .
Mais si on a des nombres un peu plus "hard" (ex : 3749, 28694...) ça peut nécessiter une calculette pour l'opération d'élévation au carré

Oui, c'est exactement ça.

En fait, vous allez m'aider, la formule que j'ai trouvée c'est un résultat en fonction de 10puissancen

(sigma de 0 à 9) (10puissance n-1+10puissancen+10puissance n+1) + 10puissance n

pour le deuxième membre, c'est n facteurs.

Un matheux pour exprimer ça en langage mathématique plus approprié ? Avec les bons signes, je n'arrive pas avec le HTLM ou je ne sais quoi.

Bon, on peut parler sérieusement maintenant ? Comment communiquez-vous avec les plantes ?

Enfin, la formule que j'ai trouvée, mais la méthode ce n'est pas moi...

Jean-Pierre a écrit:Nous n'avons jamais éprouvé le besoin de lui faire passer des tests

Le seul intérêt du test serait de justifier la nécessité du saut de classe. S'il a eu lieu de toute façon ... il ne reste rien à tester. Après il y a toujours la curiosité, mais bon.

Jean-Pierre a écrit:Mais quand j'ai vu cette créativité, ça m'a un peu étonné et me suis dit qu'il avait peut-être un petit quelque chose que les autres n'avaient pas ?

A une époque ce genre de créativité était classique chez des hommes qui ont marqué l'histoire (tel Gauss). Aujourd'hui ne sais pas. Je pense que le plus important est la construction affective de l’enfant. Certains enfants ont des intérêts qu'ils creusent à fond, d'autres s'intéressent à tout, à un rythme infernal. Il n'existe sans doute pas de recette miracle. Mais je pense que tout le monde est à peu près d'accord pour dire que l'équilibre émotionnel est important. La difficulté, c'est que certains enfants sont vraiment très différents, y compris sur le plan émotionnel.

Linus Torvalds ne s'intéressait qu'aux programmes informatiques. Il ne retenait les dates qu'à partir des nouveaux ordinateurs qu'il avait eu, ou des nouveaux programmes qu'il avait écrit. Il reconnaissait très mal les visages. Il a oublié la majorité des rares interactions sociales qu'il a eu. Par contre il se souvient de ses ordinateurs, des spécifications des processeurs, des jeux d'instructions. Sa mère a eu une méthode qui a fonctionné parfaitement : croiser les doigts. Mais son parcours est exceptionnel, on imagine sans mal qu'il aurait pu se retrouver en très grosse difficulté, sur la base de son fonctionnement spécifique, s'il n'avait eu la chance développer son système d'exploitation au moment idéal. Il ne s'intéressait pas à l'argent (il faut dire que l'argent n'était pas vraiment une priorité culturelle : les riches n’existaient pas dans son pays). Aujourd'hui il est payé 1 million de dollar par an en salaire pour travailler sur son bébé (le système Linux) et doit avoir environs 50 million de capital. Même sur le plan financier il s'en sort. Pas aussi bien que Bill Gates, Steve jobs, ou les créateurs de google ... mais ça va. Il n'a pas des gros besoins.

La plupart des gens exceptionnels restent anonymes, et soit ne font rien d'exceptionnel, soit le font en secret, et c'est oublié par l'histoire. Être exceptionnel n'est pas une bonne chose, simplement ça arrive. On peut être fier en tant que parent, je ne pense pas que ça fasse du mal en soi, mais il faut aussi offrir à son enfant la liberté de se construire lui même, tout en l'aidant à trouver sa place dans ce monde sur le plan social. Des fois ça veut dire ne rien faire. Des fois ça veut dire lui proposer des choses (par exemple des ateliers concernant la maîtrise des codes sociaux). C'est toujours un défi d'élever un enfant. C'est sans doute 100x plus un défi d'élever un enfant qui s'éloigne beaucoup de la norme.


La question de savoir si la méthode existe ou non n'est pas très intéressante. L’intérêt de sa réponse est dans sa créativité et son dynamisme, et tout simplement l'intérêt dont il a fait preuve. Oui ça montre quelque chose, ce n'est pas ainsi que réagissent les enfants à cette question, en général.

daurinak a écrit:

Jean-Pierre a écrit:Nous n'avons jamais éprouvé le besoin de lui faire passer des tests

Le seul intérêt du test serait de justifier la nécessité du saut de classe. S'il a eu lieu de toute façon ... il ne reste rien à tester. Après il y a toujours la curiosité, mais bon.

Jean-Pierre a écrit:Mais quand j'ai vu cette créativité, ça m'a un peu étonné et me suis dit qu'il avait peut-être un petit quelque chose que les autres n'avaient pas ?

A une époque ce genre de créativité était classique chez des hommes qui ont marqué l'histoire (tel Gauss). Aujourd'hui ne sais pas. Je pense que le plus important est la construction affective de l’enfant. Certains enfants ont des intérêts qu'ils creusent à fond, d'autres s'intéressent à tout, à un rythme infernal. Il n'existe sans doute pas de recette miracle. Mais je pense que tout le monde est à peu près d'accord pour dire que l'équilibre émotionnel est important. La difficulté, c'est que certains enfants sont vraiment très différents, y compris sur le plan émotionnel.

Linus Torvalds ne s'intéressait qu'aux programmes informatiques. Il ne retenait les dates qu'à partir des nouveaux ordinateurs qu'il avait eu, ou des nouveaux programmes qu'il avait écrit. Il reconnaissait très mal les visages. Il a oublié la majorité des rares interactions sociales qu'il a eu. Par contre il se souvient de ses ordinateurs, des spécifications des processeurs, des jeux d'instructions. Sa mère a eu une méthode qui a fonctionné parfaitement : croiser les doigts. Mais son parcours est exceptionnel, on imagine sans mal qu'il aurait pu se retrouver en très grosse difficulté, sur la base de son fonctionnement spécifique, s'il n'avait eu la chance développer son système d'exploitation au moment idéal. Il ne s'intéressait pas à l'argent (il faut dire que l'argent n'était pas vraiment une priorité culturelle : les riches n’existaient pas dans son pays). Aujourd'hui il est payé 1 million de dollar par an en salaire pour travailler sur son bébé (le système Linux) et doit avoir environs 50 million de capital. Même sur le plan financier il s'en sort. Pas aussi bien que Bill Gates, Steve jobs, ou les créateurs de google ... mais ça va. Il n'a pas des gros besoins.

La plupart des gens exceptionnels restent anonymes, et soit ne font rien d'exceptionnel, soit le font en secret, et c'est oublié par l'histoire. Être exceptionnel n'est pas une bonne chose, simplement ça arrive. On peut être fier en tant que parent, je ne pense pas que ça fasse du mal en soi, mais il faut aussi offrir à son enfant la liberté de se construire lui même, tout en l'aidant à trouver sa place dans ce monde sur le plan social. Des fois ça veut dire ne rien faire. Des fois ça veut dire lui proposer des choses (par exemple des ateliers concernant la maîtrise des codes sociaux). C'est toujours un défi d'élever un enfant. C'est sans doute 100x plus un défi d'élever un enfant qui s'éloigne beaucoup de la norme.


La question de savoir si la méthode existe ou non n'est pas très intéressante. L’intérêt de sa réponse est dans sa créativité et son dynamisme, et tout simplement l'intérêt dont il a fait preuve. Oui ça montre quelque chose, ce n'est pas ainsi que réagissent les enfants à cette question, en général.

Merci pour ta réponse dont j'apprécie la maturité (au bon sens du terme !) : ça résonne très juste en moi.
(D'autant que nous nous sentons juste "normaux", mais j'avais juste remarqué toute ma vie, que je ne faisais que rarement des choses comme les autres. J'ai un caractère très indépendant et anticonformiste : j'ai toujours dépassé des cases et réinventé (parfois bêtement, y'a quand même des gars qui maîtrisent mieux leur sujet que moi !), tout autour de moi, mais j'ai besoin de comprendre tout par moi-même. C'est ainsi. Il y a quelque chose de l'autisme dans cette attitude parfois extrême, amis je n'en souffre pas.)
Bon week-end !

Putain, pourquoi vouloir faire des maths quand un miroir suffit largement à résoudre le truc. Z êtes juste cons a vous tirer sur la nouille.... les maths ce n'est pas ça

Ben oui, un miroir comme dit Nolimit

1 2 3 4 5 ...
+ + + + + ...
100 99 98 97 96 ...
= = = = = ...
101 101 101 101 101 ...

50 x 101 = 5050

Même pas 3 secondes de tête... Mais pourquoi se prendre le chou ...

ludion a écrit:Ben oui, un miroir comme dit Nolimit

1   2   3   4   5 ...
+ + + + + ...
100 99 98 97 96 ...
= = = = = ...
101 101 101 101 101 ...

50 x 101 = 5050

Même pas 3 secondes de tête... Mais pourquoi se prendre le chou ...

Hors-sujet.

Nolimit a écrit:Putain, pourquoi vouloir faire des maths quand un miroir suffit largement à résoudre le truc. Z êtes juste cons a vous tirer sur la nouille.... les maths ce n'est pas ça

Déplacé.

Bah pourquoi HS ?????

JP là tu es limite d'étre classé comme simpliste.
EDIT : Je vais le dire autrement .... Ici il y a un paquet de putain de types complètement barrés question math (et je n'en fais pas parti). Tu viens poser une énigme que mon fils as du résoudre en seconde techno. Et tu penses que c'est un problème que seul les THQI peuvent resoudre ?
Tu la vois la couille dans le potage ou pas ?

Son idée, à la base, c'était "comment a fait un petit gosse, qui n'a pas utilisé la méthode de Gauss?". Mais la formulation s'est perdue en route. Après, j'imagine que le but c'est d'illustrer que certains font d'une autre manière que la majorité.

Bah quand on a pas de culture on fait avec ce que l'on a..... N'est ce pas le principe de penser de façon autonome ? Bon c'est chiant car on ré invente la roue quand on est pas kulturé.

Le WAIS test la Kulture ou le potentiel ? Et avoir du potentiel ce n'est pas pour autant être érudit, non ?

Je ne sais pas ce qu'est votre putain méthode de gauss !!!!!!!!

La tienne, celle de Ludion, celle que j'ai proposée,... il y a des variantes de mise en oeuvre, la formule est la même.
Pour moi, l'autre est une illustration de "pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué?"
Mais je vois l'idée, le gosse fait des petites additions de départ, puis trouve long et se demande comment continuer partant de là pour arriver à 100 en s'économisant.

Nolimit a écrit:JP là tu es limite d'étre classé comme simpliste.
EDIT : Je vais le dire autrement .... Ici il y a un paquet de putain de types complètement barrés question math (et je n'en fais pas parti). Tu viens poser une énigme que mon fils as du résoudre en seconde techno. Et tu penses que c'est un problème que seul les THQI peuvent resoudre ?
Tu la vois la couille dans le potage ou pas ?

Il a créé son fil pour poser une question qui l'intéresse (et qui m'intéressait aussi d'ailleurs), certains ont répondu à la question posée. Toi tu racontes ta vie tranquillou ... tu as déjà été modéré ... laisse le vivre deux secondes ? C'est quoi le problème ? A un moment ça ressemble à du harcèlement ce que tu es en train de faire. Je peux comprendre que sa personnalité déclenche en toi un inconfort. Et que tu réagisses mal, quand vous êtes tous les deux intéressés par un sujet. Mais là, le sujet initial ne t'intéresse visiblement pas / plus, tu veux juste débattre de ses défauts. C'est pas l'endroit.

Bah non pas modéré ou j'ai raté

Et j'ai déjà repondu à la question : symétrie

Daurnak, tu me casses juste les couilles. Ce n'est ni répréhensible ni un défaut. Mais faire d'un pb de collège un critère de définition de THQI entre adulte consentant... c'est puéril.

Je pense que le problème est le même ici que sur le fil clos. Le titre ne correspond pas au contenu, le contenu paraît incohérent, ça peut agacer, moi en premier sur l'autre fil.

Pas d'ac Topsy. Sur l'autre fil il y avait une discussion possible. Là c'est une question fermé

Question aussi fermé que le question d'un prof con à bouffer ses chaussures

Une question fermée, c'est habituellement une question où tu ne peux que choisir une réponse parmi un choix prédéfini donné. Ici, JP attendait une réponse précise, celle qu'il avait en tête. Un mauvais prof ferait ça, certes. Mais là il était question d'illustrer au contraire la valorisation d'une réponse inhabituelle (que ce soit par un prof ou autre). Enfin, j'imagine, je peux me tromper. (Et je n'adhère pas à l'idée de pertinence égale, par contre).

Il y une bonne réponse pour le gamin écrivant super vite
Une belle matrice 10x10 et un résultat en moins de 10 mn
Ce qui me gave c'est d'avoir une réponse en tête et d'ignorer tous les autres potentiels

Le potentiel n'est pas le sien mais de comprendre les réflexions divergentes

Ah vous vous amusez bien. Je prends le train en route et roule Basile.
Sans passer par tous ces petits calculs il est possible de procéder au moyen de la moyenne qui rend l’approche plus rapide.
Et qui fonctionne facilement pour les entiers pairs.
La moyenne de 100 est 50
Je multiplie 50 par 99 (j’écarte le 100). J’obtiens 4950. Je réintègre mon cent que j’ajoute. 4950 +100 = 5050

Ça fonctionne pour la somme de 1 à 4
La moyenne toujours : 2, j’écarte 4 , 2x3 = 6 et j’ajoute 4 = 10
De tête bien évidemment.

Ca me choque d'être si compliqué dans sa tête

Ne sois pas en colère Nolimit. Pour deux raisons :

- la première est que le sujet n'en vaut pas le coup
- la seconde, qui relève d'un trait sociétal qui va en se renforçant, est que la société considère qu'il y a le vrai et le faux, et rien entre, et donc ceux qui profitent de ce fait pour faire leur miel : Ce qui confine à la rigidité, presque cadavérique. Il vaut mieux laisser ceux qui pensent que la vérité est de leur coté s'en délecter seuls, cela nous économisera de l''énergie, énergie consacrée ce faisant à la recherche des possibles et des alternatives qui vont avec

je peux sortir ma pelle dédicacé par Bernie ou pas ????

Bah si cà vaut le coup
Quand on te dit que le terre est plate? Ca t'enerve pas
Quand on te dit "table" n'est qu'un signifiant mais que le signifié pourrais être tout autre ?

Je suis limité du bulbe et ceux qui joue avec les mots sont...... au mieux.... insupportables

Tu peux la sorti la pelle oui
(c'est déjà fait d'ailleurs !)

En fait, moi, tout cela me fait franchement rire, comme le fait en général le pitoyable d'une situation où le pékin moyen use de toutes les ficelles pour tenter de conserver un pan de dignité (et ce n'est pas de toi dont je parle).

Il est quand même curieux que passé un certain âge, il faille encore avoir besoin de prouver par quelque moyen que ce soit un hypothétique supériorité, et que l'autrui d'en face en prenne la mouche : nous ne sommes que sur un forum, où les attendus des discussions ne vont pas plus loin que l'attention que l'on leur prête, et si certains pensent que c'est la scène où leur vie prend consistance, et ou le chaland énamouré va leur tresser une couronne, c'est qu'il doit y avoir un vide dantesque autre part dans leur existence...

Troll inside:

Décidément, rien ne me vient à l'esprit lorsque je considère des nombres.

Je constate dans la vie réelle : pour preuve la réunion de cet après midi et ici en version irréelle une animosité ambiante dès lors que l’on se hausse un tant soit peu, convoquant railleries et jalouseries. En réunion un collègue se targuait d’une belle réussite, mal lui en a pris,  il en a pris plein les dents, intérieurement je pleurai pour lui, mon air ahuri a réussi à faire cesser ces sarcasmes.
Ici est lancé un défi vieux comme le monde qui met en rage certains. A croire que vous ne savez plus vous amuser ou prendre de la distance.
Il a été écrit quelque part plus haut cette expression « En meta » qui tout bien considéré n’est pas l’apanage de beaucoup ici. Et oui je sors mon colt.

Izo, quand un type déboule pour me mettre un paing dans la gueule ....bah je suis super primitif. Je rends. Pour moi c'est une politesse. Mais j'ai un avantage je suis un primitif. Et chez les primates , la politesse c'est important.

je ne comprends pas pourquoi la moyenne de 1;2;3;4 c est 2.

De 0 à 4, même si on s'intéresse à la somme de 1 à 4.
On ne sait plus ce qui est de l'art et du cochonnet ici.

isadora a écrit:je ne comprends pas pourquoi la moyenne de 1;2;3;4 c est 2.

Autrement dit, c’est le milieu que tu prends.

izo a écrit:

isadora a écrit:je ne comprends pas pourquoi la moyenne de 1;2;3;4 c est 2.

Autrement dit, c’est le milieu que tu prends.

Je crois que la confusion vient du fait que ça donne l'impression que ça devrait être 2.5 et non 2.0

1+2+3+4 = 10
10 / 4 = 2.5

Mais tu as écarté 4, justement pour éviter d'avoir un résultat non entier. En te disant que tu peux toujours l'ajouter plus tard.

donc 1+2+3 = 6
6/3 = 2.

Au final c'est la méthode de Gauss, mais appliqué aux nombres de termes non nuls impairs.

D'où le 0 à 4, 10/5=2
Et si c'est le "milieu" qui est cherché, 4/2=2
Mais je pense que la question est pour rire.

Topsy Turvy a écrit:D'où le 0 à 4, 10/5=2

ah. oui tiens. hmm.

j adore la diversité sur ce fil. non la question n était pas pour rire mais pour comprendre comment avait réfléchi izo.

j avais fait deux lignes :

1+2+....+100
et dessous le complément à 100
99 +98 +...
en mettant de côté le premier 100.
et ce qui est drôle c est que je me suis plantée d un zéro en faisant 100 fois 100.
j ai écrit 1000, divisé par 2 et ajouté 50. obtenu 550  

des circonvolutions et une grossière erreur. mais j étais contente quand même.

PS ça m arrive de me tromper dans des calculs improvisés devant mes clients. ça les fait rire ils me charrient et moi j éclate de rire avec eux. l auto dérision ça me rend plus proche. ne jamais sous estimer son pouvoir.

Dans tous les cas on se ramène à Gauss, sauf la fameuse autre méthode partant des unités.

[quote="Topsy Turvy"]Dans tous les cas on se ramène à Gauss, sauf la fameuse autre méthode partant des unités.[/quote]

Oui.

La où est la pertinence c'est que justement la méthode ne fonctionne pas pour tous les nombres, juste pour les puissances de 10. Or, l'élève a parfaitement répondu au problème en s'attaquant non à toutes les sommes des entiers n(N+1)/2, mais juste aux cent premiers nombres (10 puissance 2) et en a déduit, pertinemment, une méthode qui fonctionne pour les 10 puissance n premiers entiers. Comme l'a bien indiqué quelqu'un : on décale les 0 et les 5...
C'est juste en cela que je trouve la pertinence, d'avoir répondu au problème précis et non à tous... Sinon, pour une formule qui fonctionne pour tous les nombres, évidemment que Gauss c'est plus pertinent.

Je vous dis Adieu, j'avais une trentaine de trucs sympas dans le même genre, mais vu que ça vous barbe...

Bonne route et merci