Re: Physique quantique for dummies

par Invité Ven 27 Avr 2018 - 9:01

Ckomça a écrit:Et ça tombe bien parce que le titre de ce topic c'est pour les nuls justement.

Ben oui, mais quand on veut apprendre (peu importe le domaine) quelque chose qu'on ne connaît pas, on évite de porter un jugement, c'est la base, non ?

Cette manie qu'on les gens de notre époque d'absolument vouloir avoir des opinions sur des choses qu'ils ne connaissent pas ou peu...

par Invité Ven 27 Avr 2018 - 9:26

De quels jugements tu parles exactement ?

Tu as lu l'article que j'ai posté ? Qu'a-tu à argumenter à étienne klein ?
Plutot que d'argumenter contre celui qui est "illégitime".
Encore une fois, c'est comme si j'allais voir un mec qui fait sa popote en lui reprochant tout ce qu'il a pas de "scolaire", de "cadre" etc.. Et si il me sortait des arguments de grands cuisiniers qui en appelle au retour de la "passion culinaire" qui se trouve avant tout dans la curiosité, la decouverte etc.. Et que je ferais semblant de pas l'entendre et de continuer à le dire "illegitime".

Y'a un moment, pour moi en tout cas, ça sous-tends quelque chose.

Ce n'est pas en parlant comme tu parles en denigrant la "manie" des gens que ça va donner un truc creatif.

Enfin je sais pas moi, moi je prefere quelqu'un qui se passionne même dans les balbutiement, plutot qu'un "légitime" qui fait lourd, lourd et qui pese et qui en appelle a quelque chose d'egotique etc..

Dans le liens que j'ai posté Etienne Klein lance une sorte d'appel aux scientifiques a s'ouvrir un peu. Il explique qu'on peu très bien se faire comprendre sans employer des méthodes trop "strict".

Bref.

Chacun son orgueil et les ames sont bien gardés.

par **Darth Lord Tiger Kalthu** Ven 27 Avr 2018 - 9:30

Dernière intervenition:

par Invité Ven 27 Avr 2018 - 9:46

Je ne parlais pas de toi k.
Après dire qu'il faut une forme de courage pour denoncer et vouloir que celui qui a dit un argument comme ça, idem a celui que le denonciateur je suppose est capable de sortir.
Je n'irais pas jusque là tout de même...

Si le courage est effectivement, surement, en partie s'exposer et exposer ses faiblesses, ce n'est pas, la vouloir pour les autres et lui vouloir un sort etc..

par Confiteor Ven 27 Avr 2018 - 10:09

Le pire : certains chercheurs (les pires) ne haïssent même pas leur vie.

par Invité Ven 27 Avr 2018 - 12:24

AelSter a écrit:D'un point de vue conceptuel, si un système chaotique ou entropique produit de l'ordre quand on l'observe à une grande échelle, peut-on toujours parler de hasard ? Par définition, on ne peut plus dire que ça concerne des phénomènes dont on ne peut prévoir. Ils sont aléatoires, mais pas hasardeux. Et là, ça change tout... Et le principe d'entropie s'applique à n'importe quel système isolé, ça peut être une foule, un mouvement social, un fluide qui s'écoule, le bruit de l'océan, n'importe quoi...

Effectivement. C'est un peut ce qu'il se passe au passage de l'état quantique à l'état macroscopique (je ne sais pas comment le formuler correctement)
On passe d'un ensemble de potentiels (hobb me reprendra si le terme est inexacte ) à quelque chose de fini.

par Invité Ven 27 Avr 2018 - 13:30

Cependant, pour revenir à la vidéo sur le hasard, le résultat était quand même attendu, mais pour les besoins de la démonstration, c'est efficace. Si les deux segments partaient à 180, on aurait eu un segment, avec 3 possibilités à 0,120,240°, on aurait eu une sorte de disque, etc.
Pareil pour le carré avec les rectangles de couleurs, la répartition dépends de la forme de départ. Ce n'est pas pour rien que les petits carrés sont placés dans la diagonal du grand. Ca représente ce qu'il se passe lors d'une cristallisation. La restriction d'organisation d'origine amène à la création d'un cristal à plus grande échelle.

par Invité Ven 27 Avr 2018 - 14:17

par Invité Ven 27 Avr 2018 - 16:35

Ckomça a écrit:De quels jugements tu parles exactement ?

Tu as lu l'article que j'ai posté ? Qu'a-tu à argumenter à étienne klein ?

Non, je ne parlais pas de vous.

Ckomça a écrit:
Y'a un moment, pour moi en tout cas, ça sous-tends quelque chose.

Ben non.

par Invité Ven 27 Avr 2018 - 16:36

Xav06 a écrit:
On passe d'un ensemble de potentiels (hobb me reprendra si le terme est inexacte ) à quelque chose de fini.

Là je ne vois pas trop de quoi vous parlez...

par Invité Ven 27 Avr 2018 - 18:30

Bah alors ?

Je pars deux jours et c'est le nawak qui s'installe ?

Chacun-e a sa propre opinion, il est intéressant de les partager.

Faire simplement attention à ne pas les confronter, c'est là le défi.

Attention au langage, attention aux blessures.

Si hobb semble avoir une telle foi en la science aujourd'hui je le respecte, si confiteor semble avoir une telle foi en la conventionnalité aujourd'hui je le respecte.

Je ne suis plus de ces fois là aujourd'hui. Je n'ai pas à vous convaincre. Vous n'avez pas à me convaincre.

P.S : le verbe "sembler" permet toujours de laisser un semblant de doute, et étrangement cela semble laisser de l'espace qui semble permettre la distance, semblante essentielle.

Alors faisons semblant. Pété de rire

Et arrêtez de vous sentir agressé-e-s dès que quelqu'un-e ne semble pas avoir votre foi, arrêtez églament de l'agresser et arrêtez surtout de vous agresser. Je vais suivre mon propre conseil. Cela m'amènera plus de paix.

Foi là. Ch'ai tout dit. Pour l'instant. Sois cool !

Maintenant je laisse la place à tonton :

par Invité Ven 27 Avr 2018 - 18:46

Jérémy34 a écrit:
Si hobb semble avoir une telle foi en la science aujourd'hui je le respecte, si confiteor semble avoir une telle foi en la conventionnalité aujourd'hui je le respecte.

Ce n'est pas une foi, on n'est pas à l’abri de nouveauté, de changements, etc. C'est justement le propre de la science... C'est pour ça, à force de voir le mot "Dogme" passer, ça finit par me gonfler. S'il y avait des dogmes il n'y aurai plus de recherche dans le but d'avancer. Rien que le principe holographique en est un parfait exemple (puisque maintenant c'est meme enseigné dans certaines fac).

par Invité Ven 27 Avr 2018 - 19:18

intéressant.

la science change oui, et heureusement ! mais la foi reste.

sinon il n'y aurait plus de science, si personne n'y croyait cela n'aurait aucun sens de continuer en science.

le souci n'est pas dans le mot "dogme" mais dans ta représentation du mot "dogme", ou peut-être dans la représentation collective du mot "dogme".

bien sûr qu'il y a des dogmes, l'humanité avance avec des barrières pour ne pas se gouffrer dans le ravin du chaos.

l'important est de le reconnaître sans se laisser interdire de les dépasser. sinon ça va pas assez loin, parfois ça va trop loin...

La déclaration des droits de l'homme, toutes les lois, les règles, etc. ce sont des formes de dogmes.

Malheureusement l'humanité ne peut vivre sans ignorance (dans le sens affirmation) parce que sans ignorance, point de connaissance.

Le Tao, très cher. Le Tao.

par Invité Ven 27 Avr 2018 - 19:56

Ckomça a écrit:Et ça tombe bien parce que le titre de ce topic c'est pour les nuls justement.

Mais enfin, qu'est -ce que vous cherchez ?
Alors moi je suis pas scientifique, ni philosophe, ni rien, je suis cuisiniere.

Bon, je vais pas aller dans le topic recette leur dire que c'est de la merde, que tu peux pas comprendre la cuisine sans les bases (oui nous aussi on a des "bases"), que ceci que cela et venir faire que denigrer sans même apporter une richesse.
Et d'aller envoyer chier la patisserie parce que ça n'a rien à voir tu sais !

Tu mets pâte, là !

Si tu as une ou deux recettes fétiches à partager et que cela te convient de partager, je suis tout oui. Very Happy

em mp de préférence, ici on se (dé)bat pour savoir si c'est quantique.

par Invité Ven 27 Avr 2018 - 21:01

Et je ne me laisse pas influencer par l'aura ou les diplômes ou les titres ou les récompenses du professur machin ou du docteur bidule sur mes choix d'écoute.

c'est la relation que j'écoute.

et très souvent y a pas de relation dans l'éducation, c'est du : "tiens, voilà du boudin ! mange, digère et chie. ah c'est bien c'est pareil à la sortie qu'à l'entrée, ou, bah c'est mauvais c'est pas pareil à la sortie qu'à l'entrée !"

je préfère l'éjaculation à la défécation.

Razz

C'était l'instant scato.

par Invité Sam 28 Avr 2018 - 10:43

à en croire la mécanique quantique, elle est partout.

#tucroistucroispas?

par tim9.5 Sam 28 Avr 2018 - 10:57

hobb a écrit:
tim9.5 a écrit:
caractère improblable : Analogie : je place une pièce de monnaie sur une table transparente en fermant les yeux. J'ouvre les yeux et je vois "pile". J'ouvre, je ferme, j'ouvre je ferme et je vois toujours "pile".
Maintenant je regarde la pièce par dessous, et je vois... "face". Ouf !

Hmm l'analogie ne marche pas.

- une fois que l'état est mesuré, il ne changera plus
- le fait de dire "sur la tranche" enlève tout le coté marrant de la MQ : elle ne serait pas sur la tranche, mais sur une superposition d'état "pile" et "face" en même temps. L'erreur serait de considérer que l'électron n'a pas un spin +1/2 ou -1/2 mais "0", et qu'au petit bonheur la chance au moment de la mesure on trouve l'un ou l'autre ;-)

Ce message fait suite à la vidéo de Leonard sur le qbit, en tenant compte aussi des non-anglophones :

Leonoard a dessiné une flèche verticale verte, non pour indiquer un relicat génétique de Cléopâtre, mais pour représenter un spin.

Je commence peut-être par des préliminaires car passer dans le petit, c'est comme regarder un ciel étoilé alors qu'on sort d'une pièce illuminée : on ne voit pas grand chose. Après un quart d'heure, nos yeux s'habituent à la subtilité de la nuit et les astres se déclinent.

Physique quantique for dummies - Page 5 Background1

Physique quantique for dummies - Page 5 Background1

Pour capter cette lumière, rien de tel qu'un reflex en pose B sur trépied. On obtient alors ceci :
Physique quantique for dummies - Page 5 Nuit%20des%20etoiles%20%20%C2%A9pexels

Physique quantique for dummies - Page 5 Nuit%20des%20etoiles%20%20%C2%A9pexels

Un apprenti-physicien a fait pareil, mais dans son laboratoire. Ca donne ceci :
Physique quantique for dummies - Page 5 ?u=http%3A%2F%2Fblogs.discovermagazine.com%2Fd-brief%2Ffiles%2F2018%2F02%2Factual-atom-photo

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Vois-tu "l'étoile?"

Spoiler:

Mais être ébloui par la lumière qui sort de la led de ton smartphone ne permet pas de voir la led elle-même, comme lorsqu'on l'observe éteinte.
De même, la structure interne de l'atome ne peut se voir. Notamment les électrons.
A cette échelle, on peut détecter des informations partielles sur les électrons sans pour autant les voir, comme son spin qui peut prendre deux valeurs uniquement (+ 1 ou - 1 dans la vidéo de Leonard pour des raisons de simplification, +1/2 ou -1/2 dans la réalité du labo)

L'expérience que propose Susskind : placer un repère x,y,z pour se repérer dans l'espace, l'axe z pointant vers le haut. Préparer un électron avec un spin aligné sur l'axe z, spin valant +1. Préparer un détecteur de spin aligné aussi sur l'axe z.

Première étape : appliquer le détecteur sur l'électron, qui affiche +1.
Deuxième étape : éteindre l'appareil, le retourner de 180°. Puis mesurer le spin, ce qui donne -1 (comme pour une pièce pile/face)
Troisième étape : éteindre l'appareil, le retourner de 90°, puis mesurer le spin. Ce qui donne +1 (ou -1) de manière aléatoire quand on répète l'expérience avec d'autres spins.

Ce qui est aussi étonnant, c'est la manière dont c'est aléatoire. En prenant une bonne quantité de l'électrons bien préparés, on obtient le résultat suivant :
la probabilité (d'obtenir +1 avec l'appareil à 90°, sachant qu'il était de +1 à la verticale) = 1/2.
Donc, ce que dit Susskind, c'est que lorsque on mesure le spin à 90°, on obtient + ou - 1.
Mais qu'en moyenne, si on additionne tous les résultats obtenus, on obtient 0, comme pour une pièce de monnaie à la place d'un électron. (Vu de dessus, la pièce indique pile, vu de côté, elle n'indique ni pile ni face, ni + 1 ni -1 mais 0, quoi). Dingue !

Une autre vidéo permet de visualiser cette expérience (je kiffe eugene) .
On y trouve plusieurs ingrédients :
1) l'incapacité d'appréhender un électron avec nos sens. On le modélise alors par une pastèque troueé d'une flèche. (En Suisse, ce sera une pomme).
2) la capacité de mesurer une information partielle de l'éléctron.
3) le génie mathématique capable de construire une structure :la sphère de Bloch qui permet de visualiser l'espace de Hilbert et les différents états du spin. Cette sphère qui contient plusieurs siècles d'outils imaginés (nombre complexe, bra-ket, etc.)
4) la prédiction des résultats de l'expérience grâce à ce super-outil.
5) la "simplicité" d'écriture : des parenthèses, des 0 ou des i (matrices de Pauli)

J'espère ce que bref aperçu permette un meilleur dialogue dans ce fil, même s'il n'a pas la prétention de remplacer les nombreuses heures d'errance dans le monde mathématique d'Hilbert. (Si jamais, à côté de son espace, il y a aussi son hôtel : https://www.youtube.com/watch?v=N_cDA6tF-40)

par ortolan Sam 28 Avr 2018 - 10:59

par tim9.5 Sam 28 Avr 2018 - 11:05

Ni de sopalin, mais un "tournoiement" Razz

par Invité Sam 28 Avr 2018 - 11:34

Je ne trouve pas que cela soit une bonne idée de comparer physique classique et physique quantique, comme présenté dans la vidéo de tim9.5, ça m'embrouille plus qu'autre chose de commencer par dire "ici ça se passe comme ça" puis "mais là ça se passe pas comme ça, ça se passe comme ci".

Dichotomie, schizophrénie, barrière...

la vidéo est très bien, je ne juge pas de sa qualité.

c'est la comparaison qui me perturbe.

par contre le fait de ne pas commencer par 0, je le comprends très bien, et même le fait que 0 n'est pas quantique... au fait, 0 est quantique ?

0 est quantique ?

Cela me paraît absurde que 0 soit quantique du point de vue de la superposition...

par Invité Sam 28 Avr 2018 - 12:48

Physique quantique for dummies - Page 5 Gotlib10

Rubrique à brac
Marcel Gotlib 1934-2016 R.I.P

Et , comme la science ,
l'humour est une chose trop importante pour la confier à des rigolos .

Pardon de ces polutions diurnes .
Je suis (qu') une (grosse ) emoticonne .

confused

par Invité Sam 28 Avr 2018 - 13:31

C'est étonnant, le mec dessiné à droite ressemble étonamment au psy qui me suit.

le costume d'époque mis à part. Dent pétée

D'un autre côté, ce sont les "rigolos" qui ont créé les avions... en commençant par créer des ailes en carton et se jeter du haut d'une maison.

Oui, ça fait des dégâts mais sans imagination pas d'évolution. Une composante.

Mais maintenant tout le monde a peur.

Alors personne ne se fabrique d'ailes en carton.

par tim9.5 Dim 29 Avr 2018 - 10:03

Jérémy34 a écrit:Je ne trouve pas que cela soit une bonne idée de comparer physique classique et physique quantique, comme présenté dans la vidéo de tim9.5, ça m'embrouille plus qu'autre chose de commencer par dire "ici ça se passe comme ça" puis "mais là ça se passe pas comme ça, ça se passe comme ci".

J'aurai au moins essayé Very Happy

Mais de toute façon, on se retrouve devant la porte "Nul n'entre ici s'il n'est géomètre". En effet, l'autre difficulté de la physique quantique est le langage qui est pris dans le formalisme construit depuis quelques centaines d'années par les physiciens, mais qui possèdent aussi d'autres sens, notamment celui utilisé dans le langage courant. Pour éviter un maximum d'ambiguité, l'être humain a inventé le langage mathématique.
Sans l'apprentissage de ce langage, la confusion est inévitable.

Jérémy34 a écrit:0 est quantique ?

La question devient alors : que signifie mathématiquement le 0 dans l'expérience du spin ? Ou que signifie mathématiquement "quantique"?

par Invité Dim 29 Avr 2018 - 13:43

merci pour ces partages, tim9.5

Alors tout est mathématique ?

C'est trop facile.

Un langage qui explique ou exprime exactement l'univers, j'en doute !

mais c'est une voie intéressante.

Au niveau des mathématiques, je ne peux m'exprimer. Je ne dis rien

par tim9.5 Ven 4 Mai 2018 - 16:13

Mathématique quantique
Un point de vue glané sur le net de Thierry Paul, que je simplifie ici.
Rappel : l'électron possède un spin qui n'affiche que deux valeurs bien disjointes, comme pile ou face quand on le mesure avec un appareil.
Soit l'appareil affiche |pile>, soit il affiche |face>.

Pour prédire les valeurs qu'affiche l'appareil lors de la mesure, on a crée un espace mathématique qui n'a aucun équivalent dans la vie courante, et dans lequel des objets |pile> + |face> existent. On appelle ces objets des états superposés, simplement en introduisant une addition.

M. Paul se demande quand quelle mesure un tel espace abstrait possède une résonance dans la vie quotidienne, et propose le cinéma 3D avec ses lunettes.
Physique quantique for dummies - Page 5 20131129-022407-chsue

Physique quantique for dummies - Page 5 20131129-022407-chsue

"Lorsqu'on regarde en "stéréoscopie" on commence par voir deux images bi-dimensionelles, qui convergent au bout de quelques secondes en une image 3D : on voit donc en temps réel opérer la magie, et le principe de superposition agir." (p.4 à propos du formalisme math. de la mécanique quantique).
Et bien les maths de Hilbert ça fait un même effet waouh. Puis on s'habitue.
Pour le fun, voici un stéréogramme : https://www.allodocteurs.fr/media/8630-Stereogramme-03.jpg
Physique quantique for dummies - Page 5 8630-Stereogramme-03

Physique quantique for dummies - Page 5 8630-Stereogramme-03

- ouvre le lien sur un ordi puis agrandi l'image sur tout ton écran.
- approche ta tête de l'écran.
-louche a fond et commence à déloucher. Essaie de regarder plus loin que l'image comme si tu visais un point 2 mètres derrière elle.
Tu verras peux-être de la fraîcheur 3D accrocher ton regard, sans lunette 3D en plus !

par ortolan Ven 4 Mai 2018 - 18:57

par tim9.5 Dim 6 Mai 2018 - 11:38

Ortolan, c'est le chat de Schrödinger sorti de la boîte?

Visite guidée de la mathématique quantique
Je vous propose une visite guidée du monde de Hilbert, comme si on visitait un musée des mathématiques. L'idée est de présenter quelques notions qui me semblent importantes, de manière "intuitive", en partant du plus simple au plus élaboré, sans trop de formalisme que je ne saurai écrire ici car le forum ne propose pas un éditeur d'équation.

A. Les nombres
1) Tout le monde a une intuition des nombres entiers. On le trouve aussi chez les animaux (ça m'intéresse).
Addition, soustraction, multiplication, division. Beaucoup d'heures d'entraînement scolaire.

2) Le "zéro" a historiquement mis du temps avant d'entrer dans les mœurs.
Puis on est passé aux nombres relatifs en tournant autour du zéro : il fait -4°, c'est-à-dire 4 en partant du zéro, mais vers la gauche au lieu de la droite.
Physique quantique for dummies - Page 5 II.+Comparaison+de+nombres+relatifs

Physique quantique for dummies - Page 5 II.+Comparaison+de+nombres+relatifs

Rebelote : apprendre plus moins fois divisé ("les amis de mes amis sont mes amis"). Qui ne connaît pas les règles sous-jacentes ne peut plus deviner les résultats. On passe de l'intuitive à l'apprentissage de la grammaire et du vocabulaire mathématique, comme une langue.

3) Mais entre 0 et 1, il y a aussi des nombres ! On se tourne alors vers les nombres à virgules. +-*/ aïe la division !

4) Et si on écrivait un nombre avec deux nombres ? Bienvenue aux fractions. 0.5 devient 1/2 ou 2/4 ou etc. Numérateur, dénominateur. Nouvelle règle d'addition et de l'entraînement. Pour mieux comparer, on met tout sur 100, c'est-à-dire %.

5) Et pourquoi seulement écrire des nombres de part et d'autre du zéro ? Peut-on écrire des nombres au-dessus ? La règle graduée devient double, chacune devient perpendiculaire à l'autre. Comme avant, on utilise deux nombres pour se situer dans le plan. On passe à la deuxième dimension, dans le diagramme cartésien. Les nombres se transforment en points écrits en lettre majuscule.
Physique quantique for dummies - Page 5 0

Physique quantique for dummies - Page 5 0

(à suivre..)

par Confiteor Dim 6 Mai 2018 - 13:05

Le théorème d'incomplétude serait-il une forme de pendant mathématique de l'indétermination quantique ?

Cette question s'adresse à ceux qui savent pour avoir étudié, sans mépris pour les autres dont je fais partie.

par tim9.5 Lun 7 Mai 2018 - 17:02

Confiteor a écrit:Le théorème d'incomplétude serait-il une forme de pendant mathématique de l'indétermination quantique ?

Cette question s'adresse à ceux qui savent pour avoir étudié, sans mépris pour les autres dont je fais partie.

Confiteor, ta question est posée de telle sorte que personne ne puisse répondre. Very Happy

En effet, le physicien va dire qu'il n'est pas spécialiste du théorème, et te renverra à un mathématicien, lequel te conviera à rencontrer un logicien. Tout content de pouvoir enfin s'exprimer sur le sujet, le logicien en profitera pour faire un exposé sur la situation gödelienne : http://david.monniaux.free.fr/dotclear/index.php/post/2015/02/09/Le-th%C3%A9or%C3%A8me-de-G%C3%B6del-pour-les-nuls.
Tout trois savent qu'ils ont affaire à un littéraire car les scientifiques ne se posent pas de telle question. Et donc les seuls qui manient l'analogie, tu les bottes en touche ! Reste les frères Bogdanov, qui ont peut-être un pseudo ici.

Si on reformule la question : y'a-t-il un lien entre la limite de l'axiomatique de l'arithmétique et le fait que l'électron soit autre chose qu'un objet connu dont on peut mesurer la vitesse et la position simultanément? I love you

Zoom sur l'indétermination quantique, par un spécialiste : Etienne Klein

par tim9.5 Lun 7 Mai 2018 - 17:31

Suite de la visite des mathématiques quantiques

B. Les vecteurs
Ce sont des objets sympatiques qu'on peut représenter sous forme de flèches où de nombres entre parenthèses, écrit verticalement.
On peut les étirer en les multipliant par un nombre, les additionner deux par deux ou les multiplier entre eux.
Mis ensemble, ils forment un terrain de jeu nommé "espace vectoriel". Par eux, l'algèbre et la géométrie s'associent. Voici donc une vidéo tiré d'une playlist qui nous permettra d'y jeter un coup d'oeil. Elle est bien sûr en anglais, mais cela ne devrait rebuter personne, tant la visualisation joue un rôle prépondérant.

Les cinq premières minutes : différentes conceptions d'un vecteur. (Ici les vecteurs partiront toujours de l'origine.)
Puis étirement et addition de vecteurs.
Bon court(-métr)age mathématique !

par Confiteor Lun 7 Mai 2018 - 19:14

tim9.5 a écrit:
Confiteor a écrit:Le théorème d'incomplétude serait-il une forme de pendant mathématique de l'indétermination quantique ?

Cette question s'adresse à ceux qui savent pour avoir étudié, sans mépris pour les autres dont je fais partie.

1 Confiteor, ta question est posée de telle sorte que personne ne puisse répondre.
En effet, le physicien va dire qu'il n'est pas spécialiste du théorème, et te renverra à un mathématicien, lequel te conviera à rencontrer un logicien.
2 Tout content de pouvoir enfin s'exprimer sur le sujet, le logicien en profitera pour faire un exposé sur la situation gödelienne : http://david.monniaux.free.fr/dotclear/index.php/post/2015/02/09/Le-th%C3%A9or%C3%A8me-de-G%C3%B6del-pour-les-nuls.
3 Tout trois savent qu'ils ont affaire à un littéraire car les scientifiques ne se posent pas de telle question.
4 Et donc les seuls qui manient l'analogie, tu les bottes en touche !
5 Reste les frères Bogdanov, qui ont peut-être un pseudo ici.

6 Si on reformule la question : y'a-t-il un lien entre la limite de l'axiomatique de l'arithmétique et le fait que l'électron soit autre chose qu'un objet connu dont on peut mesurer la vitesse et la position simultanément?
Zoom sur l'indétermination quantique, par un spécialiste : Etienne Klein

Merci pour cette réponse circonstanciée.
1 Ce n'était pas une volonté de nuire de ma part Laughing

!
2 Excellent j'avais déjà lu cette page il y a peu (et compris une partie de celle-ci ...)
3 Même pas, un rien du tout curieux (un peu allé à l'école quand même mais y'a longtemps) !
4 Merci donc de t'y coller ...
5 Ah ça (no comment) ...
6 Plus précis ! C'était bien un peu ma "sensation" ( 2nd degré

hihihi, ça c'est une façon de faire de la science qui va te plaire).
De même qu'on ne peut construire un système axiomatique complet, la réalité derrière ce merdier qu'on a coutume de nommer électron se dérobe à une connaissance exhaustive.

par tim9.5 Mar 8 Mai 2018 - 17:34

@confiteor
Merdier, merdier...
L'électron, nappé dans son obscurité, est capable d'électriser son entourage, et pas seulement les matheux. Il inspire même les hp que j'ai oublié de citer, qui sont à même de trouver des liens tangentiels.
Pour certains physiciens, l'électron ne cache rien. Il est simplement différent de ce qu'on connaît. C'est un intra-terrestre qui a ses règles propres. Pas besoin d'imaginer des sélénites, la nature nous en fournit abondamment. Il "suffirait" de l'agrandir mille milliards de fois pour qu'il nous apparaisse aussi grand qu'un... millimètre. C'est normal que nous sommes bizarres pour lui.

Suite de la visite des mathématiques quantiques

B2. Les vecteurs de base
A l'aide de deux vecteurs, on peut en créer des milliards d'autres. En reprenant l'exemple du spin, les deux vecteurs |pile> et |face> engendrent une multitude d'autres par combinaison linéaire.

La vidéo de ce jour montre les points suivants : (les sous-titres sont très bien faits)
De zéro à 2 minutes : les vecteurs de base i et j.
Vers les 3 minutes : les combinaisons linéaires (qui permettent de clarifier la notion de superposition d'états |pile> et |face>).
Autour des 6 minutes : utilisation de 3 vecteurs de base.

par Confiteor Mar 8 Mai 2018 - 18:03

Elle sont très bien faites ces vidéos (*) et auraient tout à fait leur place dans un amphi de L1 !
Dans les années '70 on apprenait aux collégiens (qui, pour la plus grande part n'en pouvait mais alors que de rares autres jouissaient d'une telle limpidité Embarassed

...) qu'un vecteur est la classe d’équivalence d'un bipoint donné par la relation d'équipollence.

Les "meilleurs" profs évitaient à tout prix de dessiner !
C'était un peu salaud tout de même.

Mais telle était l'époque où, croyant que tous les hommes étant égaux (et pas seulement en droit !), chaque enfant méritait un enseignement le plus bourbakien possible.
Avec les résultats que chacun peut imaginer !

(*) mais pour l'instant sont fort peu quantiques ...

par Invité Mar 8 Mai 2018 - 19:54

C'est une très intéressante logique de l'univers et de la vie, surtout humaine, la quantique.

Merci pour ces partages.

Je continue d'essayer de te suivre, tim9.5

par tim9.5 Mer 9 Mai 2018 - 16:51

Suite de la visite des mathématiques quantiques

B3. La multiplication de vecteurs
Que signifie 2 fois 3 ? C'est construire un rectangle de 2 sur 3 et de calculer son aire. Une animation interactive pour les gamins que nous sommes sur geogebra (clic https://www.geogebra.org/m/zjbeA2nQ)

De même, en prenant deux vecteurs, on peut définir une multiplication dont le résultat est un nombre, l'aire du rectangle bleu. (clic https://www.geogebra.org/m/gTs4bMs2)
En langage mathématique on écrira u point v.
$Physique quantique for dummies - Page 5 Gif$

Deux remarques essentielles :
a) quand l'aire du rectangle bleu est nul, ça signifie que les deux vecteurs sont à angle droit. (dans l'animation, place un point sur chaque axe)
b) pour calculer la longueur d'un vecteur u, on calcule u fois u qui est l'aire d'un carré. Et on prend la racine carrée de ce nombre pour trouver la longueur du côté, qui est la longueur du vecteur. (Dans l'animation, superpose les deux points jaunes).

Résumons : on est en train de construire un terrain de jeu mathématique (l'espace de Hilbert, le bunker mathématique caché derrière la physique quantique) qui contient des nombres et des vecteurs.
Avec ces outils, il est possible :
1) d'élargir ou rétrécir un vecteur en le multipliant par un nombre
2) de créer un troisième vecteur en additionnant deux vecteurs
- à partir d'un nombre restreint de vecteurs on en crée donc une multitude
3) de multiplier deux vecteurs pour savoir par exemple s'ils sont à angle droit entre eux (orthogonaux).
- de calculer la longueur d'un vecteur.

par Invité Mer 9 Mai 2018 - 20:09

Je suis curieux de voir la manière de présenter les familles génératrices, espaces infinis dont les vecteurs de base sont des fonctions, et la projection de vecteurs sur celles-ci (ce n'est pas une critique, juste une question que je me pose)...

Bref, en prolongeant la définition précédent : on dit que deux vecteurs (peu importe le nombre de dimension : 2, 3, 50, une infinité) sont perpendiculaires lorsque leur produit scalaire est nul (et ça, c'est extrêmement important : ça permet de définir une base de dimension quelconque d'objets quelconques : il suffit de leur définir un produit scalaire)

par Invité Jeu 10 Mai 2018 - 21:06

visualiser... intéressant.

par prométhéus Jeu 10 Mai 2018 - 23:53

Confiteor a écrit:Le théorème d'incomplétude serait-il une forme de pendant mathématique de l'indétermination quantique ?

Cette question s'adresse à ceux qui savent pour avoir étudié, sans mépris pour les autres dont je fais partie.

non
Mais c'est très difficile à expliquer simplement.
L'inégalité d'Heisenberg peut se voir comme une propriété statistique issue du caractère ondulatoire de la matière.
(on peut partir de la relation de de Broglie puis résoudre le problème de comme un problème d'optique ondulatoire, cela ressemble à un calcul de diffraction,
soit partir dans les développements de la mécanique quantique, l'explication la plus simple est que l'opérateur X et Px ne commute pas, donc il n'ya pas de SCOC, etc ... )

Pour le théorème de Gödel, c'est un travail grandiose .
Un théorème, une preuve peut se traduire dans un langage mathématique (un alphabet, une grammaire)
L'idée de Gödel est d'encoder n'importe quel texte mathématique par un unique nombre entier.
Il va ainsi relier précisément un théorème et sa preuve , après quelques triturations ingénieuses
il va en déduire qu'il existe au moins un théorème vrai mais qui n'a pas de preuve.

Si tu veux que je détaille plus, j'ai pas voulu alourdir.

par tim9.5 Sam 12 Mai 2018 - 10:22

@prométhéus
On peut donc tirer une parallèle entre le théorème et la diagonale de Cantor?

@hobb
Merci pour ta remarque. Je vais me restreindre à CxC des nombres complexes, sans évolution temporelle, dans un premier temps, pour pouvoir exploiter le qubit. Pour passer des vecteurs aux fonctions, il y a une astuce, grâce à van Dommelen :
1) fonctions as vectors
2) the dots, oops, inner produt

Malheureusement, je ne connais pas le mot-clef pour retrouver toute sorte de "spike diagram" dans une recherche d'image. Ce n'est pas donc pas un point de vue standard, mais je trouve que c'est pourtant une idée géniale.

par Confiteor Sam 12 Mai 2018 - 11:09

La diagonale des sciences du 11 mai décrit une expérience très originale de verification de la violation des inegalites de bayle (intrication quantique) dans son principe de génération de nombres aléatoires.

(C'est juste après une info qui ne laissera pas indifférent à ceux qui sont confrontés à cette salopette qu'est la dépression sévère : la piste d'une nouvelle classe médicamenteuse reposant sur un principe fondamentalement différent des ars)

par tim9.5 Sam 12 Mai 2018 - 16:06

B.4 La projection
Retour à nos mathématiques de l'enfance.

En utilisant l'équerre, l'enfant est capable de dessiner une perpendiculaire. Ca sera l'outil mathématique du jour : les projections.
En prenant deux vecteurs de même origine, on peut projeter l'un sur l'autre. Voir l'animation suivante : http://www.geogebra.org/m/AxecExnh. Par projection, on obtient un troisième vecteur qui est un rétrécissement (ou un étirement) du vecteur rose. Le vecteur noir est donc le vecteur rose multiplié par un nombre.

En projetant un vecteur sur les vecteurs de base, on peut ainsi obtenir les coordonnées de ce vecteur : https://www.geogebra.org/m/UtbmaZCA en plaçant d'abord le point A sur l'origine. Les mathématiciens ont généralisé l'équerre par un outil "projecteur" qu'on appellera Proj et que l'on considérera comme une boîte noire.

Mais place aux exercices !
Quand on mesure le spin d'un électron, on obtient uniquement deux valeurs possibles : soit "pile", soit "face" (soit -1 ou +1).

Avant la mesure, on suppose en mécanique quantique que le spin de l'électron dans un état superposé lq> = un nombre fois l0> un autre nombre fois l1>.
En d'autres termes, lq> = al0> + bl1>. C'est le langage courant du physicien, mais qu'en est-il pour le programmeur ou le géomètre?
Et bien, le programmeur va choisir pour l'état l0> le vecteur [0 1], et pour l'état l1> le vecteur [1 0], écrit verticalement comme dans l'animation précédente qu'on va réutiliser pour la suite de l'exercice https://www.geogebra.org/m/UtbmaZCA.

Donc le vecteur l0> est à l'horizontal, partant de 0 à 1, le vecteur lui est perpendiculaire sur l'axe y.

Définissions le produit scalaire entre les deux états de base: au lieu de noter l0> fois l1> on écrira <0l fois l1> ou de manière plus compacte <0l1>.
Ainsi <0l1> = (0 1) fois [ 1 0] = 0 fois 1 + 1 fois 0 = 0. Nos deux vecteurs de base sont donc bien perpendiculaires !

a) Que vaut la longueur de l'état l0> ? Elle vaut <0l0> = (1 0) fois [ 1 0] = 1 fois 1 + 0 fois 0 = 1.
Et la longueur du vecteur l1> ? Bravo, tu as trouvé ! (Sinon, copie sur la voisine:D )

b) Si lq> = 4l0> + 7l1>, que vaut <0lq> ? et <1lq>

Spoiler:

En d'autres termes on peut écrire lq> = 4l0> + 7l1>=<0lq> fois l0> + <1lq> fois l1> = <0lql0> + <1lql1> de manière compacte.

Pour aller plus loin, en trois dimensions:

La force de ce formalisme est de pouvoir entrer dans des dimensions supérieures à 3 qui ne sont plus visualisables dans leur totalité. Les physiciens avancent donc à l'aveugle, en s'appuyant sur des outils mathématiques qui leur servent de canne. Puis ensuite tentent d'exprimer leur résultats en langage vernaculaire. Ainsi, comprendre les maths sous-jacentes permet de réfléchir comme un physicien sans partir dans un imaginaire qui ne correspond pas à la réalité décrite.

A ce stade, tu devrais être capable de faire des calculs avec ceci, et comprendre en partie ce que Schrödinger voulait transmettre.
Physique quantique for dummies - Page 5 Of40B

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par Confiteor Sam 12 Mai 2018 - 16:09

Fausse manoeuvre ...

par tim9.5 Dim 13 Mai 2018 - 12:02

B.5 Dessine-moi un cercle avec ou sans compas

Ou quand les profs de math font des vidéos populaires. La classe !

Le thème du jour sera donc le cercle. Dans les postes précédents, nous nous sommes munis de deux vecteurs l0> placé horizontalement, et l1> placé verticalement, chacun de longueur 1 (<0l0> = <1l1> = 1) et orthogonaux (<1l0> = 0 = <0l1>).
Un cercle sera vu comme l'ensemble des vecteurs lq> de longueur 1 (<qlq>= 1).
C'est ce que fait en gros le prof de math dans la vidéo : son coude est sur le centre du cercle, et son avant-bras de longueur fixe tourne autour de son coude.

Jetons un coup d'oeil sur https://www.geogebra.org/m/vd7DxA6x.
Le vecteur OM est de longueur constante 1. Si on fixe un crayon sur M, on obtient un tracé de cercle comme si on le faisait avec un compas dont la pointe sèche est sur l'origine. Souvenir souvenir !
On peut dessiner de même une sphère dans les airs :

Etape suivante : dessiner un cercle sans compas ni équerre (ni rapporteur).
Reprends l'animation sur geogebra, et place le point M à 37°. Il dessine un triangle rectangle de 0.8 de longueur, 0.6 de hauteur et 1 d'hypothénuse.
Qui est le scientifique qui a relié les trois côtés d'un triangle rectangle par une formule ?
Pythagore !
a2 + b2 = c2. Démonstration liquide sur https://www.instagram.com/p/BTkliXSBbS5/.
Effectivement : 0.8 au carré + 0.6 au carré = 1 au carré = 1.

Ainsi le vecteur lOM> qui s'écrit 0.8 fois l0> + 0.6 fois l1> appartient au cercle.
En généralisant, le vecteur lq> = al0> + bl1> avec a carré + b carré = 1 appartient au cercle.

Rappel : le spin de l'électron possède deux valeurs possibles : 0 et 1 (pile ou face) quand on le mesure. Nous sommes en train de présenter un outil mathématique qui permet non de voir le spin de l'électron, mais de prévoir s'il donnera plutôt 0 ou plutôt 1 quand on le mesurera.
Cet outil n'est rien d'autre qu'une boule de crystal mathématique qui prédit effectivement l'avenir avec une précision féérique!
Physique quantique for dummies - Page 5 Boule-de-cristal

Physique quantique for dummies - Page 5 Boule-de-cristal

Le Cercle lq> = al0> + bl1> avec a carré + b carré = 1 est une version simplifiée de la Sphère, qu'on apprendra à manipuler en invoquant ~~la puissance des esprits~~ les scientifiques ~~qui auront fait le boulot mathématique à notre place, parce que bon hein on est des voyants, chacun son job.~~

par tim9.5 Lun 14 Mai 2018 - 16:01

B6. La sinusite, c'est du passé
Aujourd'hui, rapporteur et calculatrice scientifique seront nos outils pour se rappeler une variante de trigonométrie. Pas de panique.

Reprenons le Cercle d'hier : https://www.geogebra.org/m/vd7DxA6x
Déplace le point M qui affichera un angle vert de 78.5°. L'angle qui nous intéresse n'est pas l'angle vert, mais l'angle blanc qui vaut 12.5° (90°-l'angle vert) à partir du point 0. Cet angle regarde vers le haut et dessine un triangle blanc, le même que le triangle vert.

- Projeter le vecteur 0M sur la base horizontale l0>, nous donne 0.2 l0> sur l'animation geogebra. Plus précisément 0.21644 l0>. Vérifie sur ma machine à calculer : http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin(12.5+degrees).
Comme le triangle blanc est un triangle rectangle, il suffit de prendre une vieille formule restée dans un tiroir sin(12.5°) = côté opposé / hypothénuse. Mais ici l'hypothénuse vaut toujours 1. On obtient ainsi directement la longueur du côté opposé en calculant le sinus de l'angle.
Donc projeter un vecteur OM d'angle blanc theta regardant vers le haut, sur l'axe horizontal donne sin(theta) fois l0>.

- De même, projeter ce vecteur sur l'axe horizontal donne cos(theta) fois l1>.
Et en plus sin(theta) au carré + cos(theta) au carré donne toujours 1.

Exercice 1 : pour un vecteur lOM d'angle 12.5° avec la verticale>, calcule les valeurs a et b de lOM> = al0> + bl1>, avec a au carré + b au carré = 1.

réponse:

Exercice 2 : et pour un angle de 45°?

réponse:

Dernière étape pour achever le Cercle : les probabilités. A suivre...

par Invité Lun 14 Mai 2018 - 22:36

je suis largué depuis la projection.

mais qui sait, peut-être vais-je pouvoir attraper une bouée au passage d'un prochain chapitre ?

par tim9.5 Mar 15 Mai 2018 - 12:10

Merci pour ce retour Jérémy34, et c'est tout à fait normal d'être largué quand on suit une explication mathématique ! Les maths, ça ressemble à de la tambouille : mettre des ingrédients un à un dans le cerveau, le laisser mijoter longuement, et peut-être qu'un jour "AHHHHHHHH j'ai compris c'est tellement simple. Je ne vois pas pourquoi tu compliques autant." C'est ça la magie des maths, grâce à notre cerveau qui n'est pas un cloud qui enregistre tout et régurgite sur-le-champ.
Il faut lui laisser le temps de faire des liens dont on a pas conscience. Comme dirait l'autre neuroscientifique : le cerveau peut tout apprendre, mais on ne sait pas comment.

La partie math est bientôt terminée. Ensuite j'utiliserai cet outil (l'espace de Hilbert) sur une expérience physique.

ps : as-tu pu cliquer sur les liens http cachés en bleu ? Chez moi ils apparaissent seulement quand je me suis connecté au forum. C'est pourquoi je les ai recopié en clair, pour pouvoir les copier. Sans ces animations, mon texte n'a plus vraiment de sens.

par tim9.5 Mar 15 Mai 2018 - 16:48

B7. La physique quantique est par essence probabiliste

Définition 1 : la probabilité qu'un événement se produise est fréquemment égale au rapport nombre de cas favorables divisé par le nombre de cas possibles. On l'exprime par un nombre compris entre 0 et 1.

Exemple : le jeu du pile ou face.
Dans, ce jeu, il y a deux cas possibles, pile ou face (on néglige la tranche et la perte de la pièce).
Le nombre de cas favorables pour obtenir un pile = 1
La probabilité d'obtenir pile vaudra donc le nombre de cas favorables/nombre de cas possibles = 1/2= 0.5.
La probabilité d'obtenir face vaudra donc 1-1/2 = 1/2 =0.5.

Définition 2 : de même, la fréquence est le nombre de cas favorables divisé par le nombre de lancés.

Exemple : je lance 10 fois une pièce de monnaie, et j'obtiens la suite PPFFPPFPPP
Dans ce cas, la fréquence des piles vaut 7/10=0.7= 70% et la fréquence des faces vaut le reste, 30%.
Plus je lance ma pièce, plus les fréquences vont s'approcher des probabilités 0.5.
Amuse-toi donc dans https://www.geogebra.org/m/zPbRdmgn. Ici, V= le nombre de lancer. Essaie avec V=5, puis 100, 1000 et 10'000.
Les fréquences sont comptabilisées dans le graphique, tandis que les probabilités sont calculées en cliquant dans le carré blanc, à droite, et ne changent jamais.

par Invité Mar 15 Mai 2018 - 18:41

coucou tim9.5,

"les liens http cachés en bleu"...

je vois des liens en bleu mais non cachés.

et puis ce ne sont probablement pas les démonstrations/explications qui me posent des problèmes de compréhension mais les suites de symboles dont le sens m'est hermétique.

"dessine-moi un mouton". Very Happy

par REGBEL Mer 16 Mai 2018 - 20:54

Si je puis rajouter mon grain de sel (que les vrais spécialistes me corrigent si je raconte des bêtises):
Le but de ces constructions est de décrire un état complexe à partir d'une combinaison linéaire d'états fondamentaux (états plus simples et observables)
Par exemple, on décrit l'état du chat comme étant "0,5 mort + 0,5 vivant", "mort" et "vivant" étant les états fondamentaux du chat (les seuls états observables). Les valeurs 0,5 étant les produits scalaires du vecteur "état du chat" avec les vecteurs "mort" et "vivant".
On peut aussi faire une analogie avec les couleurs. Par exemple, une couleur quelconque (état complexe) peut être définie comme un mélange (combinaison linéaire) des 3 couleurs fondamentales (états fondamentaux) jaune rouge et bleu. Par exemple, on peut écrire violet = 0,5 bleu + 0,4 rouge + 0,1 jaune. Violet est l'état complexe, jaune rouge et bleu sont les états fondamentaux et 0,5 est la projection de violet sur l'état fondamental bleu, 0,4 de violet sur rouge etc. L'analogie avec les couleurs s'arrête là, car en physique quantique le violet (état indéterminé) n'est pas observable. Seules les couleurs primaires le sont. Si on veut observer du violet, on observera 50 % du temps du bleu, 40 % du rouge et 10 % du temps du jaune, mais jamais du violet en tant que tel.
Idem donc pour une particule, dont on peut observer les états fondamentaux (avec un certain pourcentage de chances d'apparition pour chacun des états), mais pas l'état dans lequel la particule est réellement.
Je ne sais pas si cela éclaire ta lanterne.
Encore une fois s'il y a des erreurs dans ce que j'écris merci de me corriger, cela me permettra de faire évoluer ma compréhension.

par tim9.5 Jeu 17 Mai 2018 - 12:14

C'est bien, Regbel de se lancer dans la co-construction de ce fil. Et ta comparaison avec les couleurs est pertinente.

Une différence essentielle toutefois avec notre monde. Je ne peux pas mesurer le bleu et le rouge et le jaune d'une couleur en même temps (car ces trois axes sont orthogonaux).

Ainsi, si je prend un grain violet et que je mesure sa couleur bleue, j'obtiendrai par exemple 1 bleu (en physique quantique les résultats mesurés sont toujours discrets. Donc pas de 1.1 ou 0.9, 1.05 en veux-tu en voilà possibles. Pour simplifier, je considère 0 bleu ou 1 bleu les seuls résultats possibles). Je reprend le même grain violet et je mesure sa couleur rouge, ça me donnera 0 rouge (j'invente). Je remesure sa couleur bleue, et ça peut me donner zéro bleu alors que j'avais obtenu 1 bleu avant !

Non seulement je ne vois pas que le grain est violet, mais les résultats peuvent changer dès qu'on observe le grain sous une autre couleur de base. L'observation perturbe le système mesuré, à cette échelle (c'est Werner qui l'a dit, et les expérimentateurs aussi !). Du moment que j'ai obtenu 1 bleu, je peux le mesurer 10'000 fois pour le même grain, violet, il me donnera toujours 1 bleu. Il y a persistance de la mesure tant que je ne modifie pas mon expérience (tourner un petit peu mon détecteur puis faire une mesure perturbe déjà le système. 0 bleu peut apparaître sur mon appareil de mesure).

En résumé, un grain de couleur violet donne des résultats aléatoires. Mais 10'000 grains de couleur dans le même état violet = racine carrée de(0.5) bleu + racine(0.4) rouge + racine(0.1) jaune ont un comportement global tout sauf aléatoire, puisque la probabilité desdits grains d'être bleu est de (racine carrée de 0.5) * (racine carrée de 0.5) = 0.5 = 1/2.
Donc l'expérimentateur qui connait l'état lviolet> du grain saura avant la mesure soigneusement préparée qu'il obtiendra 1 bleu pour la moitié du lot, 0.4 = 40% de rouge, et 10% de jaune, sans être capable de donner un résultat certain pour un grain de couleur particulier.

Ainsi les trois états lbleu>, lrouge> et ljaune>, avec <bleu l bleu> = <rouge l rouge> = <vertl vert> = 1 et <bleu l rouge> = <rouge l vert> = <bleu l vert> = 0 crée un espace abstrait hilbertien qui n'a pas d'équivalent dans la physique classique (il n'est pas fait de photons, de champs magnétiques, d'objets physiques connus). C'est une sphère magique mathématique ultra prédictive des populations étudiées (ici le grain de couleur).
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Vivre dans un monde hilbertien trichromique.

par tim9.5 Dim 20 Mai 2018 - 16:57

D. L'expérience de Stern et Gerlach sur le spin des électrons

Passons maintenant dans le monde de la physique expériementale. Nous ferons le lien entre expérience et espace de Hilbert ultérieurement.

prise sur le site https://toutestquantique.fr/spin/ que tu peux consulter pour lire des compléments d'informations. On y apprend par exemple que les aimants que l'on connaît bien sont une suite d'électrons aux spins alignés qui créent pôle nord et pôle sud !

Le matériel utilisé :
- une mitraillette à électrons (ou historiquement à atomes d'argent)
- un dispositif qui crée un champ magnétique
- un écran

Physique quantique for dummies - Page 5 ?u=http%3A%2F%2Fhyperphysics.phy-astr.gsu.edu%2Fhbasees%2Fquantum%2Fimgqua%2Fsteger

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(Si on enlève le dispositif, les électrons dessinent simplement une ligne horizontale, appelé "patròn de campo cero" sur l'image.)

Résultat obtenu sur l'écran, par Stern et Gerlach en 1922, avec un faisceau d'atomes d'argent :
Physique quantique for dummies - Page 5 ?u=http%3A%2F%2Fwww.fisicacuantica.es%2Fwp-content%2Fuploads%2F2016%2F10%2FStern-Gerlach-results_c2cp22173j-f6-380x381

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L'université du Colorado propose une simulation de cette expérience historique :
https://phet.colorado.edu/sims/stern-gerlach/stern-gerlach_en.html

Amuse-toi bien !