Physique quantique for dummies

D. L'expérience de Stern et Gerlach sur le spin des électrons

Passons maintenant dans le monde de la physique expériementale. Nous ferons le lien entre expérience et espace de Hilbert ultérieurement.


prise sur le site https://toutestquantique.fr/spin/ que tu peux consulter pour lire des compléments d'informations. On y apprend par exemple que les aimants que l'on connaît bien sont une suite d'électrons aux spins alignés qui créent pôle nord et pôle sud !

Le matériel utilisé :
- une mitraillette à électrons (ou historiquement à atomes d'argent)
- un dispositif qui crée un champ magnétique
- un écran


(Si on enlève le dispositif, les électrons dessinent simplement une ligne horizontale, appelé "patròn de campo cero" sur l'image.)

Résultat obtenu sur l'écran, par Stern et Gerlach en 1922, avec un faisceau d'atomes d'argent :



L'université du Colorado propose une simulation de cette expérience historique :
https://phet.colorado.edu/sims/stern-gerlach/stern-gerlach_en.html

Amuse-toi bien !

D.1 La préparation de l'expérience de Stern-Gerlach
Pour tester la qualité d'une rivière, il suffit de prendre un échantillon d'eau. Cette mesure ne perturbera pas la rivière elle-même.
A l'échelle subatomique, la mesure elle-même perturbe le système mesuré. Une prépararion minutieuse de l'expérience est donc nécessaire.
Je vais me baser sur les trois images suivantes pour montrer le protocole qui permet de construire l'espace de Hilbert correspondant.

A gauche, le repère du laboratoire, au centre le dispositif de l'expérience, à droite l'espace mathématique de Hilbert correspondant.

Dans le laboratoire:
1) Tout d'abord un repère xyz pour se repérer dans le laboratoire. Ensuite on place un écran sur le mur ZX.
2) On aligne le champ magnétique B de l'appareil sur l'axe z choisi. (photo du centre).
3) On choisit ce qu'on veut mesurer. Ici ce sera le spin de l'électron selon l'axe z.

Dans l'espace de Hilbert qu'on dessine sur un papier
1) On dessine le vecteur l1> verticalement, parallèle à l'axe z choisi dans le labo. Ce vecteur sera de longueur 1. Ainsi, on fait correspondre à un électron qui frappe le haut de l'écran le vecteur l1> qu'on note aussi lup> ou l+>, ou l↑>.

2) On dessine le vecteur l0> à l'horizontal, perpendiculairement à l1>. Quand l'électron se fracasse au bas de l'écran, on lui fait correspondre le vecteur l0>, qu'on note aussi ldown> ou l-> l↓> selon la littérature scientifique.

3) On dessine le cercle de l'image de droite. Tout point du cercle permet de dessiner un vecteur bleu. L'intérêt des bases l0> et l1> est de pouvoir écrire le vecteur bleu sous la forme d'une combinaison linéaire des deux bases


Correspondance entre l'angle d'inclinaison du dispositif et l'angle que fait le vecteur bleu avec le vecteur vertical l1>

Attention : tourner d'un angle θ =  37° le dispositif vers la droite avec le bouton "angle" de l'image, c'est tourner le lvecteur bleu> de l'espace de Hilbert de moitié = θ/2 = 37°:2 = 18.5° vers la droite.


Tout est prêt maintenant pour découvrir le comportement du spin de l'électron.

Pour les curieux, vidéo qui montre le dispositif de Stern Gerlach dans un laboratoire universitaire:

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Merci beaucoup pour tes explications Tim9.5, c'est très clair et très intéressant.
Pour ma part, j'attends le prochain épisode comme certains attendent leur prochain feuilleton.
Une question : si au lieu d'utiliser une mitraillette à électrons (coup par coup) on envoyait un flux continu, dans ce cas l'aspect quantique disparaîtrait il ? Observerait on alors un spectre continu entre le "haut" et le "bas" ?
Et si oui, à quel moment se passe la transition?

Merci Aelster pour tes remarques pertinentes qui ne sont de loin pas HS; ça fait du bien d'avoir un regard de philosophe sur la mécanique quantique.
En deux mots : mon but est de décrire le système quantique le plus simple qui contient des variables n'ayant aucun équivalent dans la vie de tous les jours : le spin de l'électron.
Je pars ainsi des maths, puis de l'expérience physique, pour arriver à une discussion philosophique sur le sens mathématique et vernaculaire des concepts "états", "superposition", "particule", voire "énergie". Donc à rebours de ce que tu proposes
Les maths peuvent se voir comme un ensemble de règles plus au moins arbitraire, comme les fameuses tables de multiplication de notre enfance à connaître par coeur.

Sur cette image, on peut observer des objets, et grâce à notre capacité à appréhender au moins 5 objets + notre capacité à les énumérer et les compter apprise en classe, le lien entre réalité observable et mathématique se fait sans peine pour un adulte. En revanche demander à un enfant de compter le nombre d'objets, de cartes nécessite pas mal d'heures scolaires en prérequis.
Dans le monde (sub-)atomique, les objets sont d'une part invisibles. Un atome peut être localisé précisément, voir même réfléchir de la lumière, indiquant sa présence sur un capteur CCD, mais pas son aspect, sa forme. De plus les mathématiques pour décrire précisément un système quantique à deux valeurs observables demande un cursus universitaire avec beaucoup de séries d'exercices hebdomadaires et d'analyse de corrigés pour se mettre à niveau, sans forcément avoir un lien avec une réalité physique. Les prérequis sont exhaustifs, étalés sur plusieurs années, et il n'y a qu'à taper "mécanique quantique pdf" sur le net pour obtenir des livres de 300 pages minimum sur le sujet.
En voici un extrait de 30 pages sur le spin de l'électron, très bien écrit : https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~faure/enseignement/meca_q/cours_chap4.pdf.
Faire l'effort de comprendre les maths sous-jacentes à la mécanique quantique permet au philosophe de plus entrer dans le mystère de notre propre réalité. Le philosophe, quant à lui, permet au physicien de se poser des questions lui demandant de prendre du recul, d'interpréter ses outils mathématiques. Merci encore !

Où physique et philosophie se rencontrent ? Il n'y a pas beaucoup d'endroits, ni dans les cursus scientifiques. On peut toutefois citer les efforts des principaux chercheurs français en physique quantique qui se lancent dans de tels débats : je pense à Bernard d'Espagnat et ses rencontres entre spécialistes : https://materiologiques.com/sciences-philosophie-2275-9948/159-le-monde-quantique-les-debats-philosophiques-de-la-physique-quantique-9782919694587.html

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D2. Zoom sur l'expérience historique de ST
Pour répondre à Regbel, je me suis mis en quête de l'expérience de 1922. Et avec les deux remarques ci-dessus, je vais distinguer avec votre aide 1) l'expérience elle-même 2) le formalisme mathématique 3) la modélisation de l'expérience sur ordinateur 4) l'interprétation.

L'expérience de Stern-Gerlach consiste à évaporer un morceau d'argent chauffé à 1'000 °C dans un four. On utilise des plaques trouées pour créer un faisceau d'atomes d'argent, qui sera projeté dans un champ magnétique fort. Un plateau métallique fera office de cible. Attendre 8 à 10 heures pour obtenir le résultat voulu. Les atomes sont projetés à 660m/s
Pour éviter un maximum d'interaction parasite avec le faisceau, on crée en plus un vide puissant autour du faisceau.
Tu peux t'acheter tout ce petit matériel mis à jour ici : https://www.phywe.de/ch/stern-gerlach-versuch.html. (Une version silencieuse et compatible iphone est en court. )
A la place de l'argent, on utilise du potassium qui s'évapore dès 60°, et des électromètres chauds comme détecteur. Ainsi les étudiants ne peuvent plus taper au carton toute la journée en attendant les résultats !

Ainsi, pour répondre à Regbel, on utilise des faisceaux dans cette expérience.
Gerlach a eu aussi l'idée d'envoyer ses résultats sous forme de carte postale à Bohr, avec un mot de salutation with the message, in translation: “Attached [is] the experimental proof of directional quantization. We congratulate [you] on the confirmation of your theory.”


Ce qui est drôle dans cette expérience, c'est que les deux scientifiques se sont ingéniés à monter cette expérience pour tenter de prouver une théorie atomique (celle de Bohr) qui s'est avérée fausse ! En effet, le concept de spin n'existait pas encore !
L'expérience montre bien une quantisation, c'est-à-dire un résultat non continu, un résultat qu'on dit discret (qui ne peut prendre que certaines valeurs, au lieu d'un dégradé). Le faisceau d'atomes est séparé irrémédiablement en deux parties distinctes, visibles à l'oeil nu. Quelque chose dans les atomes d'argent leur enjoignent de prendre le chemin de gauche ou de droite, ce qui se traduit par une mandorle vide à l'intérieur sur la deuxième image. En investigant, on remarque que cet effet tranchant est dû à l'électron de la dernière couche électronique de l'atome d'argent. Et que ce "quelque chose" n'est pas en lien avec la trajectoire de l'électron, mais il lui est intrinsèque. Stern et Gerlach avaient en fait construit un filtre à spin !

Que dire maintenant à propos de la mitraillette élecronique ? Utiliser des électrons tellement plus léger demanderaient un vide encore plus poussé. Dans les années 1950 Schrödinger écrivait (je cite Alain Aspect qui en parle dans une conférence) : "Si je prend un électron et je fais ceci ou cela, ça c'est des balivernes qu'on raconte aux étudiants dans les cours, mais que jamais on ne sera capable de parler d'une particule unique et de la contrôler. Et que si quelqu'un vous racontait ça, c'est aussi incroyable que si votre collègue paléontologiste vous dit qu'il a un dinosaure vivant dans le laboratoire à côté."

Donc pour accéder au monde quantique, on ne peut faire que des moyennes sur des grands ensembles. Pourtant à partir des années 1970 on devint capable de manipuler un atome, un photon, un ion, etc. De les faire interagir entre eux. C'est la deuxième révolution de la mécanique quantique. C'est pourquoi sans perte de généralité l'université qui a fait le simulateur, passe d'un électron projeté à un faisceau, alors qu'historiquement, c'est le contraire qui s'est passé.

Pour aller plus loin sur la "persistance, les accidents et la chance qui peuvent parfois se combiner" de manière très heureuse, je vous laisse lire le délicieux article Stern and Gerlach: How a Bad Cigar Helped Reorient Atomic Physics  https://physicstoday.scitation.org/doi/full/10.1063/1.1650229

D3. Manipulations du STE
Ouvre https://phet.colorado.edu/sims/stern-gerlach/stern-gerlach_en.html

Comme tu es prêt mathématiquement, nous alternerons les descriptions a)dans le laboratoire b)dans le monde d'Hilbert sur papier).

1. Premièrement, le Stern-Gerlach permet de préparer le spin d'électron dans un certain état, en les triant.
a) Pour cela, clique sur "random xz" dans "spin orientation", puis sur Autofire. On obtient une collection d'électrons qui prennent le chemin rouge du haut.
b) ces électrons ont donc un spin noté l+>.

2. Deuxièmement, le SG permet de mesurer l'état du spin, de procéder à des tests.
a) Clique sur "number of magnets" 2, puis Autofire.
On obtient un gros disque rouge 100% des électrons sortant du premier filtre passe par le deuxième chemin rouge.
En faisant plusieurs mesures consécutives, le spin des électrons sélectionnés ne changent pas.
b) leur état est toujours l+>, à 100%, comme prévu par la théorie.

En résumé : au lieu de deux filtres SG, il suffit de cliquer sur "spin orientation" +z pour obtenir directement des spins l+>. On peut donc remettre 1 "number of magnets".

Spinneur vs vecteur
Un outil capital en physique est le vecteur. Exemples :

Image de gauche : OM est le vecteur position de la particule M sur le cercle, v est le vecteur vitesse et a le vecteur accélération. Image du centre : B est un vecteur du champ magnétique, tandis que la flèche "vers la pompe", n'est qu'un symbole indicatif.

Pour permettre à l'ordinateur de faire des calculs, les vecteurs peuvent s'écrire à l'aide de 3 nombres. Par exemple, les axes x, y et z de l'image de droite se notent respectivement [1, 0, 0],  [0, 1, 0] et [0, 0, 1]. Ecrivons donc le vecteur du spin sous cette forme.

1. La composante du vecteur spin selon l'axe z.
a) Quand l'électron prend le chemin rouge du haut, son spin vaut  (x, y, 1). (On ne connaît pas encore les valeurs x et y).

b) Test de consistance.
Dans l'animation :
- clique 2 "number of magnets";
- tourne uniquement le premier appareil d'un angle de 180° et inverse sa pancarte en cliquant sur down.

Quels sont les résultats de ce montage?:

2. La composante du spin selon l'axe x.
a) 1 "number of magnet", tourné à 90°. Deux valeurs possibles selon l'axe x : -1 et +1. Le spin des électrons peut prendre les valeurs suivantes  (1, y, 1) ou (-1, y, 1).

b) Test de consistance.
Dans l'animation,
- clique 2 "number of magnets";
- tourne uniquement le premier appareil de 90°. Utilise l'autofire.

résultats:

Conséquences : le vecteur de spin est inutilisable puisqu'une mesure perturbe les résultats des autres axes.

c) Dans le monde de Hilbert, on représente aussi le spin par un vecteur, qu'on nomme spinneur pour le différencier des vecteurs du laoboratoire. Tu peux t'aider du lien geogebra déjà utilisé : https://www.geogebra.org/m/vd7DxA6x. Normalement, si tu as compris les postes précédent, ça devrait être plutôt clair, j'espère.

- Quand on clique sur le bouton spin orientation +z, on crée un spinneur dans l'état l+>. lz> = 1 fois l+>. (Ce qui signifie que si on mesure le spin de l'électron selon l'axe z, sa valeur sera à 100% de + 1 (Place le point M sur l'axe vertical dans geogebra.)
- Quand on tourne l'appareil SG de 90°, on tourne le spinneur lz> de 90/2 = 45°. Si on projette le spinneur OM sur l'axe vertical, on obtient environ 0,7. Plus précisément sin(45°)= 1/racine carrée de 2.
lz> s'écrit alors comme la diagonale entre les deux états l+> et l->. lz> = sin(45°) l+> + cos(45°) l->. Voir figure ci-dessous : notre spinneur est dessiné en bleu.

- Au passage de l'électron dans le deuxième dispositif, le spinneur est projeté sur l'un des deux états l+> ou l->, de manière aléatoire avec 1/2 chance.

Conclusions :
a) le monde de Hilbert s'harmonise avec l'expérience, en contenant un maximum d'informations sur le spin de l'électron, tout en n'étant pas capable de prédire le résultat d'une seule particule. En revanche, la version vectorielle est complètement déboussolée.
b) Il y a d'autres modèles prédictifs en mécanique quantique que le monde Hilbertien, mais selon le principe du rasoir d'Occam, on privilégie la solution la plus "simple". Et dans notre cas, la mécanique classique n'a plus d'outils valables qui circonscrit entièrement les observations du spin de l'électron.

tim9.5 a écrit:Pour tester la qualité d'une rivière, il suffit de prendre un échantillon d'eau. Cette mesure ne perturbera pas la rivière elle-même.
A l'échelle subatomique, la mesure elle-même perturbe le système mesuré.

C'est intéressant comme affirmation.

J'y perçois de l'absurde alors je pose la question : qu'est-ce qui est mesuré ? qui mesure ? dans la rivière, et dans la mesure du système mesuré, que cherchent les mesurant-e-s ? et les mesurant-e-s comprennent comment fonctionne cette perturbation ?


@ Aelster : concernant la logique, cela repose sur l'acceptation qu'il y a du "vrai" et du "faux", c'est intéressant de remettre ces mots en question. en quoi le "vrai" diffère du "faux" ? car c'est ainsi qu'une chose "existe" : avec différence. est-ce faux ?

Spoiler:

soit.

je préfère attendre la réponse de tim9.5, mais merci de ton point de vue à moitié intéressant hobb.

oublier la subjectivité c'est oublier l'objectivité.
~ un mec

J'avoue avoir un peu de mal à suivre les manipulations faites sur l'outil de modélisation.
Je comprends que l'expérience de SG peut servir à différencier les particules selon leur spin (puisqu'un partie est dévie en haut et l'autre en bas).
Si on met un deuxième dispositif de SG derrière le premier qui a servi à trier les particules, est ce que la répartition sera de nouveau 50/50, ou bien les particules déviées vers le haut une première fois seront elles toutes déviées vers le haut une seconde fois ?
Autrement dit, est ce que le spin, une fois qu'il nous est apparu, reste toujours le même pour une particule donnée.

Autant pour moi, j'ai compris (je crois...).
La mesure ne perturbe pas le spin ans l'axe z, mais bien dans l'axe x.

J'ai tourné le premier dispositif de 45°, et je trouve 85 % de rouge et 15 % de bleu (40000 mesures).
Ca me paraît logique qu'on trouve plus de rouge que de bleu (puisqu'on est dans un comportement entre le 50/50 du 90° et le 100 % du 0°), mais je ne comprends pas d'où vient le chiffre de 85 %.
Si je fais acos de 0,85, je trouve 31,78°, donc je ne vois pas le rapport avec l'inclinaison de 45°.
Quelqu'un peut il m'expliquer ?

Encore une fois autant pour moi, si je comprends bien c'est le rapport entre le % de rouge et le % de bleu qui est le même que le rapport entre le sin et le cos de l'angle (c'est à dire la tan de l'angle).
Mais de ce cas, si je fais atan (0,15/0,85) = 10°, et je ne vois toujours pas le rapport avec mes 45° d'inclinaison...

Jérémy34 a écrit:je préfère attendre la réponse de tim9.5, mais merci de ton point de vue à moitié intéressant hobb.

oublier la subjectivité c'est oublier l'objectivité.
~ un mec

Bon, bah bonne continuation alors (pour ne pas dire autre chose...).

hobb a écrit:

Jérémy34 a écrit:je préfère attendre la réponse de tim9.5, mais merci de ton point de vue à moitié intéressant hobb.

oublier la subjectivité c'est oublier l'objectivité.
~ un mec

Bon, bah bonne continuation alors (pour ne pas dire autre chose...).

ce n'était pas la peine de tout effacer, le point de vue sur ce qui est mesuré était intéressant.

je déplore simplement que la question du sujet soit si peu abordée alors que la question de l'objet est souvent récurrente.

Si ce n'est pas pertinent inutile de polluer, j'ai donc supprimé.

Pour info mon post était pile poil dans la thématique, mais bon pas grave.

REGBEL a écrit:
Autrement dit, est ce que le spin, une fois qu'il nous est apparu, reste toujours le même pour une particule donnée.

Oui, en rajoutant des SG parallèles au premier autant qu'on veut, l'électron prendra toujours le même chemin que celui de la première mesure.

REGBEL a écrit:
J'ai tourné le premier dispositif de 45°, et je trouve 85 % de rouge et 15 % de bleu (40000 mesures).
Ca me paraît logique qu'on trouve plus de rouge que de bleu (puisqu'on est dans un comportement entre le 50/50 du 90° et le 100 % du 0°), mais je ne comprends pas d'où vient le chiffre de 85 %.

1ère étape : mettre par défaut l'orientation du spin z+ vers le haut.
2ème étape : tourner le SG de 45°.
3ème étape : tourner le spinneur lq> de 45:2 = 22.5° dans l'espace de Hilbert.
4ème étape : projeter ce spinneur sur les axes l+> et l-> par la formule lq> = cos(22.5°)l+> + sin(22.5°)l->.
5ème étape : calculer la probabilité cos(22.5°) fois cos(22.5°) d'avoir cet électron qui suive le chemin rouge. Ce qui donne bien 0.85. Donc sur 100 électrons qui prennent le chemin rouge lorsque le SG est posé verticalement, 85 prendront le chemin rouge quand le SG est incliné de 45°, et 15 prendront le chemin bleu, théoriquement.

Attends, je te la fais en version parano:

Jérémy34 a écrit:je préfère attendre la réponse de tim9.5, mais merci de ton point de vue à moitié intéressant hobb.

Jérémy, je suis quand même très gêné par ce genre de remarque, et je comprends qu'hobb l'ait très mal prise. Car le spécialiste, l'expert, le pro de la physique quantique ou classique, c'est justement lui. Moi je ne suis que le vulgarisateur. Grâce aux interventions parsemées de hobb dans ce fil, j'ai pu développer ces quelques pages. C'est ma source d'inspiration, c'est mon garde-fou pour ce sujet car il a de nombreuses années d'expérience et de théorie derrière lui.

Et voilà que tu le bottes en touche (intentionnellement ou non). Ce n'est pas une attitude correcte.

Je sais aussi qu'il est  difficile de communiquer sur le forum car on ne voit pas les visages des gens, leurs réactions émotionnelles, les non-dits. Redoublons donc d'attention pour que ce partage sympathique sur un sujet pointu puisse perdurer. Merci pour ta compréhension.

Jérémy34 a écrit:je déplore simplement que la question du sujet soit si peu abordée alors que la question de l'objet est souvent récurrente.

Tu vois juste. La question de la mesure d'objet quantique est posée depuis les années 30 et est de loin pas réglée.

D4. La mesure

Jérémy34 a écrit:qu'est-ce qui est mesuré ? qui mesure ? dans la rivière, et dans la mesure du système mesuré, que cherchent les mesurant-e-s ? et les mesurant-e-s comprennent comment fonctionne cette perturbation ?

Pour y répondre, je vais paraphraser hobb.
a) Tout d'abord, il y a la comparaison : "je suis plus grand que toi, maintenant !" dit l'adolescent à sa mère.
Ensuite il y a la mesure, c'est-à-dire la transformation d'une notion -la taille- en nombre. Pour cela on a besoin d'un instrument de mesure (une toise, un mètre-ruban), d'un choix de l'unité (le cm ou le mètre) et d'un espace mathématique pour faire des calculs (où la notion d'addition est bien défini par exemple).
Aucun problème ensuite pour mesurer la taille de l'adolescent, même s'il rechigne un peu à défaire ses chaussures et à se tenir droit.
C'est une mesure directe.
En revanche, mesurer la taille d'un animal qui court dans la nuit noire est une autre paire de manche. On passe alors à des mesures indirectes. On peut mettre des capteurs de mouvement dans la forêt qui déclencheront un appareil photo à son passage. On mesure alors sa taille d'après la photo obtenu. On est passé d'une mesure directe -sur l'être vivant en pleine lumière- à une mesure indirecte -sur une photo-.
Si la photo du sujet lui-même n'est pas possible (comme le cas des objets quantiques), on redouble d'ingéniosité pour mesurer ce qui nous intéresse de manière indirecte.

b) Certaines notions demandent d'obtenir plusieurs instruments pour être pertinentes. Par exemple, calculer la vitesse d'un mobile nécessite deux instruments de mesure qui agissent de concert : la règle et le chronomètre.

Dans ce cas, une photo est prise chaque 1/25 s (j'invente). On mesure la distance entre le premier bout de nez et le deuxième bout de nez, puis on calcule la vitesse par la formule distance parcourue divisée par le temps entre deux images.
Dans le cas d'une particule quantique, dès qu'on mesure sa position (ici ça correspond à faire une photo) plusieurs fois de suite, on obtient à chaque fois des positions aléatoires, si aléatoire que la particule peut se trouver n'importe où dans l'univers même. La vitesse ne peut pas être déduite de la position mesurée, puisqu'il faut au moins deux positions pour la calculer.

c) D'autres notions ont besoin d'être mesurée sur des axes différents. Par exemple le volume d'un pavé droit.

Pour dessiner ce pavé droit, puis calculer son volume, il suffit de connaître la valeur du vecteur AG, ou en d'autres termes les coordonnées du point G, A valant (0,0,0). A partir des valeurs de G, on déduit les coordonnées des autres points B, C, D, E, F et H.
Par conséquent, il faut faire trois mesures, selon les trois axes x y z, pour connaître entièrement le vecteur AG.
1ère bizarrerie quantique : les valeurs qu'on mesure sont réduites à deux (+ ou -1).
2ème bizarrerie quantique : quand je mesure le vecteur sur un axe, je perds la valeur sur les autres axes. Il y a un phénomène aléatoire irréductible comme lorsqu'on mesure deux positions successives d'un objet quantique.
Conclusion : le spin qui n'existe que dans les particules quantiques ne peut pas être décrit avec la physique conventionnelle. On utilise alors un artefact mathématique abstrait, l'espace de Hilbert, avec pour objet une flèche que j'ai appelé spinneur, et une base l+> et l->.

J'ai peu de temps pour traîner sur ZC (et c'est plutôt une bonne chose !) mais je vous lis avec délice.
C'est du super boulot.
Tim et Hobb, merci et bravo.

Pour les babies dummies !

Confiteor a écrit:J'ai peu de temps pour traîner sur ZC (et c'est plutôt une bonne chose !) mais je vous lis avec délice.
C'est du super boulot.
Tim et Hobb, merci et bravo.

Oui merci beaucoup. De faire ça pour les autres, merci.

Merci pour vos encouragements et vos interventions !

Concernant la vidéo de Patate :
C'est vrai qu'elle est jolie et fait penser à la diffraction de la lumière dans une goutte d'eau, qui donnera un bel arc-en-ciel.

Mais...
a) probabilité classique vs probabilité quantique
C'est une boîte inventée par Galton, qui permet de représenter des probabilités sous forme d'une courbe :

Si on prend une seule bille blanche, on ne saura pas où elle ira, mais on peut parier plus facilement sur certaines zones plus fréquentées.
Dans le cas du spin et du Stern-Gerlach, on pensait avoir une distribution d'atomes d'argent éclatés contre l'écran, comme sur la vidéo, avant de réaliser l'expérience.
On obtient en fait deux taches très séparées :

Graphiquement, on le note sous forme de 2 bosses bien séparées, au lieu d'une, comme gravée dans la plaque commémorative :

(Pour ma part, j'aurais ratatiné l'entre-deux bosse.)

Lorsqu'un électron avec un spin d'orientation quelconque passe par le dispositif, il a donc une chance sur deux de passer vers le haut ou vers le bas (les deux bosses ont la même grandeur). C'est des probabilités classiques. Quand l'orientation du spin est aléatoire, il y a équipartition. Tu peux essayer sur https://phet.colorado.edu/sims/stern-gerlach/stern-gerlach_en.html en sélectionnant random xz.

En revanche, rajouter un deuxième dispositif SG ne permet plus de prédire le résultat choisi à l'aide de probabilités classiques. On passe par des probabilités quantiques cos(theta/2) au carré. C'est un autre type de hasard. On trouve beaucoup de reflet classique dans le monde quantique, ce qui lui donne un air un peu familier. Mais tôt ou tard, on tombe sur des aberrations, des mathématiques bizarres et notre voyage n'est de loin pas fini !

b) La taille des billes qui tombe est trop grosse pour avoir un effet quantique
L'épaisseur d'un cheveu est de l'ordre d'un millimètre divisé par 10. Débite-le en un million de morceaux dans le sens de la longueur (dans le bon sens, les filles, comme pour une bûche à la hache) et tu obtiendras un brin de cheveu épais comme un atome.
Ensuite, tu peux influencer le mouvement de ton brin par un gros aimant, comme l'aimant du stern-gerlach influence l'électron solitaire de l'atome d'argent. MAIS ton bout de cheveu ne doit influencer en rien ce qu'il a autour de lui, sinon PAF une interaction survient et ton atome quitte brusquement son état hibertien douillet pour aller se matérialiser dans notre réalité. Un millier d'atomes tenus ensemble ne fait déjà plus apparaître des phénomènes quantiques.

c) Du moment qu'on voit les billes, ce n'est plus de la physique quantique.
à cause de la projection dans notre réalité. Si tu détectes un objet quantique, c'est que tu l'as forcé à le faire apparaître devant toi ! Autrement dit, les mouches quantiques ne se voient que sur des tapettes.

d) Le temps est trop long
Comme des interactions rayon cosmique, photo vs électrons arrivent tout le temps, être dans un état quantique ne dure que très peu. Mais dès que l'interaction est terminée, l'objet quantique retourne dans son monde hilbertien."J'aime penser que la lune est là même si je ne la regarde pas" dixit Einstein, mais... c'est faux ! La lune quantique disparaît dès que tu as le dos tourné. Quand le chat est là-pas-là, les souris dansent pourvu qu'elles ne le cherchent pas!

Merci Patate pour ta source d'inspiration.

Concernant ma vidéo : c'est un faux... en réalité, il semblerait que toutes les billes soient blanches et colorisées. Mon petit cœur est brisé en paillettes

D4. La mesure (bis)
Voici un exemple intéressant de Michel Le Bellac sur la différence entre la mesure qu'on connaît et la mesure quantique. (Physique quantique 2ème édition).
Imaginons une voiture qui roule à 180 km/h. Le radar du policier mesure une propriété déjà existante avant la mesure. C'est pourquoi il peut amender le conducteur.
Au contraire mesurer le spin d'un électron selon l'axe z ne révèle pas un résultat préexistant avant la mesure.
Actuellement, on peut fabriquer un atome dans un état de superposition linéaire de vitesse.
Par exemple : lv> = racine de (1/3) l120 km/h> + racine de (2/3) l180 km/h>.
Le policier pourra mesurer 120 km/h mais avec une probabilité de 1/3 ! Pas de verbalisation possible pour le quanton.
En plus, Le Bellac rajoute qu'il est faux de penser que la voiture quantique roulait à l'une des deux vitesses avant la mesure. Et que la valeur de la mesure ne perturbe rien, car ce qui n'existe pas ne peut pas être perturbé.
Il distingue bien entre ce qu'on mesure, et ce qu'on peut "voir" dans l'espace de Hilbert.

C'est une logique complètement folle ! Il cite aussi des auteuers citant Feynman : les quantons sont complètement tarés, mais le font tous de la même manière.

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Encore merci pour tous ces éclairages.
Est-ce qu’au final ce comportement ne serait pas logique finalement ?
Quand la particule est seule et isolée de toute interaction, elle se comporte en tout ou rien si on l’observe (logique il n’y a qu’une particule, donc elle ne peut exprimer qu’un caractère), mais elle garde en elle toutes les autres possibilités qu’elle peut aussi exprimer au cours d’une autre observation.
C’ est finalement la suite logique du fait que la matière soit discontinue au niveau microscopique mais nous apparaisse continue au niveau macroscopique.
J’ai bien conscience que ce que je dis n’est pas trop scientifique, mais vos réponses sur ce point m’aideront à mieux comprendre...

Salut Regbel !
Merci pour ton intervention. Ce qui est cool avec la physique quantique, c'est que dès que tu as compris à fond une notion, que tu la sens dans tes tripes, il y a toujours une expérience ou une théorie qui te fait exploser les neurones et qui entre en contraction avec ce que tu sais:
- être à deux endroits en même temps,
- aller plus vite que la lumière,
- destruction partielle de la notion du "plancher des vaches, notre réel bien solide",
- univers parallèles en nombre incommensurable,
- particule virtuelle qui remonte le temps pour mieux avancer dans l'avenir
- masse délocalisée tout autour d'une particule (je pèse 80 kg à 10 mètres de rayon autour de moi, mais pas là où je suis, sinon les résultats obtenus par l'expérience n'apparaissent plus !)
- monde mathématique plus réel que le monde physique qui devient fantômatique
- particule qui devient deux jumeaux de soi-même,
- lumière qui fait des boucles

Heureusement, quoiqu'on en pense, cela ne perturbe pas les calculs. Donc, plusieurs interprétations souvent contradictoires mais même efficacité prédictive, est le lot de la mécanique quantique.
Si je devais résumer ton propos par une image, c'est celle-ci (Qu'en penses-tu ?):
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Avec l'article qui va avec http://www.influxus.eu/numeros/logique-et-interaction-vers-une-84/article/les-categories-physiques-du?lang=fr, article qui devrait être en partie compréhensible sur le point de la propriété. Avis aux philosophes !

Le point de vue d'Heisenberg sur les phénomènes quantiques

qui a formalisé l'interprétation dite de Copenhague de 1927. C'est l'interprétation officielle encore actuelle.
(Ce post fait suite à l'autre sur la remarque de Regbel.)

1) Parole à Michel Bitbol, dès la 45ème minute (10 minutes à visionner) sur la notion de trajectoire d'un quanton : https://webtv.univ-rouen.fr/permalink/v1253963bdbd8glu23ou/

avec une vidéo sur une chambre à brouillard : c'est très joli à voir en vrai ! https://www.youtube.com/watch?v=06EMlGXYd6s

2) puis à Etienne Klein sur le principe d'indétermination d'Heisenberg (4 minutes)
https://www.lemonde.fr/sciences/video/2014/10/10/principe-de-heinsenberg-aucune-incertitude-seulement-de-l-indetermination_4504449_1650684.html

3) Pour terminer en private joke :
Heisenberg roule excessivement vite sur l'autoroute. Il se fait arrêter par un policier : "Est-ce que vous avez une idée de la vitesse à laquelle vous rouliez, monsieur ?" - Non, mais je sais exactement où je suis.

Oui oui oui, le graphique que tu as mis c’ est exactement ce que je voulais exprimer, merci.
Pour le reste, il va me falloir un peu de temps pour lire et digérer tout ça...
Merci encore pour la simplicité + la rigueur en même temps.

D5. Propriété exotique du spinneur
https://phet.colorado.edu/sims/stern-gerlach/stern-gerlach_en.html


Rappel : lorsqu'on tourne le Stern-Gerlach de 180°, on tourne le spineur (la flèche bleue à droite) de 180°/2 = 90°, en partant du haut.
Donc si on tourne le Stern-Gerlach de 360°, on ne tourne le spineur que de 360°/2 = 180°, qui passe de l'état l1> à l'état l-1> ! Comme si on disait qu'il y avait pile, face, -pile et moins face. Quelle farce !
Pour que le spinneur revienne à sa position verticale de départ, on doit effectuer une rotation de 720° à notre appareil.

Question : connais-tu des objets qui doivent faire 2 fois le tour avant de revenir à leur point de départ ?" :

Quelle richesse.

Je me demande quelle action a notre vue sur la qualité de la perception des résultats obtenus dans ces tests.

Je comprends le quart de la moitié (1/8 donc) de ce qui est dit ici mais ce que je comprends m'intéresse.

Un quark n'a donc aucune masse propre ? Est-ce validé pour tous les quarks ?

D5 bis. Propriété fondamentale du spinneur

En résumé, toutes les informations que l'on peut connaître sur le spin de l'électron est décrit par un objet mathématique - le spinneur - dans le monde de Hilbert, qui, pour revenir dans sa position de départ, doit effectuer un tour de 720°.


A gauche, un spinor se promenant sur son ruban de Möbius. A droite, un champ de spineurs.

En d'autres termes, pour obtenir 720°, on divise 360° par ... un demi. On dit alors que le spin de l'électron est de 1/2.

Cette propriété exotique se transforme en propriété fondamentale de la matière. En effet, les particlondes décrits par un spin demi-entier (1/2, 3/2) se nomment les fermions. Ils ont pour caractéristique qu'ils ne supportent pas être deux dans le même état quantique. Ainsi, un électron d'un atome qui se trouve dans un état quantique ne supporte que la présence d'un électron qui a un spin différent de lui. Sans cette propriété exotique du spin, pas d'univers !



Les photons (grains de lumière) en revanche, sont décrits par des champs de vecteurs. Ces vecteurs doivent faire 360° pour retrouver leur point de départ. Leur spin est donc de 1 car 360° : 1 = 360°. Les quantons possédant un spin entier peuvent sans souci occuper le même état quantique, quelque soit leur nombre. C'est ce qui a permis de construire les lasers.


Champs de vecteurs (électrique et magnétique) caractérisant la lumière.

Dans le tableau ci-dessus, on a classé les particules élémentaires et décrit leurs caractéristiques comme le spin. Il n'y figure pas neutron, proton ou atomes, car ce sont des particules composées selon les ingrédients du tableau. On obtient alors des atomes qui peuvent se comporter comme des fermions, ou comme des bosons, selon le nombre total de spin. Des atomes qui se comportent comme de la lumière, ou des atomes qui se comportent comme des grains d'électrons. Des atomes-bosons peuvent être alors refroidi pour donner un condensat de bose-einstein :


Dans la famille des bosons, il y a celles qui restent invariantes quelque soit l'angle de rotation, comme un point. Les particules de Higgs font partie de cette catégorie car ils sont entièrement décrits par des nombres (des scalaires, dit-on dans le jargon), comme on décrit la température par des nombres, et non pas des vecteurs. Son spin est donc de 0.

Champ de Brout-Englert-Higgs

Il y a aussi le graviton (pas observé encore) de spin 2, c'est-à-dire qu'il fait 360°/2 = 180° pour revenir à son point de départ. Il est décrit par des tenseurs.


En résumé, les particules élémentaires:

le spin-? c'est celui de la matière noire...

Ceci reprend en grande partie l'excellente présentation de Xavier Bekaert, qu'est-ce que le spin ? www.lmpt.univ-tours.fr/~loic/PDF/Spin150218.pdf A découvrir absolument.

Remarques de Jeremy et Aelster : les quarks ont une masse. C'est noté dans les cases jaunes du tableau des particules, ci-dessus. Elle n'est pas écrite en kilo mais en électronVolt, en énergie car e=mc2.
Le boson de Higgs a été d'abord une hypothèse calculatoire posée par plusieurs scientifiques dans les années 60. En 2012, le Cern affirme que cette particule existe vraiment. La vidéo d'Aelster affirme l'interaction du boson avec le quark top, qui est le plus massif, observé dans l'immense microscope qu'est le Cern.

Le champ de Higgs, puis le boson de Higgs en vidéo :

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Et voilà le tableau de bord qui résume tout ce que j'ai dit à propos de l'expérience Stern-Gerlach, mathématiquement parlant. Y'a encore des bugs bien sûr.
https://www.geogebra.org/m/fGC45BEs. Enjoy !

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Supprimé (et je m'en explique ci-après)

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Sympa (et pour un peu je me sens triste) !
Je ne te bloque pas car j'ai au contraire grande envie de te lire.

Pour info :
Il existe un dispositif nommé MP qui permet de communiquer avec autrui en toute discrétion.
Donc par définition TOUS les messages même sous spoiler sont destinés à TOUS.

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Pour une fois qu'il y a un fil où on peut apprendre des trucs sur la physique...

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Bon, en même temps, c'est un excellent exemple pour comprendre comment se fabrique de la science à sensations. Merci à Confiteor de relever certains points qui sont fréquemment utilisés pour dévoyer la démarche scientifique.

J'ai décidé d'effacer mon post de 17h59 par souci d'apaisement (mais il va de soi qu'il m'en reste une copie).
Il ne contenait ABSOLUMENT rien de contraire à la charte ou aux bons usages.

Je souhaite néanmoins prendre date :
Pour info, je citais un post dans lequel Aelster tenait des propos incohérents avec :
* confusion sur le système d'unité SI
* erreur factuelle grave sur un fait (profondeur atteinte par un sous-marin) entraînant diverses spéculations du coup totalement HS
* complotisme : une étrange histoire de collusion secrète entre l'armée US et diverses autres nations quant à un dispositif utilisant les ondes gravitationnelles (rien que ça ...) afin de faire des photos de méduse à très grande profondeur (comme si un banal boîtier étanche ... etc.)
* parano : évocation tacite d'un danger potentiel qu'il y aurait à divulguer de telles infos secrètes.

Ce message était effectivement sous spoiler mais il était en accès libre et méritait VRAIMENT réponse afin qu'un lecteur innocent ou distrait ne risque pas de sombrer dans la parano ou les fake news !

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Dans mes années 90 je me souviens avoir suivi en direct à la télé les plongées expérimentales de la COMEX en caisson de simulation (700m) et en mer (plus de 500 m).
Ils plongeaient avec un mélange d'hydrogène et d'oxygène : fallait pas vouloir fumer une clope !
A l'époque la course à la grande profondeur humaine était un enjeu industriel pétrolier c'est révolu grâce aux robots.

Je me demande ce que les observations et expériences quantiques ont de commun avec les relations humaines et les émotions...

intéressante cette vidéo sur Higgs Field et Higgs Boson.

merci tim9.5 pour cette suite de très intéressants enseignements.

Jérémy34 a écrit:Je me demande ce que les observations et expériences quantiques ont de commun avec les relations humaines et les émotions...

Je crois que tu soulèves là la très grande méprise qui est à la source des patasciences diverses.
Il y a en effet dans la physique quantique une très grande tentation analogique avec des concepts philosophiques ou mieux encore avec une conception très poétique de la vie. C'est un peu comme si la mécanique quantique, l'extrême actuel du compréhensible de notre monde réel, rejoignait l'extrême sensitif de nos imaginaires. Deux appréhensions du monde extrêmement différentes qui se font écho malgré tout.
C'est intéressant mais aussi très dangereux que de se laisser aller à ces analogies sans garder en tête que les applications philosophiques, ou poétiques ne sont pas et ne seront jamais les mêmes que celles de la physique quantique. Toutes ont leur place, mais faut savoir trier ses lentilles.
Les émotions sont plutôt bien connues et comprises par la biochimie et la biophysique classique. Cela n'a pas grand chose de mystérieux qui aurait à voir avec les lois de la physique quantique.