Le game

Et une fois que vous avez commencé

Vous avez une dette qu'il vous est impossible à jamais de rembourser

C'est pourquoi moi l'Éternel suis-je obligé d'intervenir

Suis-je obligé de piéger ces piégeuses dans mon fil

Et n'aurai de cesse de leur inculquer la conscience par la brutalité de mes propos et de mes actions invisibles.

Ou parfois par des exercices très softs.

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Bien pour le Saturday maths fever

Pour sa reprise après 3 absences

Comme il a manqué à beaucoup d'gens

[blague]

Nous allons travailler sur le polynôme de degré 3

Ce pôlynome est déjà bien résolu par les mathématiciens

Mais bon

Perso je sais pas comment on le résout

Je sais juste qu'il y a toujours au moins une racine dans R

Donc 1 ou 3 racines

Et donc j'aimerais qu'on se promène dans ce pôlynome et sa factorisation

Tranquillement

Les gens qui aiment les maths ont souvent la fièvre des maths

En tout cas ça peut être mon cas

Mais justement j'aimerais qu'on fasse comme si on n'avait pas la fièvre

Que la fièvre reste dans le nom

Mais pas dans nos esprits

Alors j'aimerais partir du constat

Qu'un pôlynome peut avoir 3 formes dans R

ax^3 + bx^2 + cx + d

a * (x - x0)(ex^2 + fx + g), x0, e, f, g reels

a * (x - x0)(x - x1)(x - x2), x0, x1 et x2 réels

Après il peut y avoir une racine double ou triple

a * (x - x0)(x - x1)^2

a * (x - x0)^3

Voilà pour brosser un petit peu le paysage initial

Donc imaginez

Un espace tout noir

Et dedans vous avez la forme développée

ax^3 + bx^2 + cx + d

Et les deux formes factorisées (avec répétition éventuelle en cas de racine double ou triple)

a * (x - x0)(ex^2 + fx + g)

a * (x - x0)(x - x1)(x - x2)

Et imaginez des routes entre les trois formes

Laissez votre esprit

Tracer toutes sortes de routes totalement fantaisistes et saugrenues

Avec parfois des images totalement... incongrues

Allez-y franchement

Bon très bien

Une question qui se pose

Comment savoir si on a 1 ou 3 racines réelles

D'autres questions

Donc là on a un mur