Mes écrits

Practicolosopher a écrit:C'est quand même curieux qu'on puisse infiniment compresser une suite infinie et la réduire à sa complexité de Kolmogorov. Comment les maths expliquent-elles ce paradoxe ?

Que veux-tu dire par compresser infiniment une suite infinie ? Beaucoup de suites tendent vers un truc qu'il est possible de calculer.
Un pgrm minimal pour écrire la suite, genre

Code:

/* package whatever; // don't place package name! */

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

/* Name of the class has to be "Main" only if the class is public. */
class Demo
{
   public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
   {
      double Q = 10;
      double x = Q;
      for(int i = 0; i < 98; i++) {
         System.out.println("x(" + i + ") = " + x);
         x = Math.pow(Q, 1 / x);
      }
      System.out.println("Hello Zaibres");
   }
}

Donne une complexité de kolmachintof plus ou moins si j'ai bien compris.

Ou est-ce cela "x(n + 1) = Q^(1 / x(n))" la complexité de kafelnicof ?

[Dans les avengers natasha Romanov est très complexe. Je pense que l'on peut parler de complexité de romanof, mais je plaisante. L'on fait parfois des cocktails de choux romaneskof outre oural. Encore que, il faut savoir placer l'oural. Oui, d'où l'expression saperlipopov].

La dérivée est - 1 / x^2 ln(Q) Q^(1 / x).

D'après fr.m.wikipedia.org/wiki/Suite_r%C3%A9currente, Si la fonction de récurrence est dérivable en l’un de ses points fixes noté α, alors ce point fixe est attractif si | f ′ ( α ) | < 1 et ce point fixe est répulsif si | f ′ ( α ) | > 1.

L'on sait que α = e^(W(ln(Q))).

Ce qui revient à dire α^α = Q et α = Q^(1 / α)

- 1 / α^2 ln(Q) Q^(1 / α) =
- 1 / α^2 ln(Q) α =
- 1 / α ln(Q) =
- 1 / e^(W(ln(Q))) ln(Q) =
or
W(y) e^(W(y)) = y
y / e^(W(y)) = W(y)
donc
- 1 / e^(W(ln(Q))) ln(Q) =
- W(ln(Q)) =

|- W(ln(Q)| < 1
|W(ln(Q)| < 1
- 1 < W(ln(Q)) < 1
Cela concerne uniquement la partie W0 de W.

W0 est continue croissante.

W0(ln(Q)) = - 1
ln(Q) = - 1 / e
Q = e^(- 1 / e) = 0,692...

W0(ln(Q)) = 1
par définition
W(ln(Q)) e^(W(ln(Q))) = ln(Q)
ln(Q) = e
Q = e^e = 15,15...

Donc la suite converge vers x pour e^(- 1 / e) < Q < e^e.

Il reste à expliciter le cas où - 1 / e < ln(Q) < 0 où il y a deux solutions à l'équation.

Pour 1 < Q < e^e, la suite converge vers l'unique solution de l'équation e^(W(ln(Q))).

Pour Q < 1, la fonction contient deux points fixes. x1 = e^(W0(ln(Q))) qui est attractif et x2 = e(W1(ln(Q))) qui est répulsif. La suite converge vers le point fixe attractif.

Exemple Q = 0,89

x1 = 0,875
x2 = 0,0347

La suite converge vers x1


Il y a la limite inférieure ln(Q) = - 1 / e. x1 = x2 = e^(- 1).

Et enfin le cas Q = 1 qui a une solution fixe x = 1 et une solution limite x = 0.

Ah. C'est résolu.

C'était fun.

Doit-on apprendre le provençal
Doit-on apprendre la langue des vieux
À quoi cela peut-il servir
L'on m'a souvent dit que je vivais dans le passé
Mais je dis pas c'est la langue de jadis
J'la connais pas y faudrait ?
Est-ce que ça va m'servir
Est-ce que ça va servir
Et à quoi
J'sais pas.

C'était bien ce sujet sur cette suite. Ça m'a obsédé. Est-ce dangereux.

Ça m'a valu une suppression de fil dans le topic "science" et un verrouillage dans ce même topic pour des fils dédiés à ce sujet.

Tout est flood qui finit flood.

Mais ici on m'a pas embêté. Notez que faire des maths ça reste écrire.

Ceci dit j'ai fait un effort [surhumain] pour écrire tout ici en un dernier post. C'était comme une sorte d'épreuve.

Que c'est bien Noël les gens exigent un bonheur ils n'aspirent plus au bonheur ils exigent j'ai le pass ! J'ai le pass ! J'ai le droit à ma place au resto j'ai un Porsche cayenne j'ai le droit de mal conduire j'ai payé j'ai le droit. Et le commerçant me flatte c'est que j'ai raison et si je n'ai pas ce que j'exige alors je hurle. J'ai payé. Je mérite. Le bonheur n'est plus dans la respiration.

"Jenny devrait très précisément économiser quatre mois d'argent de poche pour rembourser la robe à son père mais Nate n'avait pas besoin de le savoir. Il trouvait qu'elle ressemblait à un petit ange en noir et blanc. Un ange avec la plus belle paire d'amortisseurs qu'il avait jamais vus."
Gossip Girl, je veux tout tout de suite, p24.

"Sur la banquette arrière de la limousine, Olivia se retrouva coincée entre cette Jenny Humphrey aux nibards énormes et Miles, l'échalas aux cheveux en pics, le copain batteur d'Aaron. De l'autre côté, Serena était assise sur les genoux de Flow — "pour faire de la place à tout le monde" prétendit-elle — et Nate était blotti contre la vitre, en train de planer. Il avait aussi roulé des joints à Kati, Isabel et Chuck, encore plus gonflants défoncés que bourrés. Aaron était assis en tailleur par terre entre les deux sièges arrière, fumait l'une de ses cigarettes aux plantes et jouait à la PlayStation 2 de la limousine."
Gossip Girl, je veux tout tout de suite p. 42.

[ben quoi on peut pas tout le temps lire les misérables ou souvenir de la maison des morts. Et puis cela fait partie aussi d'une certaine réalité. Je ris à la fois de cette peinture sociale et suis horrifié des mésaventures que s'apprête à vivre la jeune et innocente Jenny au cœur pur [et à la forte poitrine comme vous l'aurez compris].].

Exemple de sein [indiqué par la flèche].

Plexus. Importante zone de convergence nerveuse.

Aisselle.

Moue un petit peu hautaine. Exprimer l'insatisfaction permet de faire comprendre que l'on est habitué à un certain standing.

Faites la moue, pas l’aguet.

[C'est là que je m'aperçois que Gossip Girl c'est beaucoup plus sexy que les maths].

Ce soir j'ai rêvé de Mozart
Qui bricolait dans son garage
Qui tapait avec son marteau
Qui construisait une cagette

Où il mettait ses légumes
Pour aller au marché
Cueillir des pêches et des agrumes
Construits par le maraîcher

Un Mozart un peu fatigué
Et apaisé beaucoup
N'avait plus besoin composer
N'avait plus besoin étourdir

Ce soir j'ai rêvé de Mozart
Qui cuisinait dans sa cuisine
Il tournait dans la marmite
Une soupe qui tournait rond.

Il y a des actrices comme Catherine Deneuve ou Meryl Streep : elles excellent dans les rôles de méchantes : le diable s'habille en Prada, Indochine. À part ça, je sais pas ce qu'on leur trouve.

Mozart était vieux et fatigué
Il était assis les doigts croisés
Ses doigts noueux
Ses gros doigts rugueux

La porte du garage laissait entrer
L'air innocent du matin
L'air effronté comme une jeune fille
Innocente et impudente

L'air lui caressait les joues
À la barbe fatiguée
Et jouait dans ses cheveux
S'amusant de sa vieillesse

Mozart réfléchissait
Une commode ou une table de nuit
Une chaise une table basse
Un ciseau à bois un établi.

Qu'est-ce que c'est la France
Est-ce de Gaulle
Qui disait
"I am France"

Est-ce les paysages
Les bords de mer les plages
Les histoires de mon grand-père
Qui nous racontait la guerre

Vue de ses yeux d'enfant
Qui achetait aux soldats
Venus d'Amérique
Des cigarettes et du chocolat

La vieille France je sais ce que c'est
Je dis pas que c'était bien
Mais c'était quelque chose
Alors je parle aux jeunes.

Si la suite u(n + 1) = Q^(1 / u(n)) diverge pour Q > e^e, qu'en est-il pour la suite u(n + 1) = Q^(1 / Q^(1 / u(n))).

C'est vrai qu'en est-il après tout on se le demande.

Et si on ne se le demande pas, on ne le sait pas, à tout le moins.

Et si on ne le sait pas, alors on ne sait pas tout ce qu'il est possible de savoir.

On ne sait pas grand chose..

Cela veut dire que l'on sait petit chose.

La fonction de récurrence possède un ou plusieurs points fixes.

x = Q^(1 / Q^(1 / x)).

ln(x) = 1 / Q^(1 / x) ln(Q).

ln(ln(x)) = - 1 / x ln(Q) + ln(ln(Q))

Ben quoi vous avez jamais vu des ln imbriqués.

Moi non plus.

Mais y'a des choses qu'on préfère pas voir.

Et après l'on dit "on aura tout vu".

Ben non mon gars, pas les ln imbriqués.

C'est l'intérêt des ln imbriqués.

Après que t'as vu des ln imbriqués, là tu peux dire "j'ai tout vu".

Certains ont vu des Hélène imbriquées.

[ils se reconnaîtront].

[ça c'est fait].

z = we^w.

w = W(z).

J'devrais demander à ma grand-mère.

À 89 ans elle fait des sudoku niveau 8.

Comme elle y voit rien avec sa DMLA.

Ma tante, sa fille, lui imprime des grilles en grand format.

Sauf que.

Ça demande du travail à ma tante.

Donc.

Ma tante sauvegarde les grilles de y'a 6 mois.

Alors ma grand-mère lui dit.

"Je trouve qu'ils se renouvellent pas beaucoup.".