Physique quantique for dummies

I.2 Le principe d'indétermination



Dans cette vidéo, les photons émis par un laser passent en ligne droite à travers une fente.

A un certain moment, plus on diminue la fente (delta x) par laquelle passe les photons, plus leur vitesse (delta p) change de direction. Le principe énoncé par Heisenberg se voit donc aussi à notre échelle.

I.2 Le principe d'indétermination avec des électrons (partie 1)

Historiquement, les électrons ont d'abord été découverts en tant que corpuscules (grâce aux tubes de Crookes) représentant une quantité indivisible de charge électrique (cf Richard Laming.)

En faisant passer des billes de paintball à travers une fente vers un écran (optical screen), on obtient plutôt une tache selon la forme du trou:


De même pour un faisceau d'électrons.
En revanche, pour une fente très très fine, les électrons s'étalent au lieu d'aller tout droit, en tenant compte de la relation d'Heisenberg et donc de la variation possible de la direction de la vitesse de l'électron.

En mettant des lignes de guidage, ça donne


Sur l'écran vu de face, on obtient le motif suivant à partir d'une fente circulaire :

Beaucoup d'impact au centre, puis sur des anneaux de moins en moins marqué. En plus, entre les anneaux, tout est sombre. Ca signifie que les électrons-particules ne s'écrasent jamais dans cette région ! Expérience impossible à réaliser avec des billes de paintball passant par une fente.

Mais on obtient le même résultat que si on projetait un rayon-X (qui est une onde), à travers la fente. A gauche, la version rayons X, à droite celle les électrons.

Zoom sur les ondes en général
Toute une théorie a déjà été développée sur les ondes avant la mécanique quantique. Pour visualiser une onde, l'exemple d'une surface de l'eau perturbée par une goutte d'eau est parfait.


On choisit un point sur l'image de droite, par exemple, le lieu de l'impact de la goutte avec la surface. Et on regarde la hauteur de l'eau à cet endroit. A zéro seconde, l'eau est au niveau 0 à l'endroit choisi. Un quart de seconde plus tard, l'eau est à sa hauteur maximum, tandis qu'à 3/4 de sec elle est à son minimum. Finalement, au temps t= 1 sec, l'eau retrouve sa position initiale. Dans un cas idéalisé, ce mouvement se répète indéfiniment chaque seconde.

Mathématiquement, une telle onde se modélise par la fonction sinus (ou cosinus) qui contient les paramètres suivants :

- l'amplitude a = la hauteur maximale de la vague.

- la fréquence f = le nombre d'oscillations répétées durant une seconde.

- la phase ɸ phi qui indique le décalage de l'onde à l'origine quand t=0, ou en d'autres termes, à quelle hauteur se trouve la vague au temps t = 0. (ici, ɸ = 0).

La fonction qui modélise l'onde en fonction du temps t s'écrit y(t) = a fois sin(2 fois pi fois f fois t + phi).

Grâce à Madame Geneviève, nous pouvons visualiser facilement cette fonction paramétrable : http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Ondes/general/sinus.php. Notons que l'axe du temps horizontal se mesure en ms.

Une analogie : le rebond sur un trampoline (jusqu'à 0:40).

Il est en général interdit d'être deux sur un trampoline, à cause des différentes phases générées par chaque enfant :
- quand les enfants sont en phase, ils sautent beaucoup plus haut que tout seul. Si l'un des deux est plus léger que l'autre, il est parfois éjecté du trampoline.
- quand les enfants sont en phase opposées, leurs mouvements s'annulent et le trampoline devient immobile comme un sol normal.

La simulation suivante permet de bien comprendre le rôle des phases : http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Ondes/general/somme.php
La courbe bleue + la courbe rouge donne la courbe verte. Si les phases sont opposées, la courbe verte est plate.
Version avec multi courbes : http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Ondes/general/synthese.php. Dans la simulation, déplacer quelques carrés vers le haut.

C'est ainsi que fonctionnent les casques réducteurs de bruit. Ils détectent la fréquence du son qui entre dans l'oreille et envoie la même onde, mais déphasée, pour qu'elles se détruisent mutuellement au niveau du tympan. Comme les sons sont complexes, il faut d'abord les décomposer cen temps réels comme vu dans le poste plus haut, ce qui demande une miniaturisation du processeur qui fait ce boulot.


La n°18 par exemple.

Encartade :
Quand deux boules de billard s'entrechoquent, on obtient ceci :

avec un point de contact bien précis.

Quand deux objets quantiques s'élancent l'un contre l'autre, ils échangent leur position sans se toucher ! Arrives-tu à concevoir cela ?
La vidéo suivante propose de décrire ces deux objets (deux électrons par exemple), par leur onde de probabilité de se trouver à tel endroit.
Effectivement, les deux ondes s'échangent sans partager un espace commun. (C'est le titre de la vidéo).

NB : les vidéos des mouvements A et B représente la 2D. Tout est plat ! L'un ne peut sauter par-dessus l'autre. Incroyable n'est-ce pas?
A 1min19: on montre la solution pour deux vaguelettes "normales" à notre échelle, à 2min36 la simulation pour deux ondes quantiques.

Le mouvement est très lent car refroidi à une température plus basse que le vide interstellaire.

A quoi peut servir cette recherche fondamentale ? : à améliorer la résolution des microscopes car plus on zoome, plus des effets quantiques étranges apparaissent.

J'aimerais remercier tim9.5 et les autres   qui contribuent a ce fil que je lis avec  attention , je suis rendu seulement à la page 10 , mais j'avance progressivement.

Sacré boulot et belle démarche en effet que celle de tim9.5 ! Cependant je dois avouer avoir un profond doute sur la vidéo illustrant le "principe d'incertitude d'Heisenberg" ; clairement je ne vois pas en quoi il est utile ici pour expliquer le phénomène observé, la diffraction classique (en régime de Fraunhofer) étant -pour moi- largement suffisante. En fait je pense que beaucoup de vulgarisateurs tombent dans ce piège de vouloir faire dire à ce principe un peu tout et n'importe quoi...

Merci pour vos encouragements ! Si tu as des questions, ô "champ de l'abstraction", n'hésite pas à les poser, en citant aussi le texte et la page du fil en question, qui s'allonge, qui s'allonge.

Jaravan, ta remarque est pertinente : l'optique est joyau poli pendant des siècles pour arriver à être capable de décrire la trajectoire d'un rayon lumineux à travers des lentilles, des fentes, etc.
Pour ma part, je part du constat suivant : un phénomène physique peut très souvent être plus ou moins bien être décrit par différents modèles : dans le cas de l'optique, le rayon lumineux peut être représenté par une droite toute droite, comme dans la harpe de JM Jarre :

Ou par un ensemble de points dont chaque point se transforme en cercle qui grandit, cercle fait de points qui à leur tour se transforme en cercles, répétés à l'infini :

Cet artifice mathématique est intéressant surtout lorsque la lumière rencontre un obstacle (comme en 2min35), ou un trou.

Pour faire court, la lumière, l'eau, le son, même un pet dans la nature s'expliquent mathématiquement avec ce principe. En poussant plus loin, on passe par Fraunhofer.

Comme en math on aime bien utiliser un nouvel outil sur toutes sortes d'expériences déjà résolues, on arrive à appliquer la transformée de Fourier en diffraction classique. Tant que ça simplifie les calculs, pourquoi pas ?
https://lob.epfl.ch/webdav/site/lob/users/113390/public/P1%20Fourier%20optics.pdf

Au lieu de travailler avec des nombres réels, on évite les sin et les cos en réécrivant une onde à l'aide des nombres complexes (le fameux i= racine de -1).
. Et en plus les réactions des ondes peuvent s'expliquer par <psi l psi>, (psi au carré) ! Tiens, on s'approche dangereusement des états lpsi> quantiques !

Puis Einstein, dit : l'effet photoélectrique (c'est-à-dire transformer de l'énergie lumineuse en énergie électrique) s'explique quand on modélise cet échange par des paquets d'énergie (des quantas), des boules quoi. En d'autres termes il dit que les vagues de l'océan (les ondes lumineuses) doivent être en forme de rocher (les quantas) quand elles buttent sur la berge métallique, pour que celle-ci recrache un morceau d'électricité (l'électron). Allô la Terre !

Plus tard, le Français de Broglie affirme la réciproque : si Einstein associe un paquet d'énergie (un caillou) à une onde lumineuse, pourquoi ne pas associer, une onde à chaque élément de matière (un électron-caillou par exemple) ?

En résumé :  les cailloux qui passent à travers la fente unique se comportent comme un pet à travers la fente ! (ou, pour être précis dans le cas de de Broglie, suivent une trajectoire dictée par un vent mystérieux, non-détectable lui-même mais bien réel car ce vent fait dévier les cailloux).

Et c'est là qu'intervient le fameux h de Planck. C'est ce nombre qui fait le passage entre le monde des ondes, et le monde des particules. Effectivement les modèles classiques prédisent correctement les réactions d'une onde passant par une fente, mais la mécanique quantique - par son formalisme mathématique dual (onde-corpuscule) - décrivent non seulement ces phénomènes classiques, mais permirent la construction d'un microscope électronique, où la lumière utilisée dans un microscope optique qui traverse l'échantillon pour le révéler à nos yeux, est remplacée par un faisceau d'électrons, dont la longueur d'onde est plus petite. Par conséquent les électrons révèlent bien plus de détails, ce qui permet de zoomer plus loin. Et tout cela car on tient compte de cette dualité. De manière élégante dans la relation d'Heisenberg.


Pour aller plus loin : une expérience de salon proposé par un constructeur officiel :
https://www.phywe.com/en/diffraction-at-a-slit-and-heisenberg-s-uncertainty-principle.html#tabs1 Voir le mode d'emploi pour plus de détail.

D'autres commentaires : https://physics.stackexchange.com/questions/114227/interesting-relationship-between-diffraction-and-heisenbergs-uncertainty-princi
d'où est tirée la conclusion suivante :
"All in all, HUP considers the particle nature of light while Huygens' principle considers the wave nature of light." (Deechit Poudel).
= in fine, Heisenberg regarde le côté granuleux de la lumière, et Huygens son côté ondelette.

(C'est aussi le sens de marche de mes explications qui donne un aspect à-rebours. En partant de la mécanique quantique, il est plus facile de passer par Heisenberg pour remonter vers les théories ondulatoires, ce qui est un contre-sens par rapport à la majorité des cours qui suivent le développement historique de la physique. Merci encore, jaravan.)

I.3 l'onde ET la particule de de Broglie

Un des pères de la mécanique quantique, Louis de Broglie, qu'on a aperçu dans le poste précédent, a eu la géniale idée se lier à n'importe quelle particule -un électron - une onde. Pour lui, ils vivent simultanément dans notre monde, alors que pour la mécanique cantique orthodoxe, un objet quantique est soit onde (de probabilités dans le monde mathématique de Hilbert) soit particule (lorsqu'on essaie de détecter cet objet, il apparaîtra sous forme d'un grain qui laissera une trace bien réelle comme une tâche ou un clic sonore), mais pas les deux en même temps (du moins dans notre espace-temps).

Pour Louis en revanche, un objet quantique est fait simultanément d'une particule et d'une onde qui s'engendrent l'un l'autre.



Dans les années 2000, des chercheurs firent vibrer du silicone liquide dans une coupelle. En touchant la surface à l'aide d'un cure-dents, une sphère d'un millimètre de diamètre apparaît et qui interagit avec la surface sans se dissoudre, créant ainsi une onde. Tout se voit donc à l'oeil nu.
Si la goutte fait du sur-place, l'onde sera toujours la même, de même longueur d'onde (c'est-à-dire que la distance d'une bosse à une autre est toujours la même, même si ses bosses s'éloignent du centre).
Si la goutte retombe sur une surface un petit peu incliné, non seulement elle continuera à rebondir, mais aussi à se déplacer un peu horizontalement, guidée par son onde : la goutte + l'onde devient promeneuse ("walker").
Son déplacement semble alors chaotique.
Les walkers peuvent faire penser à des trous noirs qui brassent des ondes gravitationnelles, ou à deux étoiles qui dansent en modifiant leur espace-temps de leur entourage par les ondes qu'ils créent.
Ils semblent modéliser le déplacement des particules quantiques sans les détruire.

Ces gouttes peuvent aussi représenter la formation d'un cristal.

Bref, "The Lutetium Project" permet de rêver grâce à l'alliance de chercheurs et d'artistes qui font des vidéos. Si tu es artiste, n'hésite pas à entrer dans un labo pour proposer tes services. Les gens raffolent qu'on mettent leurs travaux en scène.

https://www.chipchip.ch/mondedesmontagnes

Ici, Camille Scherrer a eu le culot de frapper chez les geeks enfermés dans leur labo, pour leur proposer de construire un livre animé. Lorsqu'on tourne les pages de ce vrai livre éclairé par une lampe contenant une caméra, l'écran posé à côté réagit en temps réel. (Ce n'est donc pas la vidéo qui est intéressante, mais le livre !). Ça paraît old school, parce que ce cette technologie n'existait pas encore, sauf à l'état de recherche, il y a 10 ans de cela.

Enjoy !

Si on chevauche un rayon de lumière qui provient d'une énorme sphère en rotation comme le soleil, ce rayon de lumière n'aura pas le choix de se sectionner du à l'effet de rotation, s'il se détache de l'angle pour continuer son chemin en ligne droite suivant le parcourt de l'espace-temps, si on observe de plus près l'endroit ou il se sectionne on peut apercevoir des grains de lumière, c'est plus joli qu'une espèce de coupe franche et ça donne l'impression que le rayon est droit alors qu'il est décalé d'une poussière de degré. Quelle distance devrait-il parcourir l'un de l'autre pour ne plus que les deux rayons ne sois plus intriqué ensemble par leurs photons?

J'ai eu cette petite réflexion…

C'est tellement extraordinaire, sur la racine carrée de deux, l'infini apparait cela se précise plus cela devient imparfait cela permet d'évoluer dans toutes les dimensions mêmes si c'est impossible de tous les inclure, c'est tellement évidant que des que quelque chose lui touche le chat n'est plus à l'état mort et vivant à la fois, donc pas le choix de touché a un ou à l'autre ce qui donne une fabuleuse machine à probabilité.

Tim, grand merci de poursuivre ton œuvre en dépit de l'adversité.
Sois certains que nous somme plusieurs à te lire avec délice même si on oublie trop souvent de te le dire.
Tu es bien seul à la barre depuis que ton compère Hobb nous a quitté, et tu n'en as que plus de mérites.

Si tu as besoin, afin d'étayer ce fil par quelques réflexions (/fractions) de haut vol j'ai des vidéos de chatons en stock.

Merci Confiteor ! Ca fait chaud au coeur.
Hobb, lui était le professionnel, ainsi que Badak (côté mathématique). Ce sont eux qui ont lancé le fil "j'aime les sciences" il y a quelques années, en donnant de l'impulsion. Et c'est Hobb qui m'a donné l'idée de passer par les maths. Il m'a donné souvent des feed-back, très denses, ainsi que des fil d'Ariane pour guider ce topic. Sans lui ce fil ne contiendrait pas autant de pages mathématiques. Badak m'a encouragé à poursuivre (ça veut dire que je n'ai pas écris trop de bêtises...).

Roger Penrose, le père des pavages, résume bien cela par des relations entre trois sphères :

La sphère physique, observable; la sphère mathématique (de Platon); la sphère mentale (l'imagination, perception, la métaphore).
En général le monde math est totalement occulté, et appris de manière linéaire en classe. Les validations physiques coûtent chers aussi, tout le monde ne peut pas s'amuser avec les appareils.

Quant à la dislocation, j'y répondrai prochainement dans la mesure de mes connaissances.

coucou ! eh bien je vois que le thème a beaucoup avancé ! merci tim9.5

une petite vidéo avec Etienne Klein :

Salut Jérémy34 ! Ca fait longtemps que tu as lancé ce fil (j'ai oublié de te citer plus haut parmis les fondateurs !) En plus tu as progressé dans le cernement de la physique quantique, en trouvant une vidéo 1) d'un bon vulgarisateur 2) qui utilise des maths et des expériences physiques 3) et qui parle plus de 5 minutes 4) dans un débit apaisant.
Bravo !

Bonjour a tous !

Tiens pour ceux que ca interesse, Etienne Klein fait une conference publique de vulgarisation au theatre de la Madeleine a Paris le 4 fevrier.


Sinon, j'ai des questions masse et Confiteor m'a gentillement indique que je pourrais les poser ici.
J'ai une formation universitaire en materiaux, donc j'ai quand meme les bases necessaires mais il y a des trucs que j'ai du mal a comprendre.
En fait, mon probleme, c'est de faire le lien entre la masse a l'echelle sub-nano (le boson de Higgs, que je comprends agir grosso modo comme une charge electrique qui attirerait les charges de meme sens) et ce qu'on constate a l'echelle macro.
Comment se fait-il par exemple que pour la gravitation, ce soit la masse totale de la Terre qui compte, et pas seulement celle des particules a portee immediate de l'objet considere (par ex, moi, soyons egocentriques) ? Comme la force diminue en 1/R2, on devrait constater un effet quasi-negligeable assez rapidement, non ?

Salut Fift! Le physicien pro ayant quitté le site, il nous est difficile de te répondre. Tu peux tenter ta chance sur https://physics.stackexchange.com
Je te conseille de clarifier ta question et de lui poser un cadre théorique (ici la gravité de Newton en tant qu’une force) mais en général on utilise la gravité dûe à l’espace temps (Einstein). De plus l’article du mois « pour la science » titre : et si la gravité n’etait pas quantique ?
Dans arxiv.org tu peux trouver des papiers de chercheurs en validation sur ce sujet. Bonne chasse!

Salut Fift! Le physicien pro ayant quitté le site, il nous est difficile de te répondre. Tu peux tenter ta chance sur https://physics.stackexchange.com
Je te conseille de clarifier ta question et de lui poser un cadre théorique (ici la gravité de Newton en tant qu’une force) mais en général on utilise la gravité dûe à l’espace temps (Einstein). De plus l’article du mois « pour la science » titre : et si la gravité n’etait pas quantique ?
Dans arxiv.org tu peux trouver des papiers de chercheurs en validation sur ce sujet. Bonne chasse!

tim9.5 a écrit:De plus l’article du mois « pour la science » titre : et si la gravité n’etait pas quantique ?

Ouiii, excellent, synthétique, je peux le transmettre en pdf par mp à ceux qui le souhaitent !

Merci à tous les deux !

The Kick Inside> comme je suis à l’etranger en ce moment et que je n’ai donc pas accès à la presse française, je veux bien l’article en pdf si ça ne te gêne pas.

Salut fift, je ne suis pas sûr de comprendre ta question mais je vais essayer d'y répondre dans la limite de mes connaissances.
Tout d'abord je pense qu'il faut bien faire attention dans ce qu'on appelle "masse".
En fait le rôle clef du champ de Higgs est de permettre surtout aux bosons W et Z d'acquérir une masse et ainsi de fixer la portée très courte de l'interaction faible. Maintenant la gravitation serait portée elle même par un boson : le graviton, de masse nulle (si on admet qu'elle puisse être formulée dans un contexte similaire au modèle standard).
La masse au repos des particules -produite donc par brisure de symétrie dans le champ de Higgs- est en fait totalement négligeable pour l'interaction gravitationnelle classique, à la rigueur c'est l'énergie de liaison prise avec la masse au repos qui pourrait compter pour une telle interaction. Pour plus de détails :
https://physics.stackexchange.com/questions/230898/what-is-mass-in-particle-physics
Je tiens aussi à signaler que la définition de la masse dans le cadre de la relativité générale pose aussi problème :
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Mass_in_general_relativity

Merci jaravan ! Ca m'ouvre des pistes ! Je vais essayer de me plonger là-dedans, car j'avoue avoir du mal à trouver des articles qui m'expliquent ce qu'est la masse.

Note qu'il faudrait peut-être que je commence par creuser du côté de la relativité générale, chose que j'avais assez laissé de côté jusqu'à présent.

Lorsqu’on pose un objet sur une balance à deux plateau x, elle est déséquilibrée
http://www.jdecomarine.com/1887-large_default/balance-a-deux-plateaux-rotin.jpg
Je peux compenser en posant un certain objet dans l’autre plateau. Ces objets n’ont rien à voir l’un l’autre sauf le fait de rééquilibrer la balance. Cette propriété sera nommée « masse » (ou « poids » dans le langage courant, tandis que la physique ne parle pas de « poids » dans ce cas.
Ensuite on peut bifurquer dans l’algebre pour prouver l’addition des masses , la commutativité, l’associativité, l’élément neutre pour l’addition. C’est grâce à ses propopriétés qu’on peut mesurer la masse de l’air ambiant, en comparant la masse d’un ballon de basket vide, avec le même remplit par une pompe à air. On peut rajouter la multiplication et le 1 représenté par un objet de référence. Durant des sciences, l’etalon 1 kilo était un objet sous cloche. Mais avec les années il perdit de la masse! La métrologie est la science de la mesure. Actuellement elle veut tout faire reposer sur des constantes physiques universelles, retrouvant le partout. Depuis novembre 2018, le kilo est défini par la constante de Planck.
Pour plus d’info, voir https://www.rts.ch/info/sciences-tech/9984662-le-kilogramme-universel-redefini-grace-a-la-mecanique-quantique.html
Inutilisé pour cela une balance du Watt
En résumé la quantité de matière se nomme la masse.
La lumière n’a pas de masse. Elle ne fait réagir aucune balance. Les molécules ont une masse. Les atomes, électron, neutron, protons ont aussi une masse. Mais les protons et neutrons sont incassables. Ils sont formés de quark mais jamais à l’etat Isolé. On doit descendre dans ces profondeurs pour « rencontrer le boson de Higgs ». Mais comme on est dans le sub atomique, les particules sont vues comme des
Champs. D’où la théorie des champs développés dans les années 50. voilà en complément de jaravan.dans la relativite on distingue deux sortes de masses pour mieux les unir.




Pour obtenir

fift a écrit:Merci à tous les deux !

The Kick Inside> comme je suis à l’etranger en ce moment et que je n’ai donc pas accès à la presse française, je veux bien l’article en pdf si ça ne te gêne pas.

J'avais pas vu ton message, je t'envoie ça demain !

un petit hors sujet :

merci à tous pour ce topic très intéressant, je m'y repenche peu à peu depuis le début, cette vulgarisation de haut vol donne un éclairage très intéressant et me fait comprendre pourquoi on ne se comprend pas

le background nécessaire à l'acquisition de ces savoirs est en effet extrêmement large

et souvent on ne parle donc pas des mêmes choses, une chaise n'est pas une chaise, chacun ayant sa "vision" de la chaise

la vision normalisée de la chaise quantique nécessite donc clairement l"acquisition de ce savoir, merci pour vos efforts :-)

sur la masse

https://www.futura-sciences.com/sciences/definitions/physique-masse-15213/

http://phys.free.fr/maspoids.htm

http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/unites/unites.pdf




très intéressant on découvre , enfin moi je découvre :-)




les forces interagissent indirectement par échanges, les "ballons" dans la video, on peut alors se demander si par exemple le photon virtuel.. a lui même une masse définie par un bozon ?

en ce sens la masse de grand ballon de l'interaction faible et des petits ballons de l'interaction forte , seraient donnée par un bozon ?

pour le fun aaa jeunesse ennemie :-)

très pertinent, mr. zzebulon (oui, je suppose que tu es un mr., et j'accepte de me tromper)

merci oui mr

je n'y connais pas grand chose , j'ai été très mal formé dans ces domaines hélas , mon prof de physique chimie avait fait partiellement sauter la classe, appelons cela le destin :-)

je suis admiratif sur le niveau que la physique chimie a atteint et si bien conscient du niveau où cela flotte, il faut une intelligence mathématique et conceptuelle hors norme pour atteindre certaines hauteurs

mais apprendre c'est fun :-)

zzebulon a écrit:merci oui mr

je n'y connais pas grand chose , j'ai été très mal formé dans ces domaines hélas , mon prof de physique chimie avait fait partiellement sauter la classe, appelons cela le destin :-)

je suis admiratif sur le niveau que la physique chimie a atteint et si bien conscient du niveau où cela flotte, il faut une intelligence mathématique et conceptuelle hors norme pour atteindre certaines hauteurs

mais apprendre c'est fun :-)

OUI !

De mon point de vue la plus grande difficulté est de rester enraciné dans le réel quand nous travaillons dans les sciences.

Et cela est valable dans n'importe quelle autre activité.

L'arbre grandit à partir de ses racines, et aussi grâce à ce qui l'entoure.


EDIT - J'ai tout de même une observation réaliste concernant la démonstration de la boule de pétanque et de la balle de tennis : il y a dans cet ensemble non 2 objets mais 3 ! la ficelle a la fonction de première importance dans cette démonstration ! les objets ne forment pas une entité mais trois entités distinctes reliées entre elles. c'est l'étude de ces relations qui de mon point de vue est intéressante.

oui la ficelle , elle est également importante dans le parachute , mais je suppose que c'était pour le besoin de la démonstration :-)





ps désolé je suis un peu hors sujet c'est physique quantique

"C'est ce qui nous semble le plus insignifiant qui est le plus important."

comme respirer.

ou les racines.

I.4 Reprise des ondes et de la diffraction

Une onde est la propagation d'une perturbation. Sur son passage elle produit une variation réversible des propriétés physiques de son environnement. (wiki) Il y a trois types d'ondes :
a) mécanique (avec un support physique comme l'eau, l'air, un ressort),
b) électromagnétique (sans support physique)

(Le but d'un cours inversé est que l'étudiant visionne plusieurs fois la vidéo chez lui pour être capable de la réexpliquer au cours suivant. L'astuce est de fournir le support avant qu'il soit traité en classe. L'élève étudie la leçon avant d'avoir été au cours. Il devient le professeur et le prof devient l'élève qui essaie de comprendre l'explication de la classe).

c) gravitationnel : (en sélectionnant le bouton cc, tu as la traduction en français).


On représente souvent l'onde vue de dessus ou de côté par une série de cercles concentriques ou par une série de barres parallèles.


Franchir un obstacle
Quand la perturbation rencontre un obstacle (la pointe du massif de l'image ci-dessus), elle s'éparpille en sphères concentriques rouges depuis l'obstacle. C'est pourquoi il est possible de capter l'onde derrière l'obstacle par le récepteur dessiné à droite. En revanche si les ondes radio se comportaient comme des lignes droites, la transmission de la perturbation n'atteindrait jamais le récepteur.

Bonne découverte du simulateur, partie "Waves" ci-dessous (c'est déjà pas mal) !
https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-interference/latest/wave-interference_en.html

I.4.1 Une onde
Nous allons découvrir pas à pas ce simulateur d’ondes : https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-interference/latest/wave-interference_en.html en cliquant tout à gauche sur « Waves ».
Trois familles d’ondes sont représentés par les trois icônes en-dessous du curseur « amplitude ».

A.les ondes sonores

Commençons par le son en cliquant l’icône du milieu, puis sur « Particles » en-dessous et sur le bouton tout à gauche qui représente une bosse entière.
Les petits cercles représentent des molécules qui constituent notre air ambiant. Les cercles rouges sont des marqueurs d’emplacement d’une molécule quelconque. Entre les cercles il ne reste que du vide, car on considère notre atmosphère comme un vide remplis d’éléments chimiques indéformables. Au départ donc le simulateur modélise une pièce sans vent (les molécules vibrant toutefois sur place même à température près du zéro absolu).
Faire vibrer la membrane seule une fois (clique sur le bouton vert) fait vibrer les molécules aux alentours. Remarquons que les cercles reviennent rapidement en place. C’est donc une perturbation réversible. Cette perturbation mobile peut atteindre le tympan d’une oreille qui a son tour vibrera une fois avant de reprendre position.
En supprimant les molécules « d’air », il ne reste que du vide qui ne transmet rien. Adieu donc les « piou-piou » des tirs dans l’espace, ainsi que le bruit lointain des explosions de vaisseaux spatiaux !

I.5.b Une goutte d’eau
Nous prenons aujourd’hui dans la simulation phet, le chemin « waves ». Sélectionne la coche « Graph ».
Cette fois, c’est la surface de l’eau qui est modélisée dans le graphe par un segment horizontal. En cliquant le bouton vert, on remarque que la surface de l’eau se comporte comme une corde qu’on secoue d’un côté.
Les anneaux représentent la vue de dessus. Plus le bleu s’éclaircit, plus la hauteur de l’eau augmente. Plus il s’assombrit, plus le niveau se trouve en-dessous du niveau d’eau de départ.
La fréquence modifie le nombre de gouttes qui tombent en une seconde, ou plus généralement, c’est « le nombre de fois qu’un phénomène périodique se reproduit » par seconde. (Wiki) L’unité s’écrit en Herz.

Le simulateur propose un outil de mesure des fréquences : il se trouve tout en haut à droite, il suffit de le déplacer.
Faisons un petit exercice. Règle l’amplitude sur max, appuie sur « pause », puis déplace uniquement la loupe gris foncé sur la première ligne blanche horizontale.
A) Que remarques-tu?

Réponse:

B) que vaut la fréquence max, en Herz? Et la fréquence min?

Réponses :

fift a écrit:
Sinon, j'ai des questions masse et Confiteor m'a gentillement indique que je pourrais les poser ici.
J'ai une formation universitaire en materiaux, donc j'ai quand meme les bases necessaires mais il y a des trucs que j'ai du mal a comprendre.
En fait, mon probleme, c'est de faire le lien entre la masse a l'echelle sub-nano (le boson de Higgs, que je comprends agir grosso modo comme une charge electrique qui attirerait les charges de meme sens) et ce qu'on constate a l'echelle macro.
Comment se fait-il par exemple que pour la gravitation, ce soit la masse totale de la Terre qui compte, et pas seulement celle des particules a portee immediate de l'objet considere (par ex, moi, soyons egocentriques) ? Comme la force diminue en 1/R2, on devrait constater un effet quasi-negligeable assez rapidement, non ?

Ah bah du coup, je ne tombe que maintenant sur cette question. Tu as bien fait de la reposer su l'autre fil !

I.5.c Un laser
Dernière simulation dans la partie « Waves » du simulateur, en choisissant le cylindre gris, le laser. Ici la fréquence de l’onde  est la couleur de la lumière émise par le laser et perçue par nos yeux. Le motif lumineux qui se répète le plus lentement en une seconde sera faite par de la lumière rouge.
Si la fréquence diminue encore, l'onde n'est plus captée par l'oeil : on se ballade dans les infrarouges, les micro-ondes, etc. Normalement, la seul chose qu’on verrait dans une telle expérience est la lumière reflétée par l’écran vers nos yeux. Toute les vagues lumineuses sont invisibles, et sans support spécifique (comme des molécules d’eau ou d’air).



A contrario, on peut voir l'oeil comme capteur de photons (grain de lumière) de certaines fréquences liée à la couleur de la lumière. La rétine est donc un capteur de photons et non pas d'onde. Une onde lumineuse qui se propage sera soudainement réduite à un grain de lumière détecté par une partie de la rétine. Les deux modèles sont  schématisés ici :  https://phet.colorado.edu/sims/html/color-vision/latest/color-vision_en.html
(édité 1x)

Interlude. Modélisation mathématique des ondes calciques :
1)https://www3.unifr.ch/alma-georges/articles/2017/ondes-calciques-les-mathematiques-au-secours-de-la-biologie
Puis regarder la vidéo au milieu de l’article.
2)Généralité sur le rôle du Calcium


3)ondes calciques chez la poule [url=https://insis.cnrs.fr/fr/cnrsinfo/des-ondes-calcium-aux-origines-de-la-digestion]https://insis.cnrs.fr/fr/cnrsinfo/des-ondes-calcium-aux-origines-de-la-digestion[\url]

I.6 interférences de deux ondes identiques
Bouton « interférences »
Dans le simulateur avec de l’eau, tout est pareil qu’avant: la forme du robinet, la quantité d’eau qui tombe en même temps des deux côtés. On reproduit en fait deux ondes identiques. Le seul paramètre qui varie vraiment est la distance entre les robinets, qui varie entre 1 et 5 cm pour l’eau, entre 1 et 4 mètres pour le son, et entre 0,5 et 4 micromètres pour les lasers. Cette distance correspond à la taille d’une bactérie, ou au diamètre divisé par 10 d’un cheveu! Cette distance empêche de créer des interférences avec deux lampes de poche.

Comme auparavant, peut sonder les bandes gris-bleu avec l’outil graphique en haut à droite, et remarquer que ce sont des lieux de faibles amplitudes.
Les bosses des ondes s’additionnent pour créer des bosses dont la hauteur par rapport à la surface de l’eau sans une ride. Creux + creux = 1 creux deux fois plus profond, tandis que creux + bosse peuvent s’annihiler, rendant localement la surface de l’onde à nouveau plane.

I.7.a Ondes à travers deux fentes

Reprenons le simulateur d’ondes : https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-interference/latest/wave-interference_en.html en cliquant tout à droite sur « Slits ».

1. Sélectionne l’haut-parleur. On imagine un haut-parleur qui lance une onde sphérique (un la), dont la courbe s’aplatie de plus en plus à mesure qu’elle s’éloigne de la source sonore, pour obtenir l’onde plane de gauche. On remarque que le « la » passe à travers la fente et se diffuse. On simule alors une situation semblable à une porte entrebâillée, qui permet aux sons venant de gauche de se propager dans toute la pièce de droite. Un espion plaqué contre la paroi pourrait aisément entendre une conversation sans être vu de la source. N’oublie pas de cliquer partout.

2. Choisis maintenant le laser tout à droite. Valide les coches « screen » (qui représente l’écran contre lesquelles frappent les ondes) et « intensity ». On remarque la courbe d’intensité est plus large que la fente.

3. Et maintenant, gai.e luron.ne, lançons-nous donc dans l’im-compréhension de la nature des objets quantiques. Sélectionne « double slit » puis fait varier la double flèche verte et observe les intensités. On reconnaît bien les interférences. La grande question arrive: remplaçons l’écran par un mur tapissé de détecteurs de photons (qui ne détectent qu’UN seul photon à la fois, s’il vous plaît).  A gauche j’utilise un laser qui envoie un photon après l’autre. Pour le photon de départ, quel chemin prendra-t-il, et pour arriver où, si l’on tient compte des résultats du simulateur?


Photomultiplicateur : quand le photon se crashe contre la paroi, celle-ci va émettre un électron qui par effet boule de neige entraînera une cascade d’électrons suffisamment puissante pour électriser le stagiaire de l’expérience, poussant ainsi un grand cri. Bien sûr le stagiaire doit être placé dans l’obscurité pour le pas hurler à chaque rayon de soleil. C’est la joie des physiciens confinés dans leur camera obscura pendant des heures. Si le budget le permet, remplacer le stagiaire par un haut-parleur, c’est moins criard.
Bien sûr les détecteurs de photon ont été améliorés. Je vous ai présenté un vieux modèle certes, qui a l’avantage de montrer que photon et électrons SONT des particules.

J'édite avant qu'il n'y ait la moindre réponse à ce message, car je sais qu'ici, les gens s'étripent encore plus facilement que sur les autres forums, et je ne vois pas de raison de laisser penser que ma discussion ait pour but de blesser. Donc, en préambule : j'ai bien compris, Confiteor, que tu avais probablement un haut niveau scientifique, et tu es certainement meilleur que moi en maths ; ceci n'est pas une agression à ton endroit mais une remarque d'ordre générale qui, par un concours de circonstances, a été déclenchée par un de tes messages, c'est tout.

Confiteor a écrit:C'est tout de même un vrai problème ce type de vidéo.

Par exemple https://www.youtube.com/channel/UCoxcjq-8xIDTYp3uz647V5A ressemble à un site de vulgarisation en maths et recueille un nbre de vue considérable.
Sauf que sur cette chaine on trouve https://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww qui est TOTALEMENT FAUX du point de vue mathématique. Un faux niveau bac + 1 ou bac +2 pas plus (déjà pour qu'une série converge faut que son terme général tende vers 0 et même si on étend la notion de convergence son histoire est blindée de conneries assez élémentaires) !

Les deux "faux niveaux bac+1" effectuant cette vulgarisation sont

• Ce chercheur en physique  de l'Université de Nottingam, dont on trouve la liste des publis sur arXiv ici,
  
• et ce chercheur en cosmologie de l'Université de Nottingam, dont on trouve la liste des publis sur arXiv ici.
  

Bien entendu, il est toujours tentant sur un forum de parler de quelqu'un et de déclarer que c'est une andouille, mais c'est toutefois à prendre avec des pincettes. Encore plus lorsqu'ils montrent l'utilisation de la chose (certes choquante) dans des bouquins de haut niveau de théorie des cordes.

Déclarer d'une vulgarisation qu'elle est critiquable, dans l'absolu, c'est un truisme. Certaines sont remarquablement nulles, certaines sont merveilleuses, mais elles seront toujours au moins imprécises à un moment donné, sinon, ce n'est pas une vulgarisation.

C'est vrai que je suis toujours choqué par cette manière d'expliquer ce résultat surprenant. Je suis tout à fait d'accord sur la critique. Pourquoi dis-je "surprenant" et pas directement "faux" ? Surprenant car, même si ça n'en a pas l'air, le résultat derrière le signe "=" dépend de ce qu'on entend par "=", i.e. du contexte et des définitions que l'on utilise. Je sais qu'on est tous d'accords ici pour lier ça aux sommes de Ramanujan à la louche, et plus encore aux zéros de la fonction zêta. Mais on est toujours un peu dans ce genre de situations. J'ai une fois rencontré un ingénieur (si, si) à qui je n'ai jamais réussi à faire comprendre que "0.9999999... = 1". Je pense qu'au fond, il n'avait pas vraiment compris ce qu'il se cachait derrière les "...=" (car il me déclarait des choses étonnantes, telles que "c'est un nombre qui tend vers 1, mais ce n'est pas 1", comme si un nombre tout seul pouvait tendre vers quoi que ce fût ; ou encore, au sujet de la différence entre 1 et 0.999.... : "ça fait 0.00000..., mais à la fin il y a un 1", qui est tout aussi magnifique et prouve là encore que son hypothèse sur la signification de cette écriture était erronée).

Bien entendu, en Math Spé, dans le cadre du programme, où on sait tous de quelles hypothèses on parle, je n'aurais jamais pu écrire "1+2+3+4+...=-1/12" à mon prof de math sans me faire pendre par les testicules en place publique jusqu'à ce que chute s'en suive. Mais il y a des tas d'autres égalités, issues par exemple de la théorie des distributions, ou pire, de l'analyse non standard, qu'il m'aurait tout autant été impossible d'écrire, parce que les hypothèses implicites de ce avec quoi on travaillait (une distribution n'est pas toujours une fonction...) auraient rendu l'énoncé faux.

D'autres exemples classiques sur lesquels s'étriper dans un dialogue de sourds seraient les puissances non entières dans les petites classes, les factorielles de non entiers un peu plus tard, ou le classique "0 puissance 0" qui fait couler de l'encre pour pas grand chose partout sur le net.

Bref, critiquer l'angle pris pour expliquer cette "égalité", horrible dans certains contextes mais justifiée dans d'autres si on sait bien de quoi on parle, et remettre cause la pédagogie du truc, je suis tout à fait d'accord. Dire que ces deux chercheurs sont des crétins escrocs, un peu moins.

Bravo AcideMatt pour ta manière d'aborder le sujet en douceur. C'est très précieux ici, même si les gens se sont peu à peu habitués à mettre des "guillemets" dans ce fil.
Sinon,  1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1 permet de montrer que 0.9 périodique = 1 bien de chez nous, même si dans les faits quand on coupe un gâteau en trois il y a toujours quelques miettes qui restent.

tim9.5 a écrit:Bravo AcideMatt pour ta manière d'aborder le sujet en douceur. C'est très précieux ici, même si les gens se sont peu à peu habitués à mettre des "guillemets" dans ce fil.

Merci. Les forums, c'est toujours la foire d'empoigne de toute façon !

tim9.5 a écrit:Sinon,  1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1 permet de montrer que 0.9 périodique = 1 bien de chez nous

Vivivi, il y a plein de moyens, 3*1/3 ou 9*1/9 fonctionnent très bien, calculer Sigma[i=1,infty](9.10^-1) aussi (c'est d'ailleurs très exactement la signification de l'écriture "..."), se demander ce que vaudrait 1.000... - 0.9999.... tout autant (d'ailleurs, imagine qu'on puisse écrire le nombre le plus proche de 1 qui ne lui soit pas égal mais tel qu'il n'en existe aucun plus proche, le délire ! Aisément traitable par l'absurde, donc ; ou bien écrire l'opération comme une suite, le reste en étant une aussi, 0.1, 0.01, 0.001, ... et cherche sa limite), écrire 10*0.9999...=9+0.999... également, le choix est large ! Ce sont d'ailleurs les nombre décimaux (entiers compris) qui sont non calculables car ils ont tous deux écritures (15.123 et 15.1229999999999... par exemple), ce qui fait qu'aucun algorithme ne peut déterminer leurs chiffres constitutifs (dans l'exemple précédent, le 3ème chiffre après la virgule et les suivants sont algorithmiquement non calculables, et pour cause, 3 n'est pas plus légitime que 2 et les 0 d'après pas plus que les 9).

Note que là aussi, je comprends totalement le rejet que l'on peut avoir envers cette "égalité" (qui n'est vraie, encore une fois, que si l'on explicite très précisément ce que signifient les "..."). Il n'y a pas grand chose de modélisable mathématiquement à mettre en face dans l'Univers réel. C'est d'ailleurs le problème du pauvre physicien avec les maths : il y a toujours un moment où ça se barre à un endroit qui ne correspond plus à grand chose du "vrai monde". Très très (très) peu de gens arrivent à développer à la fois une intuition mathématique ET physique de hauts niveaux. Le dernier dont j'ai entendu parler, c'était Henri Poincarré, qui était en cheat mode je pense...

A part ça, je ne voudrais pas avoir l'air de squatter un fil initialement dédié à la mécanique quantique, sur laquelle je serai ravi d'aider si je le puis à la mesure de mes faibles moyens.

I.7.b dualité onde-corpuscule dans l'expérience des deux fentes
De nos jours, les physiciens sont capables de construire des « canons » à photons (à partir d’un centre coloré d’un nanodiamant), alors que la lumière a été d’abord comprise comme une onde électromagnétique. Désormais on projette ces photons un par un contre un écran CCD.
Voici le résultat d’une projection cumulée de photon un par un à travers une double fente.

On voit donc apparaître un vrai schéma d’interférences sur l’écran, quand on cumule tous les impacts photon par photon ! Le photon se comporte comme une onde classique, qui se divise en deux en passant par les deux fentes et interfère. Et bien sûr, si on n’ouvre qu’une seule fente, la figure d’interférence n’apparaitra pas sur l’écran CCD. Il devrait donc passer par les deux fentes en même temps !
Mais est-ce vraiment le cas ? Collons un détecteur de photon unique derrière chaque fente (c’est possible actuellement). On remarque alors expérimentalement que les appareils ne réagissent jamais en même temps. Le photon passe soit d’un côté, soit de l’autre fente, mais il ne se divise pas, comme une vraie particule classique !

Pour un même photon unique de départ, on obtient deux résultats qui se contredisent. Le photon n’est pas ou bien une particule, ou bien une onde. Mais selon l’interprétation de Copenhague, il est une onde et une particule simultanément : c’est la dualité onde-corpuscule.

Voilà donc deux expériences contradictoires qui ne peuvent pas être fait en plus simultanément :
1. regarder par quel fente passe le photon en y collant deux détecteurs : le photon révèle alors une propriété corpusculaire.
2. regarder sur un écran la forme qui se dessine photon par photon, forme qui correspond exactement comme résultat d’une onde passant par les deux fentes.
Visuellement ça donne ça :

Le photon est par analogie un cylindre indétectable (on ne peut pas le voir en tant que cylindre), mais qui devient
1. un rectangle écrasé quand on le projette sur l’un des murs (quand on détecte le photon juste à la sortie des fentes, 1ère expérience)
2. un disque quand on regarde sa position sur un écran éloigné (l’aspect ondulatoire de la 2ème expérience).

Le point de vue qu’on a sur le photon dépend donc entièrement de l’expérience faite, c’est le point de vue de Copenhague.

Autre interprétation (de de Broglie-Böhm, celle des droplets vus plus haut) : le photon est une particule qui est mûe par une petite onde pilote indétectable associée. Le photon passe par l’une des fentes, tandis que l’onde pilote passe par les deux fentes. Le chemin du photon est donc perturbé à cause de l’interférence de l’onde-pilote, et va s’écraser sur l’écran, mais plus forcément en ligne droite. Cette interprétation n’a jamais mise en défaut par une expérience. Elle donne les mêmes résultats que celle de Copenhague.

Cet article s’inspire fortement du chapitre 1 de la thèse de M. Vincent Jacques https://tel.archives-ouvertes.fr/file/index/docid/281163/filename/These_VJacques.pdf, en adaptant à l’expérience des deux fentes.

I.7.c
Pour terminer cette visite des diffractions et des interférences, regardons certains objets à vue d’œil avec les commentaires qu'en donne L. Zupirolli dans son ouvrage "Traité des couleurs".
Il prend l'exemple du nacre : "... formée d'un assemblage régulier de petits blocs dont les diffusions se concertent et interfèrent pour créer les couleurs."


puis l'aile d'un papillon (je te laisse t'émerveiller sur un moteur de recherche en rajoutant le mot-clef “microscope”), ou un film d'huile.

Autour des fils d'une toile d'araignée :


Dans l'industrie, on y trouve des hologrammes de sécurité ou de la peinture pailletée.

Ouf ! J'ai enfin retrouvé le lien qui mène à une vraie simulation d'interférences dans un labo virtuel, en utilisant des molécules au lieu de la lumière.
https://interactive.quantumnano.at/letsgo/
Jette un coup d'oeil à la vidéo de l'accueil !

Pour utiliser le labo, il faut d'abord un flash player à disposition (bye bye les iOS), et... je ne sais quoi pour faire fonctionner la simulation sur mon vieil ordinateur. Mais ça marchait chez moi il y a une année et c'était formidable !

Il y a deux modes disponibles : une démonstration guidée et un mode expert.
Le mode expert est réservé aux farouches physiciens car il demande de connaître une centaine de manipulations pour que l'appareil fonctionne correctement.

Le mode démo dure une heure.
Une jolie représentation d'une onde, d'une particule, et d'un objet quantique (ou rien du tout) : https://interactive.quantumnano.at/basics/what-are-quanta/

Pour me consoler, deux images intéressantes (le ballon représentant une molécule de fullerène, prédite en 1970 et découverte en 1985, qui remplace le photon dans l'expérience des deux fentes) :

Bon, je remarque que le site ne fonctionne plus correctement, même avec un pc. C'est dommage car il est estampillé Université de Vienne.

Rappel : mon but sur ce fil est de faire une visite dans les mathématiques et les expériences quantiques pour des 13 (HP)- 99 ans, à l'aide de liens, d'images et de simulation internet. L'avantage de la mécanique quantique est que l'intuition de tous les jours ne fonctionne pas. Et même l'auteur de "La physique expliquée en 15 équations", travaillant tous les jours sur des particules élémentaires, affirme qu'il ne ferait jamais un test de physique quantique (comme on le ferait en résolvant des problèmes de physique classique, durant les vacances), n'étant pas sûr de la validité de ses propres calculs ou raisonnements pour aboutir à La bonne réponse. Je me range à son avis.

Ami lecteur, si tu ne comprends pas tout, c'est donc normal ! Mais laisse-toi guider comme un enfant à travers une exposition qui nous dépasse. Si tu arrives à t'émerveiller, à peut-être s'étonner IRL devant une vieille cuillère argentée ou une flaque d'eau colorée sur le macadam, c'est génial !

J. Les autres expériences quantiques

Certains mathématiciens ont l'habitude de voir non seulement des motifs dans une expérience ou un fait, mais à trouver des motifs de motifs, des liens qui relient tous ces motifs.
Par exemple :

a) Remarques-tu les motifs, les répétitions, les symétries dans chaque t-shirt?

b) Qu'est-ce qui lie tous les t-shirt?

‘’:

.

Pour ceux qui préfèrent l'écrit à la vidéo, on peut aussi lire (jusqu'au bout !) les billets de Science Étonnante consacrés au sujet :

https://sciencetonnante.wordpress.com/2013/05/27/1234567-112/ (une intro)

https://sciencetonnante.wordpress.com/2014/01/20/le-scandale-des-series-divergentes/ (écrit suite au premier, après plein de réactions outrées, pour préciser le formalisme et la notion de convergence qui va bien pour arriver proprement au résultat)

https://sciencetonnante.wordpress.com/2015/09/11/leffet-casimir-et-le-retour-de-12345-112/ (un troisième billet qui montre l'utilisation de ce résultat pour l'effet Casimir)

Tiens, sasha aimerait aussi troller sur ce fil (jusqu'alors sérieux) ?

J.2 Relier des expériences quantiques entre elles.

L’expérience de la double fente comporte un émetteur de photons, un récepteur de photons et un petit rectangle avec deux fentes.

Variantes :
A) L’émetteur peut être une bougie, un laser seul, ou couplé avec un nanodiamant pour envoyer un train de photons uniques. On est capable aujourd’hui d’envoyer un atome, un proton, neutron, électron, etc.

B) le « séparateur » peut avoir 3 fentes ou plus, être un réseau de cristal, ou un biprisme de Fresnel.

Dans la deuxième vidéo on crée deux fentes virtuelles par le biprisme, puis on calcule la longueur d’onde du laser à l’aide d’une grosse formule dont les ingrédients sont des distances, un angle et l’indice de réfraction du verre utilisés dans l’expérience.

C) le récepteur : carton, écran CCD, capteur, etc.

Et voilà la ficelle mathématique qui relie toutes ces expériences entre elles : 6 chercheurs entre 1979 et 1996 se sont creusé la tête pour obtenir cette inégalité de complémentarité :

C² + I² <= 1

C est un nombre entre 0 et 1. Il représente le contraste d’interférences. I est aussi un nombre entre 0 et 1, représentant le chemin suivi. (Affaire à suivre)

Sasha_M a écrit:En l'occurrence, pour ce qui est de cette curieuse égalité, d'un point de vue strictement mathématique, je crains bien que Confiteor ait raison... Je vous partage les explications d'un mathématicien, elle dure 40 minutes, mais elle vaut le détour !

Je connais déjà cette vidéo (issue d’une des nombreuses chaînes auxquelles je suis abonnées). Elle n’invalide en rien ce que j’ai dit. J’ai clairement expliqué le problème du contexte. Dans la dite vidéo, à 9:03, je cite :

Having said that, there should be some method to this madness, right? Those guys are smart. But if there is, then it’s clear that the sums you see here cannot possibly represent the usual sums, as about 6 million people have been mislead to believe by this video.

C’est très exactement ce que je me suis évertué à expliquer. Selon le contexte, on peut ou non prendre la racine carrée de -1 ou diviser 3 par 2. Selon le contexte (et donc les définitions associées), par un point passe une unique parallèle à une droite, ou zéro, ou une infinité. Personne n'a tort dans l'absolu, les différentes affirmations sont vraies ou fausses selon les définitions posées. Ce sont des maths, pas de la physique.

Ici, selon le contexte :

• soit on écrit lim(n->+infty) ( Sigma(i=1,n) (i) ) = + infty ;
  
• soit on définit ce que peut signifier le signe “=“, en l’occurrence à l’aide de la fonction zêta de Riemann.
  

Bref, c’est exactement ce que j’ai dit.

Si vous voulez un peu comprendre le prolongement analytique de zêta, voici quelque chose de très accessible : https://www.youtube.com/watch?v=sD0NjbwqlYw

Notez ce qu'il explique à 9:34. Cela vous aidera.

Notez aussi que cette égalité est utilisée calculatoirement en physique, et qu'elle produit des résultats conformes aux observations.

J'avoue que je suis feignant, et que par habitude , je me contente d'une lecture diagonale....

Là, il m'a semblé voir des trucs connu, mais d'autres bien drus, et j'en jubile d'avance, aussi, je vais prendre le temps.

Je m'étais un peu écarté du coin un peu a cause de ceux qui confondaient vulgarité et vulgarisation, là je crois que ca va me plaire, mais passons.

Pia, pia, pia, quantique,.... pas vu pas prit, pia, pia pia, pia ceci cela...

Passons! j'ai dis  

Vous m’excuserez d'être vulgaire:


sur ce, je vous laisse, j'ai de la lecture.