Re: De la raison....

par Pieyre Mer 11 Mar 2015 - 15:24

Switch71 a écrit:Tu fais sans doute allusion aux Théorèmes d'incomplétude de Gödel ?

Les théorèmes d'incomplétude ne représentent pas un obstacle essentiel à la connaissance. Ils dessinent une structure plus complexe qu'on l'aurait cru de l'édifice mathématique. Notamment, si des résultats ne sont pas démontrables, c'est parce qu'ils ne sont pas exprimés dans un cadre ou ce serait possible. Mais on peut toujours modifier ce cadre de façon à démontrer ce qu'il est utile de démontrer. C'est comparable à ce qui est appelé le « paradoxe de l'ensemble de tous les ensembles ». On peut rassembler tous les ensembles et raisonner sur la structure ainsi construite, mais cela conduit à renoncer à la définition naïve d'un ensemble et à envisager celle de classe, plus abstraite. Ces réflexions ont conduit à réduire nos exigences quant à la simplicité de l'expression mathématique, et à remettre en question ce que l'on pouvait considérer comme une logique naturelle.

Ainsi les principes premiers ne sont pas plus atteints qu'ils ne l'étaient déjà dans une formulation plus naïve. Ce qui empêche de fonder la discipline mathématique, c'est tout simplement qu'elle s'exprime dans un langage, et qu'il faut bien partir d'axiomes que l'on pose sans autre justification que le fait qu'ils permettent de construire des démonstrations qui nous sont utiles.

Et en physique, il y a autre chose en plus. On invente des théories en fonction de leur adéquation possible avec l'observation. Mais, tout ce qu'on peut faire avec certitude, c'est de les réfuter. Et encore faut-il faire confiance pour cela à la constance de nos impressions sensibles. Aussi on ne peut pas dire que la réalité est rationnelle. Ce qui est rationnel, c'est le modèle qu'on en crée, ou les méthodes permettant de le réfuter.

La science en tant que processus d'acquisition de la connaissance a quand même quelques belles réalisations qui en font un très bon outil pour comprendre le monde qui nous entoure.

C'est un très bon outil pour développer des technologies, c'est-à-dire ce dont on peut juger d'après l'utilité pratique qu'on en a ou qu'on peut prévoir d'en avoir. Mais encore une fois, ce qu'on comprend, c'est le modèle, pas la réalité. La réalité, on la saisit dans l'instant en la touchant, mais je ne crois pas qu'on puisse la comprendre par la science.

D'un autre côté, le mysticisme ne peut justifier de rien, ni de ses principes premiers, ni de tout ce qui en découle, ne produit que des "connaissances" qui sont relatives et subjectives. On ne joue tout de même pas sur le même terrain, tu en conviendras ?

Mais, justement, il n'y a pas de principes premiers dans la mystique. Un principe, c'est toujours in fine mathématique. De même pour les connaissances.

Quand, à l'adolescence, j'ai progressivement récusé la foi, c'était grâce à une posture sceptique que m'avaient permis et une pression moindre qu'autrefois de la religion et ma plus grande connaissance des moyens de la science. Mais un scepticisme plus poussé m'ayant amené à m'interroger sur les fondements de la rationalité, j'ai dû reconnaître qu'il ne pouvait pas y en avoir. Alors peut-on ne pas croire en un sens ? J'ai une amie qui considère que l'humanité pourrait disparaître que l'idée ne la dérangerait pas, puisque rien n'a de sens. Et pourtant dans sa vie professionnelle elle est très responsable, ce qu'elle attribue juste à un conditionnement éducatif. Une telle conception ne me convient pas. Alors je ne pourrais pas revenir à la foi, sinon par la mystique. Mais, si l'on ne peut rien en dire, je ne vois pas comment.

par Stauk Mer 11 Mar 2015 - 16:06

Pieyre a écrit:
Les théorèmes d'incomplétude ne représentent pas un obstacle essentiel à la connaissance. Ils dessinent une structure plus complexe qu'on l'aurait cru de l'édifice mathématique. Notamment, si des résultats ne sont pas démontrables, c'est parce qu'ils ne sont pas exprimés dans un cadre ou ce serait possible. Mais on peut toujours modifier ce cadre de façon à démontrer ce qu'il est utile de démontrer. C'est comparable à ce qui est appelé le « paradoxe de l'ensemble de tous les ensembles ». On peut rassembler tous les ensembles et raisonner sur la structure ainsi construite, mais cela conduit à renoncer à la définition naïve d'un ensemble et à envisager celle de classe, plus abstraite. Ces réflexions ont conduit à réduire nos exigences quant à la simplicité de l'expression mathématique, et à remettre en question ce que l'on pouvait considérer comme une logique naturelle.

Absolument pas.

Le théorème d'incomplétude, démontre qu'aucune théorie mathématique "suffisamment riche" ne peut être démontrée comme étant "cohérente". C'est à dire qu'on ne peut pas prouver par le biais de déductions logiques que 2 n'est pas différent de 2 MAIS, on peut appliquer certaines règles d'inférences à partir d'axiomes bien choisis, et qui permettent de "prouver" que 2=2. Ou "prouver" est l'art d'obtenir une assertion du type "si (..) alors 2=2" à partir des axiomes de bases. La faille étant qu'on ne peut pas prouver qu'à un moment ou un autre, en insistant suffisamment, on arrivera pas également à prouver AUSSI que 2 est différent de 2. En clair on ne peut pas "prouver" que l'assertion "si (..) alors 2 est différent de 2" n'est pas "prouvable" à partir des axiomes de base.

Bref, on peut montrer que certaines déductions aboutissent à certaines conclusions, mais on ne peut pas prouver qu'aucune déduction ne peut aboutir également à la conclusion contraire. Car postuler la proposition " aucune déduction logique n'aboutira jamais à la conclusion contraire d'un théorème bien établi " a été démontrée comme contradictoire.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 16:14

Pieyre a écrit: c'était grâce à une posture sceptique que m'avait permises et une pression moindre qu'autrefois de la religion et ma plus grande connaissance des moyens de la science.

C'est une faute gravissime Pieyre, je ne te la jette pas, mais tu copieras cent fois Je vous salue marri.

Si si c'est une faute, ça me choque trop l'oeil, surtout mon bionique oeil gauche.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 16:23

Stauk a écrit:
Pieyre a écrit:
Les théorèmes d'incomplétude ne représentent pas un obstacle essentiel à la connaissance. Ils dessinent une structure plus complexe qu'on l'aurait cru de l'édifice mathématique. Notamment, si des résultats ne sont pas démontrables, c'est parce qu'ils ne sont pas exprimés dans un cadre ou ce serait possible. Mais on peut toujours modifier ce cadre de façon à démontrer ce qu'il est utile de démontrer. C'est comparable à ce qui est appelé le « paradoxe de l'ensemble de tous les ensembles ». On peut rassembler tous les ensembles et raisonner sur la structure ainsi construite, mais cela conduit à renoncer à la définition naïve d'un ensemble et à envisager celle de classe, plus abstraite. Ces réflexions ont conduit à réduire nos exigences quant à la simplicité de l'expression mathématique, et à remettre en question ce que l'on pouvait considérer comme une logique naturelle.

Absolument pas.

Le théorème d'incomplétude, démontre qu'aucune théorie mathématique "suffisamment riche" ne peut être démontrée comme étant "cohérente". C'est à dire qu'on ne peut pas prouver par le biais de déductions logiques que 2 n'est pas différent de 2 MAIS, on peut appliquer certaines règles d'inférences à partir d'axiomes bien choisis, et qui permettent de "prouver" que 2=2. Ou "prouver" est l'art d'obtenir une assertion du type "si (..) alors 2=2" à partir des axiomes de bases. La faille étant qu'on ne peut pas prouver qu'à un moment ou un autre, en insistant suffisamment, on arrivera pas également à prouver AUSSI que 2 est différent de 2. En clair on ne peut pas "prouver" que l'assertion "si (..) alors 2 est différent de 2" n'est pas "prouvable" à partir des axiomes de base.

Bref, on peut montrer que certaines déductions aboutissent à certaines conclusions, mais on ne peut pas prouver qu'aucune déduction ne peut aboutir également à la conclusion contraire. Car postuler la proposition " aucune déduction logique n'aboutira jamais à la conclusion contraire d'un théorème bien établi " a été démontrée comme contradictoire.

Absolument pas.

Bref, on peut montrer que certaines déductions aboutissent à certaines conclusions (la zébritude), on ne peut pas prouver qu'aucune déduction ne peut aboutir également à la conclusion contraire (le Chacal),
mais le Chacal vous contient en deça et en dessous, il est l'incomplétude complète.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 16:28

Je me spoile puisque mon coach est de retour...:

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 16:30

Switch71 a écrit:
Bibo a écrit:Si ce n'est pas le cas, alors sa citation me semble erronée.

En quoi elle serait erroné ?

Cioran est appelé au ~~tableau~~...

par Bibo Mer 11 Mar 2015 - 16:32

Switch71 a écrit:
Bibo a écrit:Si ce n'est pas le cas, alors sa citation me semble erronée.
En quoi elle serait erroné ?

Le scepticisme scientifique incite à la réfutabilité (et donc au moyen de réfuter, à la critique constructive) des hypothèses/modèles quand le scepticisme philosophique amène au nihilisme.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 16:37

Cuicui a écrit:Je me spoile puisque mon coach est de retour...Et d'ailleurs j'ai tout effacé.

C'est vrai j'empêcherais ta pleine et poussive expression de peur que je ne la cuicuiquote quote dette ?

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 16:40

Bibo a écrit:Le scepticisme scientifique incite à la réfutabilité (et donc au moyen de réfuter, à la critique constructive) des hypothèses/modèles quand le scepticisme philosophique amène au nihilisme.

Soupère cavalier ~~gland~~ ~~flan~~ ~~vlan~~ enfin rantanplan quoi humour humour je précise est appelé au tableau.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 16:40

Roupille.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 16:44

Grosse anomalie des rythmes circadiens,
débile congénital ou fantasque génie.
Besoin d'indices.
L'a la COTOREP ?

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 16:46

Nan, ça existe plus ça.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 16:57

C'est donc cela, il n'a pas même son certif !

par Pieyre Mer 11 Mar 2015 - 17:15

Stauk, tu critiques quelque chose que je n'ai pas dit. J'avais même prévu la contestation en la désamorçant par la proposition « on peut toujours modifier ce cadre de façon à démontrer ce qu'il est utile de démontrer ». Le mot important ici c'est utile. Certes on ne peut pas démontrer la cohérence d'une théorie suffisamment complexe en son propre sein. Et alors ? Si on a besoin de démontrer cette cohérence, on le fait dans une théorie plus large, voilà tout.
Cela ne fait que renforcer mon point de vue : on ne peut pas démontrer certaines propositions comme on aimerait le faire de façon naïve, mais on peut toujours le faire, si c'est vraiment utile, d'une autre façon. Ce ne sont pas les structures mathématiques qui sont bloquantes; c'est nous qui nous bloquons dans la volonté qu'on a de les utiliser.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 17:23

Bête à bondieudebondieu a écrit:

C'est bêta-bloquant quoi.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 17:53

@Bac Bever:

Bon, voilà, si les matheux voulaient bien redescendre sur terre...
Nan, c'est pas que, mais si penser c'est chouette encore faut-y que ça serve un tant soit peu....
Comment voulez-vous intéresser le quidam, si vous partez aussitôt sur Mars quand on parle de rationalité? Pourriez pas rester un peu plus pragmatique? Enfin, j'dis ça mais j'dis rien... enfin si, je dis...

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 17:56

@cuicui:

par Stauk Mer 11 Mar 2015 - 17:56

Pieyre a écrit:Certes on ne peut pas démontrer la cohérence d'une théorie suffisamment complexe en son propre sein. Et alors ? Si on a besoin de démontrer cette cohérence, on le fait dans une théorie plus large, voilà tout

Ah ben d'accord. Si tu peux me donner un exemple concret, peut être que j'arriverais à mieux comprendre. A mon avis on ne parle tout simplement pas de la même chose !

A moins que tu ne supposes que la démonstration dans le cadre plus large ait exactement la même faiblesse : celle de ne pas pouvoir prouver qu'elle est non contradictoire. Auquel cas tu n'as strictement rien ajouté, bien entendu.

Après si tu te réfères à une page wikipedia telle que celle ci

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Goodstein a écrit:
En mathématiques, et plus précisément en logique mathématique, le théorème de Goodstein est un énoncé arithmétique portant sur les suites de Goodstein, des suites d'entiers à la croissance initiale extrêmement rapide, et il établit (en dépit des apparences) que toute suite de Goodstein se termine par 0. Le théorème de Goodstein n'est pas démontrable dans l'arithmétique de Peano (du premier ordre), mais peut être démontré dans des théories plus fortes, comme la théorie des ensembles ZF (une démonstration simple utilise les ordinaux jusqu'à \varepsilon_0), ou même l'arithmétique du second ordre (en). Le théorème donne ainsi, dans le cas particulier de l'arithmétique du premier ordre, un exemple d'énoncé indécidable plus naturel que ceux obtenus par le théorème d'incomplétude de Gödel.

Heu .. . Toute façon j'ai jamais pigé en quoi il est nécessaire d'introduire les ordinaux pour simplement démontrer

The hydra game
http://markhkim.com/2013/10/killing-the-hydra/

Theorem 1: You cannot lose!

Y a des moyens simples et évidents et qui n'utilisent pas les ordinaux pour démontrer et comprendre qu'en effet on ne peut pas perdre au jeu de l'hydre. Il suffit de remarquer que les nouvelles branches sont moins "haute" que celles que l'on coupe. Et que donc le nombre de branche haute diminue. Au bout d'un moment, le nombre de branche "haute" atteint zéro. Et on peut s'occuper de l'étage en dessous. Le jeu rend impossible de créer des branches plus "haute" que celles qui existent déjà. De sorte qu'on ne peut pas perdre quelque soit la stratégie adoptée.

Enfin bon, nous sommes ici dans une querelle de point de vue, qui ne présente pas spécialement d'intérêt à mes yeux, j'ai donné mon opinion, tu as donné la tienne, peu de chance qu'on tombe miraculeusement d'accord. En relisant wikipedia, je constate que les rédacteurs doutent de l'impossibilité de prouver l'inconsistance des mathématiques. Soit.

Pour faire simple pour cuicui :
Soit un jeu avec des gens sur deux étages. A chaque fois qu'un mec de l'étage 2 meurt, 100 personnes naissent à l'étage 1. A chaque fois qu'une personne de l'étage 1 meurt, il y a une personne en moins dans le jeu. Démontrer que si on tue les gens, à la fin il n'y aura plus personne.

Problème de l'hydre pour les oiseaux :
Soit une tour de N étages. A chaque fois qu'on tue une personne à l'étage n, 100000000 personnes naissent à l'étage n-1. Si on tue une personne à l'étage 1, alors il y a une personne de moins dans la tour. Démontrer qu'on peut tuer tout le monde, en tuant les gens dans n'importe quel ordre.

On peut remarquer que le nombre de personnes présentes dans la tour augmente considérablement durant la partie. Mais à la fin, il ne peut en rester aucun (ouaich, c'est formidable les mathématiques). Et dons les mathématiciens de wikipedia pour démontrer ça, introduisent des nombres transfinis. C'est à dire des nombres qui grosso modo, sont plus grand que l'infini. Bref des grands délires de philosophes, que j'y comprends rien à ce qu'ils racontent, quoique le sujet traité soit assez simple, fondamentalement.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 18:01

Stauk a écrit:nous sommes ici dans une querelle de point de vue, qui ne présente pas spécialement d'intérêt à mes yeux,

par Pieyre Mer 11 Mar 2015 - 18:10

Stauk, l'exemple que tu demandes, tu l'as donné toi-même avec le théorème de Goodstein. Il y est dit de façon précise ce que j'ai indiqué.

Aussi ce n'est pas une question de point de vue, mais de niveau d'abstraction.

Le fait qu'on ne puisse pas démontrer en son sein qu'une théorie suffisamment complexe est cohérente est un résultat général, qui est valable aussi dans la théorie plus large, certes. Mais en pratique on s'en moque, voilà ce que je dis. S'il est utile de démontrer qu'une théorie est cohérente, rien dans la logique ne nous en empêche. Il suffit de trouver le bon cadre. Et la fin de ton intervention va d'ailleurs dans ce sens.

par Stauk Mer 11 Mar 2015 - 18:15

Pieyre a écrit:Il suffit de trouver le bon cadre. Et la fin de ton intervention va d'ailleurs dans ce sens.

Ouais. On est d'accord, mais pas de la même façon.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 18:16

et vous pensez quoi de l'affirmation :

Paris et Harrington ont montré en 19778 qu'un renforcement du théorème de Ramsey fini, vrai dans N, n'est pas démontrable dans l'arithmétique de Peano.

Moi ça me rend perplexe !

par Stauk Mer 11 Mar 2015 - 18:17

Switch71 a écrit:et vous pensez quoi de l'affirmation :
Paris et Harrington ont montré en 19778 qu'un renforcement du théorème de Ramsey fini, vrai dans N, n'est pas démontrable dans l'arithmétique de Peano.
Moi ça me rend perplexe !

Ben que l'arithmétique de peano, c'est tout pas puissant en fait.

par Pieyre Mer 11 Mar 2015 - 18:24

Ça dit que la vérité en mathématique est une notion qui dépasse le cadre qu'on voudrait se fixer pour la démontrer.
Dans le cadre d'une théorie, il y a des propositions vraies qui sont démontrables et d'autres, tout aussi vraies, qui ne le sont pas. Dans ce cas il est nécessaire de sortir du cadre où pourtant le problème se posait pour le résoudre, c'est-à-dire pour démontrer la proposition correspondante.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 18:26

Oui mais tu parlais de la science en générale. Ce que disent les théorèmes de Goedels ne s'applique qu'aux mathématiques !

par Pieyre Mer 11 Mar 2015 - 18:28

C'est bien pour cela que j'ai indiqué en quoi il y avait aussi des problèmes dans la physique, tout à fait différents.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 18:38

héhé:

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 21:18

Bon ben, j'attendais les zététiciens... mais ils ne viennent pas.
M'est avis qu'ils ont été découragés par l'ampleur de la tâche....

par Pieyre Mer 11 Mar 2015 - 21:29

Parfois il faut provoquer un peu les gens pour qu'ils viennent, avec un titre genre : « La raison selon les zététiciens », ou bien : « Grandeurs et misères de la zététique ». Là ils peuvent faire comme s'ils n'avaient pas fait attention.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 21:33

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 21:47

Nan mais sur zc, quand on écrit zététique, c'est ~~zeetic~~zéétique qui est lu ...

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 22:48

Tu leur veut quoi aux zététiciens ? Perso je dis sceptiques, il y a qu'en Gaule qu'on parle de zététiques.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 22:58

Non, on en parle aussi en occitanie...

par Pieyre Mer 11 Mar 2015 - 23:03

Il est vrai que zététique, ça fait un peu zozo étriqué. J'aurais cru que ce serait venu de l'anglais. Pourquoi introduire des nuances inutiles quand d'autres, autrement plus nécessaires, se perdent ?

Personnellement le terme de sceptique me convient assez. Il a une histoire suffisamment riche.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 23:08

Va pour les septiques! clown

Bonne nuit!

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 23:09

par Pieyre Mer 11 Mar 2015 - 23:21

Il manque les Turons dans ta Gaule. Ne seraient-ils pas zététiciens ? Il est vrai que leur côté hédoniste devrait les en préserver.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 23:22

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 23:31

Pieyre a écrit:Il manque les Turons dans ta Gaule. Ne seraient-ils pas zététiciens ? Il est vrai que leur côté hédoniste devrait les en préserver.

Ce n'est point ma Gaule, et ils n'ont mis certainement que les civitates ou confédérations qu'il considéraient comme importantes, pas les tribus clientes.
Il en manque tout plein, alors tes tourangeaux ne sont pas moins bien lotis que les Andécaves, et pour rester en ta "région" les Bituriges, rois du monde, tout de même plus importants, sont situés trop à l'Est s'ils sont Vivisques, et inexistants pour les "vrais" Cubes.

par Bibo Mer 11 Mar 2015 - 23:33

super chevalier blanc a écrit:
hé vite hé a écrit:
Bibo a écrit:Le scepticisme scientifique incite à la réfutabilité (et donc au moyen de réfuter, à la critique constructive) des hypothèses/modèles quand le scepticisme philosophique amène au nihilisme.
Soupère cavalier ~~gland~~ ~~flan~~ ~~vlan~~ enfin rantanplan quoi humour humour je précise est appelé au tableau.
[blablabla] Et bon, est-il bien sain de chercher un sens là où il n'y en a pas ?[blablabla]

Mediocrité.
Je ne prendrais même pas la peine de balancer un lien wikipedia sans explications.

Cuicui a écrit:Bon ben, j'attendais les zététiciens... mais ils ne viennent pas.
M'est avis qu'ils ont été découragés par l'ampleur de la tâche....

C'est quoi le débat ?

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 23:36

Mais mince t'as raison elle est toute pourrie cette carte, les Senones ont déserté tout sens, les Volques Tectosages sont devenus montagnards pyrénéens, ah ça m'débecquete.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 23:38

Le débat : pourquoi z'ont mis les Bituriges ni à Burdigala ni à Avaricum, mais dans le territoire Santon.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 23:45

Bibo a écrit:
C'est quoi le débat ?

Savoir si Cioran est nihiliste ou sceptique ? Honnêtement, je dois admettre l'hypothèse nihiliste.

Pour le reste, ce site est une cause perdue pour la pensée sceptique, faut évacuer et vitrifier ce qui reste.

par Invité Mer 11 Mar 2015 - 23:52

Un vitrail est appelé vitrerie lorsque son dessin est géométrique et répétitif (par exemple des losanges ou des bornes). La vitrerie est généralement claire et sans peinture.

Beurk

par Pieyre Mer 11 Mar 2015 - 23:53

Je ne crois pas que la pensée sceptique puisse être une cause. On tente d'enseigner une pensée critique à nos élèves, ce qui doit les conduire à un certain scepticisme. Mais la volonté de croire en quelque chose est trop puissante pour lutter contre. Aussi je crois qu'il faut en tenir compte au niveau politique.

par Invité Jeu 12 Mar 2015 - 0:04

T'inquiète, ils en tiennent compte !

par Invité Jeu 12 Mar 2015 - 0:15

L'enfer est pavé , sous les pavés, l'Inde

par Invité Jeu 12 Mar 2015 - 0:33

Sceptiques, j'sais pas, mais vitalistes, ça manque.

par Invité Jeu 12 Mar 2015 - 1:07

http://fr.wikipedia.org/wiki/Scepticisme_scientifique
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89pist%C3%A9mologie
http://fr.wikipedia.org/wiki/Philosophie_des_sciences

Bac Bver (terrapin) a écrit:Sceptiques, j'sais pas, mais vitalistes, ça manque.

par poupée BB Jeu 12 Mar 2015 - 7:45

Zététicienne présente et assumée!

par Kass Jeu 12 Mar 2015 - 7:56

Switch71 a écrit:Pour le reste, ce site est une cause perdue pour la pensée sceptique, faut évacuer et vitrifier ce qui reste.

ZC, la fosse sceptique ?