L'axiome du début

1 / 6 * 5 / 6 = 5 / 36

Donc quelle est la probabilité de faire exactement 3 lancers

Il faut faire 6 au premier et au second et entre 1 et 5 au 3e

Soit une probabilité de 1 / 6 * 1 / 6 * 5 / 6

Soit 5 / 6^3

Donc on vérifie que la probabilité de faire au moins 1 lancer est égale à la somme des probabilité de faire n lancer 'de 1 à l'infini soit 1

Donc 5 / 6 + 5 / 6^2 + 5 / 6^3...

Donc d'après fr.khanacademy.org/math/be-5eme-secondaire2h2/x741278364a599ec1:les-suites/x741278364a599ec1:somme-de-termes-d-une-suite/v/deriving-formula-for-sum-of-finite-geometric-series La somme des n premiers termes d'une suite géométrique de raison q et de premier terme a est donnée par la formule : a(1-qⁿ)/(1-q).

Donc 5/6 + 5/6^2 + 5/6^3... est égal à [q^n tend vers 0 quand n tend vers l'infini car Q est inférieur à 0 ici 1 / 6 et a vaut 5/6] (5/6) / (1 - 1 / 6) = (5 / 6)/ ((6 - 1) / 6) soit (5 / 6) / (5 / 6) soit 1

Donc on peut dire que la probabilité de lancer exactement n fois le dé est 5 / 6^n

Donc je me suis peut-être compliqué la vie en vrai

Bref

La probabilité de lancer n fois le dé est 5 / 6^n et la probabilité d'obtenir 1 sachant qu'on a lancé le dé n fois est 1 / 6

Non en fait si on a lancé le dé n fois c'est que l'on est tombé sur un nombre entre 1 et 5

Par définition

Donc on a 1 / 5 chance d'obtenir 1

Donc on somme les probabilités de 1 à l'infini

Et en fait on retrouve (1 / 5) * (5 / 6) + (1 / 5) * (5 / 6^2) + (1 / 5) * (5 / 6^3) etc. jusqu'à (1 / 5) * (5 / 6^n) tn tendant vers l'infini

Donc on peut factoriser 1 / 5

(1 / 5) *(5 / 6 + 5 / 6^2 + 5 / 6^3...)

Et l'on a vu que la somme à droite valait 1

Donc la probabilité d'obtenir 1 est 1 / 5

Idem pour les autres de 2 à 5

Comme c'est abstrait pour moi j'aimerais énumérer les cas pour quelques lancers

1,2,3,4,5
6-1,6-2,6-3,6-4,6-5
6-6-1,6-6-2,6-6-3,6-6-4,6-6-5

Donc on voit qu'à chaque ligne il y a toujours cinq possibilités

On voit que le 1 sort 3 fois sur 15 soit 1 fois sur

Après on peut peut-être faire un raisonnement du style

Le 6 ne peut jamais sortir puisque à chaque fois qu'on sort le 6 on relance le dé

Donc ne peuvent sortir que les nombre de 1 à 5

Après là je sais pas trop comment dire qu'ils sont equiprobables

Comme il n'y a que 5 possibilités la probabilité devient 1 sur 5

On peut peut-être dire quel que soit le raisonnement ce raisonnement sera applicable aussi bien à chacun des nombres de 1 à 5 donc chacun de ces nombres est équiprobable

Donc je crois que REGBEL a raison maintenant j'aimerais que vous tiriez une lettre de l'alphabet au hasard grâce à un dé de six faces donc avec une probabilité de 1 sur 26

Bien nous n'avons pas suivi notre programme d'hier

Donc les fatigues

La fatigue physique est une des fatigue possible

Vous pouvez être fatigué de lire un certain bouquin

Pour être fatiguée.é de manger tel aliment

Vous pouvez être fatigué de porter tel prénom, tel nom de famille, d'être de tel genre de tel sexe, d'être de telle couleur de cheveux, avoir le physique que vous avez même si vous avez un physique avantageux

Fatigué.e que le monde aille mal

Fatiguée.é d'une maladie que vous avez

De vos défauts

Et vous pouvez aussi être fatigué.e d'être bon dans un domaine

Et c'est cette dernière fatigue que nous allons étudier

Cette fatigue est généralement peu perçue comme une fatigue

C'est justement ce qui la rend dangereuse

Ce sont parfois les faibles dangers qu'on ne voit pas comme des dangers qui sont plus dangereux que les gros dangers que l'on voit comme des dangers et dont on se méfie par conséquent

Ainsi ce qui fait la dangerosité d'un danger n'est pas forcément le danger lui-même mais l'absence de méfiance qu'on peut avoir par rapport à ce danger

Ainsi être bon à quelque chose peut générer en vous une fatigue totalement sournoise que vous ne détectez pas

Ça devient une fatigue bien sûr si vous faites souvent cette chose à quoi vous êtes douéé.é